B' — AC

c'est-à-dire, en appelant 2ç l'angle donné,

'"S''.9 = (..-ni=-aK-)' '

L'équalion du lieu est donc

4RHï= + ^= — R') — tang-:a9(a' + f/= — 3R-)2=--o, c'est-à-dire

or

4 sin^^cûs^ç = (cos=;p + sln^o)-^ — (cos^-^ — sift^9)- = > — (c:os2;j, — siïi^cp)^.

On a donc

-4R'(.' + p>-R')(co8=î-!i"'?)" = o,

c'est-à-dire

ou enfin

(a= + f.^ - a R')- - (cos^9 - sin^ç)^ (a= - f^=)- ^ o; cette différence de carrés se décompose en facteurs : a* -f. p' — 2R2 — (a= + p=)(cos'(f. — sin-tp) =2 o,

qu'on peut écrire ;

Le lieu se décompose donc en deux cercles concentriqm

résultats qu'on atteint facilement par la Géométrie élémei taire.

64 l" PAEITLE. — GÉOMBTKIE A DiiUS DIMENSIONS.

Dans le cas particulier où les tangentes sont rectangulaires; les deux cercles précédents se confondent : le rayon a pour valeur H ^2, résultat qu'on obtient d'ailleurs en écrivant que langaïf est infinie ;