X- + if =z 1, et de la conique

X- = coséc" 0) — cot co coséc w séc' î (1 + y sin o cos ir> + a; sin s sin xfif,

en posant

X = sin ^, y = cos l.

2° On peut résoudre approximativement la question actuelle à l'aide de la formule approchée (n° 280 du Cours),

E = 2e sin (i - d) — ig' i w sin 21,

il 9e Exercice.

Calculer la durée du jour vrai J„ j^oiir une date donnée, connaissant la variation B^^ d'ascension droite du Soleil, en une heure moyenne, donnée pour cette date par la Connaissance des temps.

Solution : 1° Calculons d'abord J,, en temps sidéral. Soit c la variation d'ascension droite du Soleil en un jour sidéral J^ à l'époque donnée. A cette époque l'angle horaire du Soleil varie de 2:: — a en un jour sidéral et si on admet que cet angle croit proportionnellement au temps dans la durée du jour vrai cherché, ce qui est très sensiblement exact, on aura

En posant a = — ' il vient

ou, développant en série,

mais, si l'on exprime j et 2- en secondes d'arcs, A; désignant le rapport du jour sidéral J, au jour moyen J,„,

sr=24.15.A;c.Ib, 2:: =^ 360.3600,

et, par suite,

2° Calculons J,, en temps moyen. Soit jx la variation de l'équation du temps, à la date donnée, en un jour moyen, ou de la différence ,h — A\n entre les ascensions droites du Soleil vrai et du Soleil moyen. A cette époque, l'angle horaire du Soleil vrai varie de 2- — [x en un jour moyen. On a donc

en posant