CHAPITRE I. — ÉLBCTROSTATIQUB. IqS
Irisé s*appelle un champ électrique : on donne le nom de li^ne de force aux lignes tangentes à la direction des forces du champ. Les lignes de force peuvent être courbes (*).
Pour déplacer une masse électrique dans un champ, on peut avoir à lutter contre les forces électriques, et il en résulte un travail; le travail nécessaire pour transporter Tunilé de masse d'un point en un autre mesure la différence de po»teniiel de ces deux points. Le potentiel est une certaine fonction des coordonnées.
La valeur numérique V du potentiel en un point est exprimée par le nombre d'ergs nécessaires pour porter l'unité de masse positive depuis ce point jusqu'à l'infîni, ou jusqu'à tout autre point dont le potentiel soit, comme à l'infîni, égal à zéro.
On démontre encore que le potentiel V est égal à la somme des quotients obtenus en divisant chacune des masses agissantes sur le point considéré par leurs distances respectives à ce point :
Soit un corps électrisé, dont la densité p d'un point intérieur est donnée : le potentiel dû à ce corps, en un point extérieur {a:', y, r'), est
formule dans laquelle
il faut noter en outre que l'intégration est étendue à tout le volume du corps.
Un système électrique quelconque étant donné, le potentiel se calcule par une intégration analogue.
Le lieu des points du champ qui sont au même potentiel est une sur/ace de niveau; les lignes de force lui sont normales. Les surfaces équipotentielies sont analogues aux lignes
(') Maxwell les appelle lignes d* induction.
igÔ LITRE III. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.
de niveau en topographie, et les lignes de force, qui leur sont toujours iiormalesy représentent les lignes de plus grande pente.
Une masse positive d'électricité, abandonnée à elle-même, marche vers les points où le potentiel est le plus faible, en suivant les lignes de force; c'est ainsi que Teau coule le long* des pentes. Maïs une masse négative se dirige au contraire vers les hauts potentiels.
Le travail correspondant au déplacement d'une masse m d'un potentiel V| au potentiel V, est w(V, — V,)au signe près : la différence Vj — V, est l'origine de \di force électromotrice.
Ldi force électrique en un point est égale et de signe contraire à la dérivée du potentiel par rapport à la normale à la surface équipotentielle du point :
dn est compté sur la normale; <ij? étant compté sur un axe parallèle à l'axe des œ^ on aurait aussi
dx
et
L'expérience et la théorie sont d'accord pour affirmer que, dans l'intérieur d'un conducteur en équilibre, la force est nulle; le potentiel y est donc constant, et c'est un volume de niveau, duquel les lignes de force émanent et auquel elles aboutissent normalement : c'est l'analogue d'un plateau en topographie.
Dans une sphère, le potentiel est celui du centre :
Le potentiel de la Terre considérée comme réservoir commun est nul, car R est alors infini.
