LIGNE DROITE

Rappel de résultats.

(a) L'équation générale des droites passant à l'intersuction de

D = o, D' = o D-hXD'=o.

(b) L'équation du fjisceau des droites qui joignent l'origine aux points de rencontre de deus courbes

/(a7,7)=o, <fC^,j)=o

s'obtient en rendant les deux équations homogènes, au moyen d'une variable auxiliaire et en éliminaot eeiie variable entre les lîquations obtenues.

En particulier, si J'une des courbes est la droite «a? + c/ — i = o, il suffît de rendi-e homogène l'autre équation, an moyen de la foncuon

Exemple. — Soit

Aa-ï + 3B^/ ~ G/î + 3 D ic ^- a Ej H- F = o

l'équation d'une courbe,

«s -ny — 1 = o

une transversale; l'équation du faisceau des droites qui joignent l'origine aux points de rencontre de la droite et de la coui-be est

yGoosle

CHiP. II. — LIGNE DROITE. iç)

A ,r -^ B v -4- G (c) La fonction — ^ — -^ ■ ■ - donne, avec son signe, la distance ^ ' -i-^/Aî-hBî

du point (iC, ^) à la droite représentée par l'équation Aœ + Bj-f-C =o.

(rf) L'angle des droites

est donne par

„, 4CBÎ-AG)