tf

8 «•-acos.z^/J+tf-» (( a«'«+» )) *

puis on en çonclarail^ i.*^ en remplaçant m ; par — t ,

ft^l n^î SîT^Ï 3^v^5 *^ Sir^9 SlTy/î

(io6)

"" 4ïr \ tf^Vî - d-*Vî TS^vîTp

»^/i "*■ g3irVî.,-3;rVF — •••j^l/T»'

3/ en remplaçant m par — mj «i^uppoaant le nombre m sapérieur k Tunité»

Jaai —

mir

^^3 ft^l

Ajoutons que, si Ton remplace m par 3m ^ on tirera des formules (io5) et (107)

6ift«fi -•

3»/s ÎTv^î

+ elc.

(log)

tt^l

Sjtv'j

Stry/z

— — etc. = o ,

+ tf

On conclura , en particulier » de la formule (loS) » en prenant m = o g

Sîry's

Swv'î

TTTi

- — -^ - etc. = 7- .

Parmi les diverses formules que nous venons d'établir « les unes fournissent immédiatement les sommes de certaines séries» Telles sont les formules (g3) , (94) » (gS) et suivantes. D'autres «ervent seulement à transformer les sommes des séries que renferment leurs premiers membres. Or , ces transformations seront souvent fort utiles pour le calcul numérique des sommes dont il s'agit. Ainsi , en particulier ', concevons que Ton propose d'évaluer la somme

pour une valeur de x très-peu différente de l'unité » par exemple , pour a? = 1 ^ooo 1 . Comme , dans la série