COS;X„X

et Ion pourra, de la même manière, en s appuyant sur la lemarque cidessus énoncée, reproduire isoléminit chacune îles formules comprises dans le système des équations (2) ou (4).

D'autre part, chacune des fornudes (3) doit nécessairement conicider avec l'une de celles que l'on peut obtenir en éliminant deux des coordonnées Jc, j, z entre les formules (1); et, réciproquement, chacune des formules (i) doit comcider avec l'une de celles que l'on obtient en éliminant deux des coordonnées x, , j^, 2, entre les formules (3). Il y a plus ; cette coïncidence doit avoir lieu, quelles c^ue soient les valeurs attribuées aux variables x , j, 2 ou x^ , j\, z, ; ce qui exige que les coefficients de x, r, z soient les mêmes dans les valeurs de x,, j\ , z^ que donnent les formules i et dans celles que l'on tirerait des formules (3). Donc les neuf coefficients

peuvent être exprimés en fonction des coefficients

et, réciproquement, chacun de ceux-ci [)ent être exprimé en fonction des

( 8o ) neuf autres. En effectuant le calcul, et posant, pour abréger, (7) A- = ab'c" — ab"c' + a'b"c — a'hc" + a"hc' — a"b'c ,

(8) K = AB'C"— AB"C'+ J'B'C - A' BC" + A"BC' - A'B'C, on trouve {voir le 1^ volume, page 172)

et

h' c" — b" c' -, h" c — bc" .„ bc' — - h' c

fl pf

- - - , B C—BC a = Tz ; a = ;; — -^ a =