CHAPITRE

CALCUL DBS ERREURS.

TT = ^-y, = 702,

Y] =: o,6745E r= zh 0,026,

On peut déclarer qu'une erreur sextuple de n, c'esl-à-dire supérieure à o^iS, est absolument improbable.

M. Baily a trouvé 5,67 comme moyenne de 2000 expériences; MM. Cornu et Baille ont, depuis lors, été conduits au nombre 5,56, et ce chiffre paraît le plus probable ; ce dernier travail confirme dans une certaine mesure le résultat de Cavendish.

2. M. Cornu a repris, avec de grands perfectionnements, la mesure de la vitesse de la lumière , par la méthode de M, Fizeau : il a fait 5o4 déterminations, comprises entre 4 et 22 extinctions. Pour n extinctions, il passe in — i dents de la roue en mous^ement ; N étant le nombre d'observations, le poids de chaque groupe peut être représenté par N(2/i — i). Calculer la moyenne de toutes les valeurs relevées, en ayant égard au poids de chaque groupe.

Vitesses v observées

en kilomètres .

i5x 7 33x 9 20x11 ioxi3 7x13 9ÎX17

3oo i3o 3oo53o 300730 3oo820 299940 3oo55o

3oo64o 3oo35o 3oo5oo 3oo 34o 3oo35o 300290

300620 3ooooo 3oo i5o 299550 3ooo6o

l4 LIVRE I. — PHYSIQUE MÉCANIQUE.

3. On a relevé les coordonnées ûp et y de lo points qui doi- \'ent être en ligne droite ; trouver l'équation de cette droite, jr ^=zax-\- b par la méthode des moindres carrés.

2x= 4^> 2/= 19,4, ixj— 57,8, 2x* 11=285; 285a -h 4^^ = 57,8, 45a 4- 10^ := 19,4»

a = — 0,35, ^ = 3,54, y ^=.ax 4- 6 = — o,35a; -h 3,54.

4. Un fd métallique, parfaitement rectiligne, a ioo*^™,85o de longueur à i5* : 5a section S est de 0^1,001 1 ; trois observations, faites au cathétomètre, sous des charges croissantes, ont donné les résultats qui suivent, à même température :

Charte P. Longaear L. Allongement /.

k|t cm cm

On demande de calculer le module d'élasticité e de ce fil par kilogramme de charge et par centimètre carré de section.

Posons

ot déterminons a el 6 par la méthode des moindres carrés

2/^0,879, iP = 3,iio,