CAS PARTICULIERS

Les trois cas généraux que nous venons d'examiner offrent quelques cas particuliers intéressants, dont nous donnerons seulement deux exemples.

1" Dans le premier cas général on peut supposer Jj" = ^ et

0 ^ a ^ ^; l'épure (63) a été construite dans cette hypothèse.

La projeclion horizontale a deux axes de symétrie Ox, Oy et pour équation

p- =: 1 — cot^ ctAg^ 6.

Le point isolé disparait à l'infini.

La projeclion verticale a quatre axes de symétrie 0';', O'i^', O'x', 0' z' , partageant la circonférence 0', contour apparent de la terre, en

huit angles égaux à - • Elle a pour équation :

p\cos' 26 4- 4p-.cot* a — 4 cot' a = 0.

La courbe Z est à l'intersection de la terre et du paraboloïde hyperbolique

xz =: y cot a.

2° Dans le troisième cas général on peut supposer a = -•>

0 ^ ^ ^ ^; l'épure (64) a été construite dans cette hypothèse.

La projection horizontale a deux axes de symétrie Ojj, Oj/ et pour équation

-^ rrr 1 + COt" ^ séc' 6.

La projection verticale se compose de deux arcs de l'hyperbole

1 — z^ = xz [g 'X- La courbe Z est l'intersection de la sphère terrestre et du cône