CHAPITRE III. — ÉLECTROCINÉTIQUB. 3oi

Quelle est dès lors la résistance x du circuit qui, avec le même étalon Post-Office, produirait Tunité de déviation?

Q X lO" , ,

C'est le nombre de mérite du galvanomètre ; il est d'autant plus grand que le galvanomètre est plus sensible.

23. Une boussole des tangentes étalonnée donne V intensité des courants par la formule I = Ktang(p ; on a commis une erreur à dans la lecture de l'angle 9 ; quelle est l'erreur x commise sur If

I 4- j: = K tang((p + 5) = K Uangcp -+- —rz) »

Kd là 2IS

XT=:

cos'cp sin(pcos9 sin2(p Le minimum de x correspond à cp — 45*.

24. On mesure par la boussole des tangentes les intensités de deux courants y dont l'un est sensiblement le double de Vautre; quelles sont les déviations qu'on cherchera à obtenir pour atteindre le maximum de sensibilité des deux observations?

Soient B et Q' les deux déviations et n le rapport des intensités :

Iang0 = 7ilang9'.

Il s'agit de trouver la valeur de 0 pour laquelle B — Q' devient maximum ; or nous avons

tano^^fl fi^-^ tange^tangg^ *'"«(^""^^-i4-tang9tang6'

n tan^ô' — tang0' n — i

i-f-/itang*0' I . ^,

3o2 LIVRE III. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

Le numérateur élanl constant» cherchons la valeur qui rend minimum le dénominateur.

Or on peut l'écrire sous la forme

^—rj -h /* tango' = ( , — v^'* lang9' ) 4- a v^ .

ng^' \\/tang6' ^ ^ / ^

lange

Cette expression est minimum pour

V tango' d*oii, en faisant n égal à 2,

V'/i tango' ;

iang6' - 4/ ' — tang35« i5'

tang0 — s/n = ta ng54«44'.

Ce sont des valeurs équidistantes de 4^% angle de sensibilité maximum des boussoles des tangentes.

25. Un galvanomètre à réflexion, placé à une distance l z=i 3oo""* de l'échelle divisée, a donné pour deux courants des déplacements du point lumineux de /ir=i6o*»' et /i'=i20*''; on demande le rapport x des intensités des deux courants.

lang-

Exprimons tang - en fonction de tanga :

a 2 tang -

tanga ^

— tang* -

a V^i -h tang' tang - zz: ^ ®

2 tang OL n