CHAPITRE I. — ÉLECTROSTATIQUE

aa4 LITRE m. — électricité et magnétisme.

Les nouvelles surfaces équipotentielles ont chacune un plan asymptotique, parallèle au plateau : elles sont à une nappe et présentent une dépression dans Taxe du point. L'une d'elles offre un point conique et une nappe qui entoure le point. Étudions ces courbes. Prenons pour axe des X la direction des forces, pour axe des y une perpendiculaire quelconque à Taxe du champ (qui est de révolution) et plaçons Torigine des coordonnées au point électrisé. La présence du point augmente le potentiel d'un point quelconque xy de la quantité . et le potentiel détinitif

devient

y J7' -h y^ sjx'^ -H /*

Les suifaces de niveau ont donc pour asymptotes les plans V=: Vo-haa;.

En A, les deux lignes se coupent à angle droit, attendu que deux nappes d'une surface équipotentielle ne peuvent se couper autrement; il en résulte que le point double A est un point d'équilibre où la force résultante est nulle.

dS dS

mx my

Résolvant ces équations, il vient :

Dans notre épure,

Donc

C'est la distance km sur l'épure.

De l'équation des lignes équipotentielles on passe à celles