LE NOMBRE ET LA MESURE

Après avoir élucidé ces deux questions fondamentales , je passerai à l'examen de la notion cardinale autour de laquelle roulent la psychôphysique et les formules de Fechner, à savoir celle du seuil (SchwelleJ, et, à cette occasion, je chercherai jusqu'à quel point et en quel sens la continuité et l'uniformité se manifestent dans les phénomènes naturels.

IL De la position du point nul dans une échelle de mesure ; valeurs positives et valeurs négatives.

De toutes les idées scientifiques qui ont germé dans l'esprit humain, celle du nombre est la plus simple et la plus claire. Aussi visons-nous à exprimer en nombres , ou à renfermer dans des formules numériques tous les phénomènes que la nature enfante sans cesse autour de nous. La science moderne, sous ce rapport, n'a fait que continuer les traditions de l'École pythagoricienne. La musique , dès la plus haute antiquité, était une partie de la science des nombres ; pour les anciens , l'harmonie c'était le nombre. Et pour nous, que sont les planètes et les étoiles du firmament , sinon des nombres? — la lumière et les couleurs , sinon encore des nombres? Bientôt nous pourrons assigner h chacun des corps de la nature son nombre propre. Nous cherchons, en un mot, à mosurer toute chose.

Qu'est-ce à proprement parler que la mesure? C'est, dans son expression la plus générale, une double série des nombres partant de 0 dans les deux

sens : 3, 2, 1, 0, i, 2, 3...., l'intervalle entre

les nombres étant rempli par une portion de la chose à mesurer, portion que l'on appelle unité. Une route est à mesurer, l'unité est une fraction de roule. S'agit-il de déterminer la mesure de la chaleur, l'unité sera une certaine quantité de chaleur, et le même problème appliqué à la sensation donne pour unité une certaine quantité de sensation.

Les grandeurs ou quantités — dans le sens mathématique du mot — sont les choses auxquelles une semblable mesure est applicable ef appliquée. Elles sont conçues dès lors comme se composant de parties égales ajoutées l'une à l'autre , et , par conséquent , elles peuvent être comparées à des droites divisées en parties égales. Notons tout de suite qu'un des deux côtés de l'échelle peut n'être d'aucun emploi. Pour le moment nous ne nous occupons que de cette question : sur quel point de la chose h mesurer fautil placer le 0 de l'échelle de mesure? A parler d'une façon absolue, le choix est complètement arbitraire ; mais souvent il est, sinon imposé, du moins notablement restreint par certaines convenances rationnelles. Dans ce cas, tout changement dans la position du 0 entraîne des modifications importantes dans la

signification et les rapports des nombres 1 , 2,3

marqués sur l'échelle.

Nous allons appliquer ces considérations générales à quatre échelles bien connues — celles des longitudes, du baromètre, du thermomètre et du galvanomètre.

Dans l'échelle des longitudes, la place du 0 est tout à fait libre. Veut-on faire passer le méridien