DES EFFETS PRODUITS PAR LA PRÉCESSION

DES EQUINOXES.

Après avoir donné la définition de la précessiou des équinoxeSy et de la natation de Taxe terrestre, et en avoir expliqué la cause, il convient d'en exposer les effets les plus sensibles, entre lesquels outre la rétrogradation des intersections de Téquateur et de l'écliptique, la variation de l'étoile polaire n'est pas la moins remarquable. L'explication de ces faits astronomiques, exigeant plus de détails dans l'exposé de leurs causes , que je n'ai pu en donner avant la première partie de cet examen des zodiaques égyptiens , je vais, en suivant toujours la même méthode de raisonne* m.ent,pour éviter les calculs d'algèbre, d'arithmétique, ou de géométrie , remettre sous les «yeux de mes lecteurs le» principes de cette théorie, et les conséquences naturelles qui

en dérivent.

Les astronomes anciens , d'après Hipparque et Ptolemée, avoient remarqué un mouvement des étoiles, suivant la suite des signes, autour des pôles de récliptique* Ce mouvement n'est qu'apparent, il a pour cause un mouvement réel dans l'axe de la terre , par lequel cet axe s^écarte un peu , à chaque révolution, du parallélisme. Cette variation en cause

nécessairement une dans les sections de Técliptique et de l'équateur, et les fait paroitre rétrograder contre la suite des signes ; et comme ces sections qui sont les pointséquinoxiaux, sont le terme d'où les astronomes comptent les mouvemecs des astres, il est clair que leur mouvement réel contre la suite des signes doit en occasionner un apparent aux étoiles

fixe$. Ce mouvement rétrograde des points ë<jamoxiaui est ce que Ton nomme la précession des ëquinoxes.

L'axe de la terre a eucore un autre mouvement par lequel il s'approche et s*éloigne un peu de Véclip tique, stfivanl les di£Férentes situations de Tapogëe de la lune , et ce mouvement se nomme nutation de l'axe terreistre.

lien résultera nécessairement deux effets: l'obliquité de l'écliptique ou l'angle de son inclinaison avec réquateur^ deviendra variable ; il se trouvera une inégalité dans le mouvement des points équinoxiaux , et la période de ces deux variations sera la même que celle de la nutation ou balancement dans l*4xede la terre, lequel s'abaisse de 18 secondes vers le plan de l'écliptique pendant la moitié de la révolution des nœuds, et se relève de la même quantité pendant Pautre moitié.

La précession des équinoxes est produite par les actions réunies de la lune et du soleil. La nutation au contraire et l'équation de la précession sont produites par la seule action delà lune. On peut donc, en connoissant leur quantité, déterminer le rapport de la force de la lune à celle du soleil* Par le calcul de d'Alembcrt , ces ft)rces sont entr' elles comme 3 est à 7. Le même calcul fait voir que , quelles que soient les couches du globe terrestre , les quantités de la nutation et de la précession des équinoxes ,' auront toujours entr'elles le même rapport,

* Si l'on veut) avec d'Alembert (t ), considérer la terre comme un sphéroïde elliptique, homogène^ couvert d'une couche de fluide , d'une très petite profondeur , relativement au rayon du sphéroïde^ et d'une densité différente de celle de la partie solide, on verra aisément que l'applatissement connu de la terre peut s'accorder avec la précession observée

(i)Hist. dt TÂcad. R. des Se. de Paris, année lySo.

des dquinaxes. Or , cela n'est pas possible dans le systèmo de Newton,- qui considère la terre comme une sphère qui auroit Taxe pour diamètre^ et qui seroit revêtue d'une enveloppe de même nature y^suflSsaxite pour lui donner la figur« qu'elle a réellement^ car alors l'enveloppe seule aurrnt part à la diversité d'action du soleil , et le globe n'y contribueroif qu'en diminuant par son poids l'efTet que cette différence auroit du produire, si l'enveloppe eut été toute seule.

