AR

To^T, " T.

Donc

«'*=2^^R(To-T.)=2^J(T.-T,).

58. De Vair s'écoule d'un réservoir, oii la pression égale 5**™, dans Vair libre; quelle chaleur faudra-t-il lui fournir pour que sa température reste constante et égale à 5o° C. ?

Pour obtenir ce résultat, il faudrait disposer d*une paroi très perméable à la chaleur : le cas est fictif, mais néanmoins intéressant.

— est une force vive; nous aurons donc :

(27) Qz=A — -ARTolog'^=:AR.323xlog'5 '^g Px

= 35'***,75 par kilogr. d*air.

59. Démontrer qu'il n'y a pas lieu de tenir compte du frottement des gaz contre les parois des orifices, dans les formules de VécoulemenL

Nous supposons évidemment que la paroi est imperméable au calorique.

Le frottement tend à ralentir le mouvement des molécules et à détruire leur force vive; mais il y a production d'une cer-

taine quantité de chaleur équivalente, dont il faut tenir compte.

(I0,IV) —p^ç^-p^ç^^ pdv.

Le travail extérieur fpdv a été emprunté à la chaleur interne du gaz, puisque nous supposons la paroi imperméable ;

pdv —

Mais le frottement, qui introduit une force retardatrice/, donne lieu à un travail résistant G/, à ajouter au terme Pq^o—P\^\\ en même temps il donne lieu à une production de calorique AS/, à ajouter aussi à Uq — Uf

Il vient donc

iv« ^, Uo-U,-hAÇ/ --=/>o^'o-p,^i-c^/-f- j^ '-'

On voit que G/ disparaît de l'équation.

60. Un réservoir de lo*'* de capacité est pourvu d'un orifice, percé en mince paroi, de 7*^ de section : on y comprime de l'air à r"'™, 5 de pression. Quel tem,ps mettra-t-il à se vider dans V atmosphère?

en appelant d, la densité de l'.iir comprimé à la pression H -H A; or soit d la densité après expansion; nous aurons

La diminution de poids de Tair contenu à chaque instant dans le réservoir de volume V peut être représentée par VrfJ et par zwdt, <j étant la section de Torifice d'écoulement et t le temps.

GDÀPITRB IV. — THERMODYNAMIQUE.

Nous écrirons, par conséquent,

et