l 1" PARTIE. — GEOMETUllî A LlîUX I

passe à rinlerseciion des droites

polaires dn point fixe par rapport aus cercles fiscs

Remarque. — Ce résultat ne sera pas altéré si, au lieu d'un paramètre î> entrant au premier degré, i'équation générale renferme une fonction de ce paramétre de telle sorte qu'on puisse écrire celte équation sous la forme

r + ç{îOGL-3o.

Lieux de points de contact de tangentes.

On obtient l'équation du lieu des points de contact des tangentes menées d'un point fixe à des cercles variables, en éliminant le paramètre variable entre l'équalion des cercles et celte de la polaire du point fixe par rapport à ces cercles.

4, Lieu des points de contact des tangentes menées d'un point fixe aux cercles passant par deux points fixes situés en ligne droite avec le premier.

Prenons {fig.i^) comme axe des x la ligne des trois poinis fix.es et plaçons l'origine au milieu du segment déterminé par les points Â, A', communs à tous les cercles.

Soit P le point d'où parlent les tangentes;

OP^=c, OA — OA' t:^ a.

L'équation générale des cercles de l'éiioocé est

yGoosle

Les poinls dont on demande le lieu sont ii l'inLersection de ce cercle avec la polaire du point P.

L'équation de celte droite esl

Nous obtiendrons l'cquotion du Heu clierclié en éliminant

X en tr

On a donc

Ce lien se décompose en :

(a) La première partie du lieu esl un cercle ayant pour centre le point P et poiir rayon R := \Ja} — o*, résultat facilement aUeint par la Géométrie élémentaire : la distance PM