CHAPITRE IV. — THERMODYNAMIQUE. l5l
la chaleur, de telle sorte que le travail extérieur fût nul et la chaleur constante. Tel serait le cas d'une détente d'un gaz dans le vide, sans perte ni gain de chaleur : c'est l'expérience de Joule.
Or
Qi=zc(T,~To)4-A f 'pd^.
Mais le travail est nul ; donc A / pd^^ -r. o.
De plus, Q'j, — o.
DoncT,ir.To.
L'hyperbole équilatère, qui représente la loi de Mariotte, est donc la courbe isodynamique des gaz parfaits : ce n'est vrai que dans ce cas.
52. Un kilogramme d'air, dans les conditions p^v^tQ^ prend le volume Çi en se détendant dans un espace vide; quel est l'état final du gaz, en supposant que la paroi ne fournisse pas de calorique?
Qz=c(Ti-To) hA C \ds;, o = c(Ti-To)-^A/?;(c^,-ro).
Si nous appelons p'^ la pression surmontée par le gaz qui se détend; or p^---o; donc ïi^^To. La température finale est, par suite, égale à la température initiale, comme dans Texpérience de Joule.
53. Un kilogramme d'air est à la pression de a»*" et à la température de iS*» C; on le laisse détendre dans l'atmosphère sans perte ni gain de chaleur, jusqu'à ce que sa pression soit tombée à i**", et Von demande sa température finale et le travail extérieur développé, en tenant compte de ce que le changement est irréversible.
l52 LIVRE II. — GBALEUR.
Comme ci-dessus, nous avons
o=:rc(Ti-To)^A/>;(rt-^o).
De plus,
et
C — Czrz c(^-^ i\^ c(y — i)= AR.
On déduit de ces équations
/>;(i;.-c;o) = -|{T,-To) — ^(T.-To),
d'où
<'i[AH-(y-0/o]=^*'o[/>o-^(y-0/?oL
Le travail fînal S est égal à
Ces équations se simplifient quand on pose
Il vient
Po±(yyp
r Po — Pi „ Po — Pi RTo
y y po
Appliquons les données :
