H=:ST-U

Calculons tour à tour S et U.

rfS

part,

d^ I dH

rfT ~ T dT

î48 LIVRE II. — CHALEUR.

Admettons que S© ~o; nous avons [problème (14)],

S = clog'f 4-ARIog'i^.

De plus, en faisant encore Uo -- o,

UrirT C^ = c(T-To),

ce qui suppose admise la constance de c. En dernière analyse, il vient

H = cTlog' J- - c(T - To) ■+- ART log'-.

48. Les variations qu*éprouve le volume d'un corps, par V effet d'une variation infiniment petite de pression, selon que la transformation a lieu suivant une isotherme ou une adiabatique, sont proportionnelles au rapport y des chaleurs spécifiques.

Sans variation de chaleur, ^Q =: o.

c<fr-t-/rff =o.

CrfT -^hdp — 0.

Mais

*='fêV

{dv) désignant une variation de volume correspondant à une variation de pression {dp) à température constante. On déduit de ces trois équations, par élimination de dT^

-dv=)--j—dp.

c {dp)