MOUVEMENT, FORCE ET ÉNERGIE

27, Un projectile, de surface transversale S, de masse /w, lancé avec une vitesse v^^ éprouve de la part de l'air une ré-

sistance p par unité de surface, à cette vitesse Vq ; calculer sa vitesse au bout d*un temps t,

La force résistante /= KSp.

(9) ft — mv — mv^y

ft A:Sp , t' — Po = — — — -t.

28. Quelle force réduirait au repos, au bout de cinq secondes, un corps pesant So'^s, tombant de 122™ de hauteur en chute libre ?

i'zi:V/2^ = 49°',04,

X ^orM^

29. Trois sphères de masse m, m' et m" sont rangées en ligne droite, au contact ; la première est lancée sur m' avec une vitesse v ; quelle est la vitesse v" communiquée à m"? W. 3

Soient t% v' el v" les vitesses des masses m, m', m' ; appelons (^ la vitesse de m après le choc.

ç'^zn-

Le maximum de r* correspond à m'=i\/mnP; on le démontrerait en différentiant par rapport à m' la quantité

pour déterminer son minimum.

30. Le général Maye^vski a mesuré les pressions développées derrière un projectile pendant çu* il parcourt rame du canon : ces pressions, évaluées en kilogrammes par centimètre carré, étant portées en ordonnée et les temps en abscisse, on obtient la courbe de la fig» 8. On demande quelle est, au

Fig. 8.

temps T, Vimpulsion de la force propulsive et la vitesse v du boulet de masse m.