ANALOGIE AVEC LES LOGARITHMES

est une quantité positive, peut être représenté par une quantité nulle. On en viendra ainsi à imaginer des rangs fractionnaires tels que les logarithmes de 2, de 3..., de 11 , de 12, etc. De là ensuite, par analogie, des rangs négatifs pour les fractions — autre anomalie.

Mais qui ne voit que ces anomalies , ne présentant d'ailleurs aucun inconvénient , disparaissent en partie , dès que l'on modifie tant soit peu la rédaction du principe en le rendant même plus général, par exemple, dès que l'on fait commencer les deux progressions non par 0 et l'unité, mais chacune par leur raison? Or, si la raison de la progression arithmétique est l'unité , on a la suite des nombres naturels , et comme ils marquent le rang des termes de la progression géométrique, la définition donnée précédemment du logarithme reste vraie , rigoureuse et exempte d'anomalie : i est le logarithme du premier terme de la progression géométrique ; 2, celui du second terme; et ainsi de suite. Un simple changement analytique a produit cette correction, et les logarithmes nuls et négatifs n'ont plus qu'une signification purement analytique.

Est-ce le cas quand il s'agit de sensations et d'excitations? Peut-on confondre la signification analytique avec le signification réelle , quand cette dernière existe?

Fechner dit encore qu'une courbe peut avoir une ordonnée finie correspondant à une abscisse nulle. Mais un simple recul de l'origine supprime l'argument. On est toujours libre de faire des changements analytiques ; on est libre, en un mot, de faire glisser

sur elle-même l'une des deux échelles; mais, dès ce moment , les nombres qui y sont inscrits cessent de représenter des quantités , ce ne sont plus que des numéros d'ordre, et ils ne marquent plus l'union intime qu'il y a entre les deux phénomènes.

Fechner accumule les similitudes pour montrer qu'un phénomène qui dépend d'un autre peut commencer après cet autre (p. 93 et suiv. ). Il fait nuit, le soleil avance; et pourtant le jour, qui dépend de la marche du soleil , n'éclatera que quand l'astre apparaîtra au-dessus de l'horizon. Je veux bâtir une maison , mais je n'ai pas assez d'argent ; j'économise peu li peu, c'est seulement quand j'aurai amassé une certaine somme que je pourrai commencer mon entreprise. On pourrait imaginer de semblables exemples h l'infini : un vase ne déborde que si le liquide arrive à une certaine hauteur; le réveil ne tombe que si l'aiguille vient se placer sur une certaine minute ; on n'est majeur qu'à 21 ans accomplis. Il conclut qu'une condition imparfaitement remplie ne fait pas que la chose reçoive un commencement d'exécution. Non, sans doute, dans les exemples cités, parce qu'il n'y a entre la condition et la chose qu'un rapport artificiel. Mais s'il s'agit du rapport réel qui les unit, l'appréciation change : il fait jour partout où le soleil se montre, l'escarcelle el le vase se remplissent, le temps s'écoule et le citoyen gagne de l'âge. Il y a un rapport naturel , essentiel entre la sensation el l'excitation, et il ne sera pas détruit, parce qu'on se sera plu à n'accorder au phénomène le nom de sensation que lorsqu'il sera arrivé à un certain degré.