u = I ■ . d» . En posant i -\-x = z

d'où dx =^ àz^ dz ^ il vient :

' J c[/x\^'x-{- ex

da; = 6 z* d z , on a :

fa z* — 6 z' Ca z* — b z*

y= \ \"\ Qz'dz = 6\ "'\ dz

J c z^ •\- ez^ J c-f- ez

J cA- e Z J c A- ez J i

dx . En posant ^x = z , ou a; = z*.

-\- e z J c -^ ez J c -{- e z '

Si nous posons c -\'ez = u ^ d'où z =» , il viendra :

et il restera à remplacer u par sa valeur :

u = c -\- ez= c -{- e ^x .

; posons a + 6j; = z*, d'où hdx=2zdz.

x j/^a + bx

Nous aurons :

iÇ 2zdz Ç 2 dz ^C fi^ l z — [/a

par suite,

t' ( dx

^- 2/ = J -— — , . . En posant 1 + à? = z« , il vient

r 2zdz

^ '^ j n -L ;^») ig = 2 arc tg z ; par conséquent : 2/ = 2 arc tg [/i-j-x :