FOYERS

l.icn des foyers des lijperljûles équilatéres circonscrites à un rectongle variable dont un sommet se méat en ligne droite et dont les côtés

opposés à ce sommet conservent une position fixe 2Î6

I.iea des rencontres des axes des paraboles ayant un sommet donné et passant par iin point donné avec le cercle passant au foyer et

ayant son centre au sommet de la parabole sSS

l.ieu ijes foyers des coniques inscrites dans nn parallélogramme aSg

Lien des projections du foyer delà parabole sur ses normales 241

Lieu des foyers des paraboles tangentes i une droite donnée en un point

fixe A et à nne seconde droite donnée en un point variable B 34a

On donne deux droites rectangulaires AB, CD et l'on considère les liyperboles ayant la droite AB pour asymptote 6t tangentes k la droite CD au point fixe P. On demande le lieu des foyers de ces

hyperboles i'^S

Coniques ayant un foyer commun a4^

Le lieu des foyers des paraboles normales a une droite et qui la

coupent en deux points fixes est une cissoîde. (Mgbtiok,) s48

Coniques homofocales aSo

On donne une ellipse et une hyperbole homofocales dont est le centre commun. Par un point quelconque P de l'hyperbole, on mène des droites parallèles aux normales k l'ellipse aux points où elle est coupée par l'hyperbole. Soient H et K les points où ces droites coupent rhyberbole et I le milieu du segment HK : démontrer que les deux droites OP et 01 sont également inclinées sur le grand axe et que le rapport de OP à 01 est constant. (Lagueriie.) 25i