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le terme dont le rang est indiqué par le nombre i4oooo , savoir

(.,oooO-'""-(-^)

surpasse un dixième, il est clair que, pour obtenir à un dixième près et par un calcul direct la somme demandée, il faudra évaluer environ cent quarante mille termes». Par conséquent le calcul direct de la somme demandée sera impraticable. Mais il est nisé de transformer cette somme à l'aide de la formule (85). En effet, si l'on pose dans celte formule

( «7» ) et si l'on fait d'ailleurs , poar abréger ,

ir' 9,8696045 ^o ^^^

la? 1 (1,0001) ^ ^ ^''

on en conclura

Or, dans le second membre de Fëquation (m) » on pourra négliger sans erreur sen sible les termes qui renferment X , et dont le premier , savoir»

i-n-jc

a une valeu» numérique plus petite que l'expression

On aura donc » avec une approximation extrêmement considérable >