NV2 — 2M' = 0, — N' = J

d'où:

La môme équation (s) nous donnera, pour x

et, en observant que x*-\-i = a; t/2 ,

On a donc :

^ sJ (a;*i-a!V/2 + l)«~^8J {x* - 3^^2+1)* f J a;*+a;v/2+l

"•"sJa;*— aV'S+l ' Or,

• (i72 + *)'^"' __ 1 r a:4-\/2 a;« -fa; 1/2 + 1 v/2 Jx«4-a;\/2-f 1

da; =

1 c ix-\-[/i 1 r dx

~ 2\/iJx*-\-x\/i-\-A ^2Jx*-\-xi/2 + i = 2^'(^* + "'^^"^ l) + ^arctg(xj/2 4-l);

Jœ* — xv/2+1 \/2 J as» — a; 1/2 4- 4

~'^l/iJx*—xy"2 + l 2Jx* — xy2-{-i

r dx Ç dx = f —

de même,

C dx 1 a;v/2— 1 .yg ---,.„ /x|/2-^^

J (a;*-an/2+l)* 1/2 x*-a:v/2+l "^"^ ** ^ ""^ /

On a donc :

1 xv/2 + 4 , v/2 , / ..« , A

+ ^^ 0=1/2-1 ,l^,rctg(a; t/2 - 4\

ou bien :

arc te — - — r

~4»*-}-l'^ 8 *''° ^1 — a;»''"l6v/2 a;« + xv/2 + l

arc tg "^

a^ 1 a;v/2 1 a;*— asy/S+l

4(!C*+1) "^ 8v/2 *'"° ^ l-œ* "^ 161/2 a;«+xv/2-fl'

Applications.

ffac 4- 1) drK a? — 1 ,1

^•^ = J-(rn^=2âT^)+2^'°*8*- .

/'(x*4-l)da; ,x» — 1 *' J x(x*— i) X

^^"~ Ja;(a; + l)(x + 2) « + 1 *

„ r X(tx 3 , / x + 3 v»

(5 X* — 7 x)/ix (J — 2 )' 1

Td» 1,14-», 1

^- 2/ - j (x'^^x+iy " 3V/3 ^^^ ^^ v.^3 + 3(xH^+4) *