SOLUTION DU PROBLÈME DE CAUGHY FÎT DE PROBLÈMES ANALOGUES

La méthode de Riemann et la fonction de Hiemann i55

Les approximations de AL Picard (solution complète du problème de Gauchy pour l'équation hyperbolique linéaire à deux variables indépendantes) 169

Nouvelles applications des approximations, par M. Goursat : intégrale passant par deux courbes qui se coupent (et non plus par une courbe donnée avec plan tangent donné ) 164

L'équation des ondes généralisée; solution, synthèse, travaux de M. Voltcrra, etc. Pour le cas de t,rois variables, on résout le problème de Gauchy; il en est tout autrement pour le cas de quatre variables (principe de Huygens) 170

Extension de la méthode de Riemann aux équations linéaires d'ordre quelconque, à caractéristiques réelles. Lemme de M. Holmgren (la solution n'est pas encore définitive) 174

PROBLÈME d'inversion D'aBEL. l'ÉQUATION INTÉGRALE DE M. VOLTERRA.

Problème d'Abel (il s'introduit naturellement une partie finie) 179

L'équation intégrale de M. Voltcrra et le problème général d'inversion. Il n'y a de difficulté que si une certaine fonction \i{x, x) peut s'annuler 180

Énoncés de problèmes i85

Sur les solutions singulières des équations différentielles 194

Sur les équations linéaires dont on connaît une solution 195

Énoncés... 196

Indicatrice ; lignes conjuguées; surface minima ... 199

Énoncés 200

Note bibliographique 201