DTNE CERTAINE CLASSE D'INTÉGRALES

Conêidéralions géniraleê.

Coniidérons une masse M concentrée sur une surface plane , ou comprise sous un Tolume donné. Si Ton rapporte les divers points de celle surface ou de ce volume à deux axes rectangulaires des x, jr^ ou à trois axes reclangulaires des x, y, z, la masse M sera représentée par une intégrale double ou triple relative aux variables x , jr ou

^jj^f^» et dans laquelle la fonction sous le signe / sera pi'écisémenl la densité

correspondante au point {x, j) ou {xpjf z) • Supposons maintenant que la surface ou le volume donné s'étendent indéfiniment dans l'espace. La masse' M pourra conserver une valeur finie, si la densité devient sensiblement nulle à de très-grandes distances de Torigine des coordonnées ; et, si l'on désigne cette densité par f{x,y) ou par f{x, y, z) , on aura

(•) M= f^ r f{x,j)dxdy.

•.' — 00*/ — oa

ou •

(«) M= r r r f{x,y.z)dxdydz.