CHAPITRE II. — PROPAGATION KT SUPERPOSITION DES ONDES. ^oS

8. Plaçons une fente mince sur une frange quelconque donnée, en lumière blanche, par les miroirs de Fresnel; recesons le pinceau transmis à traders cette fente sur un système de prisme et de lentille disposé de façon à obtenir un spectre très pur; il est sillonné de bandes de même largeur, équidistantes, et l'on en compte un nombre m—.ï6 entre les raies D et H. Quel est le rang {n^) de la frange dans le Jaune?

Appelons Àd, Àj, X3, . . . , ).„ les longueurs d'onde correspondanl aux milieux des bandes, en parlant du jaune : nous aurons, pour chacune d'elles,

5 = /ii>.D = /ijXj — - //,„>.„.

De plus, .

n,n ~ ni -h (m— i).

On en déduit

>i» — ^.ii o , 0006894 — o , 000^968

9. Une fente lumineuse O (fig. io5) est placée à une distance a—i™, 10 d'un écran indéfini A\, dont les rayons rasent le bord A ; un second écran parallèle PQ , distant de b ~ o™,8o, reçoit les rayons diffractés. On demande de calcu-

r.-— JQ

1er l'intensité lumineuse à i^"" de la limite de l'ombre géométrique z du bordXfdu côté non éclairé; de plus, on déterminera la distance de la première frange sombre du côté opposé. On opère en lumière rouge.

L'arc efficace de Tonde est égal à une demi-onde augmentée de AM en P, d'une demi-onde moins AN en 0-

£n un poinl quclccMique

i' étant à déterniiiier pour ce point.

Prenons pour unité irintensiié C€ll€ de la lumière qui tomberait sur le second écran en Z si le premier n'exislail pas; on sait que

' cos -* i''^i'=: I sin - r

A «-ri

Entre les limites 4-00 et —oc, chaque intégrale est égale à 1 ;

leur somme est esrale a 2 et le facteur — 7-, doit, parsuite,

èlrc égalé à -•

En un point quelconque, nous avons donc

Soit X la distance Q;; : cherchons la valeur de r correspondante; A\ est égal à s.

.r OZ a-\-b

s OA a

oy

^r^,,,./llLZlJ^Ol,

i' est donc connu en fonction de jc et nous pouvons calculer sa valeur :

-""y (a-^b)bl-'V ^

r^ =: I,:jO.