AA

cos« = ^-^-.

On a de plus, dans l'espace et dans le plan,

XÂ,' — c/2 4- Âv' = ^ -+- /» -H /'î -. 2 //'cos 9.

CHAPITBE II. — MÀGNfiTISXB. 367

Ennn

//'sin9

^'- -ÂV--

La valeur du moment se présente dès lors sous la forme suivante :

iqq' ^,,/^sin9 s^777/^in9

AA, ^^ (rf»H-/«H-/'«-2//'C0Scp)»

Des calculs analogues nous conduiront à la valeur du moment des forces attractives AB, et BA, ; les mômes considéralions interviendront, mais nous trouverons

ÂbI* =1 1^ 4- ÂB' ' = ^ H- /« 4- /' » -h 2 //' co s 9 , cl le moment de ces forces sera égal à iqq' ll'^xw^

(ûr*4-r-+-/'*4-2/Z'C0S9)î

Le moment du couple total sera donc, en remplaçant '^qq'lV par le produit —^— des moments des deux aimants,

MM'sin9r , ,, ^ ,,, ,,, -| ^L {c^*-h /'-+-/'*— 2//' COS9) *

4(^H/ï-h/'Î4-2//'cOS9)"*].

Pour un angle 9 suffisamment petit, on aura

ou, approximativement,

— sin9[2t/-3-3^-«(/«4-/'*)j.

Une valeur de 9 égale à - aurait donné

7. Un aimant a un moment d'inertie I égal à 188756420 unités de Gauss; il exécute une oscillation en 7% 91 7 à Lille» Cet aimant^ occupant successivement les positions A y A', B, B', C, C, D et D' dans le plan de l'aiguille NS (/ig. Sq) dévie cette aiguille d'angles (p et 9' égaux à lO^iS' et 2i*3o', à des

Fig. 59.

A A' ji B' B » ' ' ■ P^ ■ ' — •-*

distances l\ et ÏV égales à 4o*^™ ^' So*^". On demande de calculer l'intensité absolue du magnétisme terrestre à Lille en unités C.G.S.

La mélhode des oscillations nous donnera d'abord le moment magnétique MH du barreau :