CHAPITRE [I

Description des appareils.

Pendule à réversion.

L'appareil du pendule est représenté en entier sur les deux figures de la planche 1, à l'échelle de ‘/, de la grandeur naturelle, la figure 1 donnant une vue de face, c’est-à-dire perpendiculairement au plan d’oscillation, et la figure 2 une vue de côté, c’est-à-dire prise dans le plan d’oscillation. La planche IT représente en grandeur naturelle quelques parties de l’appareil, savoir les figures 3 et à une vue de face et une vue de côté de la partie supérieure du pendule et du plan de suspension; la figure 4 une vue prise d’en haut de la partie supérieure de l'appareil et du plan de suspension, après avoir enlevé le pendule, et la figure 6 une vue prise d'en haut du pendule lui-même, après avoir enlevé le disque près de l'extrémité de la tige.

Le pendule P se compose d’une tige cylindrique en laiton, de 7 lignes de diamètre, portant près des deux extrémités deux disques M et M’, d’égale dimension, dont l’un est plein et l’autre creux. Près de chacun de ces disques, la tige s'ouvre en forme de boucle, BB, fig. 3, pour laisser la place aux couteaux dont les tranchants sont parallèles entre eux et perpendiculaires à l’axe de la tige, le pendule étant ainsi parfaitement symétrique de part et d'autre du milieu de la tige, qui est le centre de figure. Les couteaux sont en acier trempé; ils sont fixés dans leurs montures à l’aide des vis V, V, fig. 5 et 6, et Les ressorts R, R, qui appuient les couteaux contre les coussins T, T, servent à les maintenir dans la même direction lorsqu'on les remet en place. Les couteaux peuvent être effectivement ajustés de différentes manières dans leurs montures, soit que lon retourne chaque couteau bout à bout dans sa monture, soit que l’on

place alternativement chaque couteau dans l’une ou dans lautre des montures. Cette disposition permet d'éliminer les petites erreurs qui pourraient résulter d’une petite inégalité dans la forme des couteaux, et d’un défaut de parallélisme des tranchants. Il en résulte quatre combinaisons différentes dans l'ajustement des couteaux, que j'ai désignées dans la suite du mémoire par les initiales A, B, C et D, et que l’on peut distinguer les unes des autres à l’aide des marques . et . ., qui sont tracées à l’une des extrémités des couteaux et de leurs montures. Celle des montures, qui est la plus rapprochée du disque creux, porte à l’une de ses extrémités la marque . et à l’autre extrémité l'inscription du nom du fabricant; l'autre monture, celle qui est la plus rapprochée du disque plein, porte d’un côté la marque . . Voici maintenant dans les différents modes d'ajustement la position relative des marques sur les couteaux et sur leurs montures :

{ La marque . du couteau correspond à la marque . de la monture. | La marque . . » » » Ds EDR Les couteaux sont retournés bout à bout, chacun dans sa monture, en sorte que les

Ajustement A Ajustement B à En ss ñ marques correspondantes se trouvent à des extrémités opposées.

, { Les couteaux sont échangés dans leurs montures, de telle-façon que les marques sur Ajustement C ! eo : ALES: , | les couteaux et sur les montures se trouvent à des extrémités opposées.

La marque . du couteau correspond à la marque . . de la monture. Ajustement D La marque . . ) » » ) $ > »

Lorsque le pendule n’est pas en observation, il peut être soulevé audessus du plan de suspension sur les fourchettes F, F, figure à; ces fourchettes reposent par l'intermédiaire de ressorts sur une tige Z, qui peut être élevée, ou abaiïssée, au moyen de la vis E. Cette disposition-permet, en outre, de mesurer l’écrasement des couteaux provenant du poids du pendule; à cet effet, le pendule étant suspendu sur les fourchettes F, F, on l’abaisse par le moyen de la vis E jusqu’à ce que le tranchant du couteau soit presque en contact avec le plan de suspension, de manière à ne laisser apercevoir entre eux qu’un très-mince filet de lumière. En plaçant alors sur le disque supérieur M un petit poids additionnel,

