CHAPITRE I

ÉLECTROSTATIQUE.

D= 100™; la demUlongueur de V aiguille /— 5*=™; son moment d'inertie I est égal à i a, 3. Un fil d'argent très fin, dont l'extrémité pend librement dans l'eau d'un vase conducteur

Fig. 54.

--JÛÛ —

Jirr»

posé sur le sol, met l'aiguille en communication avec la Terre sans paralyser ses mouvements : le couple de torsion du fil de cocon est négligeable. Calculer le nombre d'oscillations ejffecluéespar l'aiguille par seconde.

Soit M la charge de la sphère et — m celle de la balle de sureau, qui est influencée par la sphère sans exercer sur elle d'influence réciproque sensible; le potentiel de cette balle est égal à zéro, puisqu'elle communique au soi. Nous aurons donc

Au centre de la sphère, le potentiel est V. R 1)~rV 1>»/'

VR

Rr D*

34 LIVRB IIL — ÉLBCTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

F^a force qui s'exerce entre les deux centres est „ Mm „. /• /• / VR \*

Kr

Or, nous avons

Itt* D» / Rr

L'aiguille t'ait environ \ d'oscillation par seconde.

Nous avons admis que la force F était appliquée exactement au centre de la balle de sureau ; en réalité, c'était à l'image du centre de la sphère par rapport à la balle ; mais, d'après les données du problème, ces points sont extrêmement voisins et ils peuvent être confondus.

23. Deux points électrisés A et A' possèdent chacun une charge positive de 10 unités électrostatiques ; ils sont placés à la distance de lo*^™, et Von propose de représenter la forme générale de la surface équipotentielle au potentiel 4- On suppose ensuite qu'un conducteur ait la forme et les dimensions de cette surface.

On demande :

I® Quelle sera sa capacité électrostatique;

2'» Quelles seront les densités électriques fj aux trois points de la surface situés sur la ligne kk! ;

3° Quelle sera la pression électrostatique aux mêmes points ( » ) ?

Dans ce système, formé de deux masses m égales et de

(') Cette question a été posée par la Faculté des Sciences de Paris aux examens de licence, en novembre 1888.