CHAPITRE IV. — ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYi^AMlQUE. ZyZ

Réductions faites, il vient

q=z t=: 0,084 coulomb.

TZGC

19. Une machine à courants alternatifs donne un courant qui, traversant la bobine mobile et le cadre fixe d'un électrodynamomètre, produit une déviation correspondante à 25 am,pères : peut-on admettre que ce soit V intensité vraie de ce courant?

L'intensité du courant en un temps t peut être représentée, d'après M. Joubert, par l'équation

dans laquelle T représente la moitié de la période; la quantité d'électricité débitée pendant la durée de cette demipériode est

rj^ 1 TT

La valeur moyenne I,„ du courant, c'est-à-dire l'intensité vraie du courant, est dès lors

Or le couple exercé entre les deux bobines de l'instrument

est égal a^pSin'Tr^.

Mais T est très petit, comparativement à la durée d'oscillation de la bobine, et en réalité la déviation observée est proportionnelle à

ç / \^dt=^ j ^xxi^nT^dt.

Pour intégrer cette expression, on se rappellera que

^74 LIVRE lit. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

sin*jc^x= ~ ] , et Ton sera conduit à la valeur

I étant l'intensité proportionnelle à la déviation relevée : nous avons par suite

et

I,„ =: —î—I — 0,09 1 =1 22,0 ampères.

Un électrodynamomètre, intercalé dans le circuit d'une machine à courants alternatifs, marque donc un courant trop intense, dont il ne faut prendre que les -^. Cette démonstration a été donnée par M. Joubert : elle n'est applicable qu'aux macbines dont la self-induction est négligeable.