CHAPITRE I. — ÉLECTROSTATIQUE
•où
" ^Tzabc
A rexlrémité du grand axe,
En
tout autre
point.
on aurait
12. Un plateau circulaire de 10*="" de diamètre reçoit une charge de 25 unités; on demande la densité superficielle à 2*^" du centre.
On peut considérer les plateaux comme des ellipsoïdes de révolution très aplatis : faisons donc a très petit; il vient, en
et
mplaçant
-aSl'-^ b^ y'-^
lim£-- .
Posons b
A une distance D du centre,
"^ ~ kT^b ^y^Hl^i - 68783 4,58"^'
Les lignes d'égale densité sont des cercles concentriques ; la densité est la moindre au centre, elle devient infinie sur les bords. Coulomb^ Biot et Tliomson ont vérifié l'exactitude de ces résultats de la théorie.
13. Deux points électrisés sont à une distance D^iS*^*"; l'un A a une charge -+-5; l'autre B, une charge — i
Fig. 48.
{fin' 48). On demande de déterminer la surface de nis?eau qui correspond au potentiel zéro,
La surface cherchée a pour équation
-r ni m'
V — o=zz p,
si nous appelons -h m et — /n' les charges dont le rapport est égal à K, et r et r' les distances d'un point de la surface aux deux points A et B. C'est une sphère, attendu que le rapport des distances d'un quelconque de ses points à A et B est égal à K :
Cherchons le rayon R de cette sphère.
A et B sont conjugués l'un de l'autre par rapport à celte sphère; en effet, nous avons
