Trouver le volume de la surface

x^ + y* + {^ + cy = a«.

7. Trouver le volume que nous avons déterminé (p. 133, n° 7), sans faire usage des coordonnées polaires.

8. Trouver Taire (p. 135, n" 9), aussi sarts faire usage des coordonnées polaires.

9. Déterminer au moyen des coordonnées polaires la portion de surface commune à une sphère et à un cylindre droit dont Taxe passe parle centre (p. 137, n" 10).

10. L*aire de la portion de surface commune à deux cylindres circulaires égaux dont les axes sont perpendiculaires est A = 8 a^. (Résoudre cette question par les deux méthodes.)

11. L'aire de la portion de surface comprise entre les deux surfaces :

xy = a^,

x« 4- 2/« = R«, est :

12.. Un plan passe par le centre de base d'un cylindre droit en faisant un angle a avec cette base; on demande d'évaluer les volumes des deux portions de cylindre ainsi obtenues. En désignant par h la hauteur du cylindre, on a :

V=?RMga, et V'=7cR«/i— |R'tga.