L'ÉVALUATION OU LA TRANSFORMATION DES PRODUITS

COMPOSÉS DtTN NOMBRE FDil OU IHFINI DE FACTEURS.

Désignons par {{z) une foDcUoo eotiëre de la fariable z » ei par

(i) a, Py 7, ...

les racines réelles ou îmaginairei de l'équatioo

La Tonction ({z) pourra 6tre^prés eQt^jlDUfl la forme

(5) fW=A(.-a)(,-p)(r^v)

Soit d'ailleurs x une seconde, variable dUyuHK? ^® f»' .^î » ^^°^ réquation (5) » on pose successivcmeni z = o , ? :r= x ,' on en tirera

(4) ' ■ ■ ' f(o)=.K-a)KW.(-r-.7).->

puis , en divisant la formule (5) par la formule (4) » ei admettant qu'aucune des racines a » p , 7 » *.• ne soit égale à zéro , on trouvera

Soient maintenant Y[z) une nouvelle fonction entière de s , et

les racines de Téquation

En supposant qu*aucune de ces racines ne s'évanouisse , on trot^vera encore

■||§=(-t)(-7)Kt)

11 y a plus : si dans la Tormule (6) on remplace suQGèssivement la variable x par les

rapports — - , — , — » ... , on en tirera

#=(-^)hw)(-K)-':

etc.. •

et par suite

De même , si , dans la formule (9) , on remplace successivement la variable x par le»