CHAI'. VII, — CENTRE

li'éqvialion des hyperboles de l'énoncé est finalement j:^ -i-2la;y —j^ -^ 2\:.x -^ a^ — o, \ et \j. étant liés par la relation

Oa obtiendra le lieu des centres de ces conicjues en éliminant X et [j, entre les éqnalions

On conclut des deux premières

On a donc comme lieu

c'est-à-dire les droites isotropes

et le cercle

dont le centre est à l'origine et qui a pour rayon AG.

â. Lieu des centres des coniques dont l'équation est

X^= -H p^r + (> - 07= - (U + R^)^ - ^Xy -1- aR^ = o;

distinguer les centres d^ellipses, d'hyperboles, etc.

(a) L'équation que nous donnons ici a été obtenue Chap. lY (§ II-4); nous supposons que la droite LL', au lieu d'être fixe, soit mobile en restant parallèle à O^'; d^ >, doWent donc un paramètre variable (Jcg. 3^).