APPLICATIONS NUMÉRIQUES
1° Connaissant les trois angles A, B, G du triangle formé par trois étoiles, calculer les distances angidaires a, h, c de ces étoiles.
Formules finies.
OS = A -^ B -i- G — 180^ tg | = N.sin (X — S),
p = .=^in (A — S) .sin (B — S) sin (G — S), tg 1=^. sin (B — S),
N* = -.çinS, t--=N.sin(G — S).
CHAP. I. — TRIGONOMÉTRIE SPIIÉRIQUE,
Formules différentielles.
ca =: coséc & . coséc C . c A 4- cot c. coséc B.cB+ cot l». coséc C.oG
= a 3A+t3 cB + Y 5G,
ch=z cot c . coséc A . 0 A 4- coséc c . coséc A . oB + cot a . coséc G , oC
= x'cA + S'5B + y'SG,
ce = cot t . coséc A . 0 A + cot a . coséc B , oB + coséc a . coséc B . oG
= a"$A+P"oB + Y"oG.
Tableau des calculs.
Données : A
Résultats : a
coséc A + 1.116
coséc B + 1.035
coséc C + 1.0&4
1 1 (i log tg g
cot b + 0.129
cot c + 0.270
coséc c + 1.036
log sin (A — S)
— sin S
cot c + 0.270
cot a — 0.425
coséc a + 1 .086 p +0.279 (i«' 0.440
cot a — 0.425
cot ;> + 0.129
coséc b + 1.008
oa=+ 1,073 BA 4- 0,279 oB 4- 0,137 s G, oh = + 0,301 SA 4- 1,156 oB — 0,452 cC, $c = 4- 0,144 SA — 0,440 cB 4- 1,124 cG.
2° Résoudre un triangle, connaissant les trois côtés a, h, c. Formules finies.
2p = rt + b + c,
tg J A = N coséc {p — a),
z =: sin (p — a) mi(p — h) sin [p — c), tg -|- B == N coséc {p — b), N- = p . coséc p, tg I C = N coséc (p — c).
Formules différentielles.
l\= coséc b . coséc C . :r? — coséc b. cot C.^b — coséc c. cot B.oc
= a o« + ^ 06 + Y oc,
oB= — coséca. cot C.ca + coséc c. coséc A. cb — cosécc. cot A. oc
= a'oa + (i'cb + y' ce,
cC = — coséca. cot B.co — coséc />. cot A.$b + coséca.cosécB,8c
= a"c« + p/cb 4- y"5c.
Tableau des calculs.
Données
:sin(p — a)
- iP — c)
- cor-éc p
lO!
Résultais : A B
coséc a -\- 1 .086 coséc f> -{-1.008 coséc c 4~ 1-036
coséc B cotB cote
coséc C cot C cot A
coséc A cot A cotB
5A = + 4,073 o« — 0,365 Ib — 0,278 oc, oB = — 0,303 oa + 1,156 zh + 0,513 le, IG = — 0.291 5o + 0,40:) zh + 1,124 5c.
CIIAP. I. — TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE.
3" Bésoadre tm triangle connaissant a, h, C.
Formules Unies.
cos - • siii — ^ =cos - ces — ^
cos - • cos
= S1U —cos — - :
sm-sm-^=cos-.sin-^ -.
sin-Gos— ^
