Calculer
^ x'^ — b^ si no?
dx»
X^-Jrb^ X
Prendre pour contour l'axe des x avec un demi-cercle dç
4o GHAPITRK I. — QUADRATURRS.
rayon très grand, ou un rectangle, et intégrer la fonction
«* -+- 6* z Calculer
/* ar«-* dx i o<a<i.
Prendre l'axe des x et un demi-cercle de rayon très grand, d'où
I = -: > ( / I = Tt cotait.
./^ i-hx smaiz yj^ ï — xj
La parenthèse indique qu'on prend la valeur principale de Caiichy.
Calculer
Soit
* e-^ s'inx dx
Je x^-{- ÔX-^ ô . ,
— ; — — «-* smx dx, (07 -+-1^»
/e-^ %\xvx dx
on a à calculer Ji + J2 + J3 {par parties).
Calculer
/-Ha X ï T .
^ j- arc tan g ^ dx, (1 — a:î)ï (at — ar«)« (i — a?*)*
Faire x = sin<p, puis cos© = m, ^2- , j — , ^^ ['q,^ g§^
ramené à
(a*— a?*) rfa?
Vu- «
APPLICATIONS DE LA THÉORIE DES KÉSiDtS.
NOMBRES DE BERNOULLI. DÉVELOPI*EMENT DE C0tJ7. PROBLÈMES.