Il est aisé de concevoir que le pôle de l'équateur tournant autour du pôle de l'écliptique en qSquo, s'éloigne donc vers l'occident de l'étoile qu'ion appelle polaire parce qu'elle est {a plus voisine du pôle de Héquateur. Ainsi cette étoile n'étant pas dans le pôle même, nous paroit avancer avec toutes les autres de la petite ourse, et généralement toutes les étoiles fixes , de plus en plus vers l'orient , par une marche lente et apparente que cause la rétrogression des ppints équi-* noxiaiLix et solstitiaux d'orienJL eii occident^

Pour la nutation, c'est un mouvement apparent de i8 se« condes observé, dans les. étoiles fixes relativement à l'équateur. Elle es^t produite par le déplacement de l'équateur tez:-: restre que l'attraction de la lune fait dévier. Elle consiste dans la description d'un petit cercle de i8 secondes, de dia- ^lètre par 1(S pôle de la terre autour du pôle de l'écliptique., pendant i8 années consécutives, d'orient en occident, d'une quantité qui fait varier, celle qui provient de la précession,.

Un des effets que produit la njatation.est une augmentation de 9 secondes dans l'obliquité de l'éclip tique, quand le nœud de la lune est dans le bélier comme en i'764- Un autre effitt est de changer les longitudes, les ascensions droites et les déclinaisons des astres , mais leurs latitudes n'en sont pas affectées^ parce que ce ne sont pas les pôles de^ l'écliptiqae qui tournent autour de ceux de l'équateur, mais ceux-ci autour

de ceux-là , par l'efliet de l'action de la lune sur les bëmisph^ Toïdes inëgaux de la terre pour la nu talion, et par l'effet de "'action combinée du soleil et de la lune sur ces hëmispfaéroïdes inégaux pour la précessîon. Ainsi donc :

lo Le globe terrestre est un sphéroïde applati aux pôles, et relevé à l'équateur, de sorte que là différence entre l'aie de la terre et le diamètre de l'équateur , est si peu considérable , qu'on peut en négliger les puissances carrées et plus que carrées; puisqu'elles sont fractionnaires.

ù? L'inclinaison moyenne de l'écliptique sur l'équateur, peut s'évaluer à 23 degrés 28' 19", comme La-Caille Ta trouvée le premier janvier 1760 } et elle paroit décroître de 44 secondes, en cliaque année.

3® L'inclinaison moyenne de l'orbite lunaire sur l'écliptique, est d'environ 5 degrés 8' -f, d'après la comparaison des plus grandes latitudes de la lune dans toutes les lunaisons, prises des éphémérides de Paris , pour en conclure la moyenne.

4** Le mouvement diurne de rotation de la terre sur son axe ne peut être ni accéléré ni retardé par l'attraction du soleil et de la lune. Car quel que soit le lieu des luminaires, si par leurs centres et l'axe de la terre on fait passer un plan , il coupera la terre en deux hémispbéroïdes égaux et semblables, l'un oriental, l'autre occidental, également attirés par les deux astres.

5° Mais l'effet de la double attraction du soleil et delà lune sur la terre, est de faire que l'axe terrestre se dirige vers différens points du ciel dans le mouvement annuel de révolu' tion. Car un autre plan passant par les centres du soleil^ de la lune et de la terre , de manière qu'il couperoit perpendiculairement le cercle de déclinaison, partageroit la terre en deux autres hémisphéroïdes semblables, mais inégaux;

Tun austral, Tautre borëal, mais attires par les différentesforces du soleil. et de la lune marchant Tun d'un côté, l'autre de l'autre de l'écjuateury de façon que la matière extérieure redondante à Téquateur terrestre se balançant tdntôt du côté du sud j tantôt du côté du nord^ force ainsi Taxe de la ré> volution diurne à se diriger vers un point du ciel , et ensuite vers le centre.

Le globe terrestre est donc affecté de deux mouvemens , l'un invariable qui est le mouvement diurne^ en vertu duquel la terre achève sa rotation sur son axe en 24 heures, d'occident en orient,^ ce qui lui fait paroître le ciel et tous les astrès tourner autour d'elle d'orient en occident , toutes les 24 heures : mouvement qui produit alternativement le jour et la nuit y le lever et le coucher des astres ; et l'autre qui est variable, est celui de la nutation de l'axe terrestre, laquelle augmente à mesure que les deux luminaires déclinent de l'équateur vers les tropiques.

En effet, les forces attractives de ces deux astres ne causant

aucun changement dans le mouvement diurne de la terre ^ en

quelque lieu qu'ils soient par rapport à elle , la différence

de position dans l'hémisphéroïde austral et dans le boréal,

sers^ d'autant plus grande que les deux luminaires déclineront

davantage de l'équateur. Par conséquent , dans leur plus

grande déclinaison, de la différence des forces exercées sur la