Placement des données par rapport aux axe? , uy

flo. Moyen d'exprimer en Analyse la communauté d'intersection des lieux géométriques , ibid» 2!. Cas particuliers. — -Conditions pour que trois droites

passent par «n même point, 3i

— - Conditions pour que trois sections coniques se coupent suivant les mêmes points, oa

— Relation exprimant que les points d'intersection de deux sections coniques sont sur une même circonférence de cercle, 33

— Si plusieurs sections coniques ont quatre points communs , dans quelque direction qu'on leur mène des diamètresparallèles, les conjugués de ces diamètres concourront CQ un même point, 54

— Conditions pour que trois plans se coupent suivant une même droite , ibid,

— Conditions pour que trois surfaces du second ordre se coupent suivant une même courbe, 55

— • Leurs plans diamétraux conjugués à des diamètres parallèle» , se coupent suivant une même droite , ibid.

— Relations exprimant que la commune âection de deux surfaces du second degré est située sur un sphère, pag- 35

— Condition peur que quatre plans concourent en un rieme point, ibid.

— Conditions pour que quatre surfaces du second ordre aient les mêmes points d'intersection, 07

— Leurs plans diamétraux conjugués à des diamètres parallèles concourent tous en un même point, ibid.

—•Relations exprimant que les liuit points d'intersection de trois surfaces du second ordre sont sur une sphère, 38

— Scholie— Le théorème de la page 55 a lieu pour trois surfaces assujéties à passer par huit points quelconques , ibid.

— Deux section;? coniques de mêras nature dont les axes sont proportionnels en grandeur, parallèles ea direction , ne peuvent avoir plus de deux points communs , Sg

— Relation exprimant que deux sections coniques ont Ttn double contact. — Moyen de trouver la position des axes d'une section conique, 4°

— ^Propositions analoguei pour les surfaces du second ordre, 4*

92. Moyen d'exprimer la nature particulière de certains lieux géométriques. — Relations exprimant qu'une surface du second ordre est un cylindre , un cône ou l'ensemble de deux plans , 4^

~ Relations exprimant qu'une surface du second ordre est de révolution, 4^

a3, Théorie des transversales présentée d'une nouvelle manière au moyen des calculs précédens. — Théorèmes

connus sur les sections coniqiies et les surfaces tlu second ordre , pag. ^'4

24- Détermination des courbes et surfaces par la 'Géométrie descriptive. — Par quatre points faire passer vn& parabole. —Détermination de tous ses éiémens , fîi

— Par cinq points faire passer une section conique. -~ Détermination de sa nature et de ses éiémens, 53

— Par cinq points sur un plan et trois dans l'espace, faire pasâer un cône du second degré, 67

— Inscrire dans une section conique un triangle dont les côtés soient assujétis à passer par trois points donnés, b8

— Par cinq points sur un plan et quatre dans l'espace faire passer une surface du second ordre, — Détermination de sa nature et de ses éiémens, 6a

— Par quatre points sur un plan et cinq points dans l'espace faire passer une surface du second ordre, Gy

— Par neuf points quelconques faire passer une àurface

du second ordre , 68

26. But de l'étude des propriétés des lieux géométriqu'?s, 69 26. Résolution graphique des équations linales. — ■ Résoudre par l'intersection de deux courbes ou de trois surfaces du second ordre , les équations des huit premiers degrés^ 70

37. Toute équation du quatrième degré peut être ramenée à la résolution d'ufie équation du troisième. — Exprimer qu'une section conique est l'ensemble de deux lignes droites, 71

28. Moyen de ramener la résolution graphique des équations des cinquième > sixième , septième et huitième

degré à la recherche des pointi d'intersectioa de trois cône^, pag. 7a

3g. Lecture géométrique des résultats de l'Algèbre. — Les problèmes de la page 58 dans le ca^ particulier, du cercle, yS

3o. Transformatio.n des coordonnées. — Son usage — Trouver le lieu géométrique du point d'intersection de deux droites tangentes à une courbe du second degré et perpendiculaires entre elles, jy •— Deux problèmes analogues pour les surfaces du second ordre, 80

3i. Symétrie. — Construire un triangle équiiatéral qui ait ses sommets sur trois circonférences concentriques de rayons donnés, 81

3a. Méthodes indirectes. — Trouver un point tel, que la somme de ses distances à trois points donnés soit un minimum, 84