PARTIE. — GKOUÉTRIK A DEUS DIME\S10SS

pourra déterminer la position de ce second côté ainsi que le troisième, de telle sorte que les axes de la conique représentés par l'équation ( 1 ) puissent être séparés.

Exemple numérique, — Les axes de toutes les coniques représentés par l'éqnation (1) Xa.ï + 6a.7 + (X + 8)7'-i-3;^^ + 2v7 + -!:^o

peuvent être séparés.

On a

L'équation quadratique des axes peiii s'écrire

Les axes sont donc

(ai) Les sommets d'uae conique sont les points de rencontre de la conrbe et de ses axes de symétrie.

(b) En ces points, la tangente à la courbe est perpendiculaire à

(c) On obtiendra le lieu des sommets d'une série de coniques dont l'équation renferme un paramètre variable, en éliminant ce paramètre entre l'équation des coniques et celle de leurs axes.

(d) Quand celte dernière équation sera dëcompo sable en un produit de facteurs linéaires, dont les coefficients sont de s fonctions rationnelles du paramètre, on pourra séparer en deux parties le lieu

(e) Ce fait se produit en particulier quand, dans Téquatioi coniques, on a B = o ou A -- G =v o.

{/) Si le faisceau de coniques renferme des cercles, ceus-ci fonl partie du lieu; on devra les chercher directement dans rcqualioii générale.