le pendule est légèrement abaissé par la flexion des ressorts, de façon à ce que le filet de lumière disparaisse et que Le tranchant du couteau soit en contact avec le plan de suspension. On lit sur Le microscope inférieur la division correspondante au tranchant du couteau inférieur, puis on abaisse complétement la fourchette à l’aide de la vis E, de telle sorte que le pendule repose de tout son poids sur le tranchant du couteau supérieur, et on fait une seconde lecture du microscope inférieur sur le tranchant du couteau inférieur. Si le poids du pendule reposant sur le couteau supérieur produit une altération de sa forme, ou un écrasement, le tranchant du couteau inférieur sera à un niveau plus bas dans la seconde observation que dans la première, ce qui sera indiqué par la différence entre les deux lectures.

Le plan de suspension, qui est également en acier trempé, est représenté vu d’en haut dans la figure 4; les arêtes de la face supérieure sont rabattues en forme de bizeau, comme on peut le voir dans les figures 3 et 4. Il présente au milieu une gorge, ou rainure transversale, G, G, figures 4 et 5, qui permet de faire l'observation du tranchant du couteau supérieur. Des ouvertures correspondantes sont pratiquées dans les deux côtés de la boucle formée par la tige du pendule; en plaçant un petit réflecteur près de l'ouverture opposée au microscope, on voit alors le tranchant du couteau supérieur se détacher en noir sur le champ blanc du réflecteur. Si l’on veut, au contraire, faire l’observation en éclairant le couteau, on insinue par cette ouverture un très-pelit réflecteur qui éclaire la face du couteau tournée vers le microscope, en sorte que l'on voit le tranchant éclairé se détachant sur un fonds obscur. Malheureusement, l'excessive petitesse de ce réflecteur et sa position, qui ne laisse arriver que difficilement la lumière diffuse du jour et s'oppose à un éclairage artificiel, rendent ces observations assez peu faciles, et même, dans une salle très-claire, je ne pouvais les faire que par un temps découvert, et en hiver au milieu du jour. Il serait certainement à désirer que cette rainure püût être agrandie, de manière à permettre le passage d’un réflecteur plus grand. Pour le couteau inférieur, cette dif-

AVEC LE PENDULE A RÉVERSION. : 15 ficulté ne se rencontre pas, parce qu’un réflecteur d’une dimension suffisante peut être placé sur le tranchant du couteau, que l’on voit se détacher sur le champ noir placé devant l'ouverture de la: boucle opposée au microscope; pour l'observation du couteau obscur, on remplace ce champ noir par le réflecteur bJane, qui se trouve sur autre face, et on place sur le tranchant du couteau un capuchon pour lobseurcir.

Le comparateur, ou porte-microscopes D, est représenté dans les figures 1et2; il est retenu dans sa partie supérieure par la bride À, qui est assujJettie au plateau supérieur H, figure 4; l'extrémité inférieure se termine par un pivot, qui entre dans une douille fixée au plateau inférieur, le comparateur peut ainsi tourner autour d’un axe que l’on rend vertical à l'aide des vis de correction qui servent à ajuster la position de la douille. Le niveau, qui sert à vérifier la verticalité de l'axe, peut être placé soit sur le microscope supérieur, soit sur le microscope inferieur, et les microscopes sont munis de vis de correction pour les ajuster perpendiculairement à l'axe du comparateur. La vis I, figure 1, permet d'élever, ou d’abaisser un peu le comparateur, de façon à ce que le tranchant du couteau inférieur soit à peu près au milieu du champ du microscope inférieur; le microscope supérieur seul peut être également élevé ou abaissé à l’aide d’une visS, figure 1, pour que le tranchant du couteau supérieur soit aussi approximativement au milieu du champ.

L’ajustement de l'échelle L, figures 1 et 2, est tout à fait semblable à celui du comparateur, la vis 1 permet de l’élever, ou de l’abaisser un peu, pour que le trait 0 de l'échelle soit à peu près au même niveau que le tranchant du couteau inférieur. La bride A’, qui retient l'extrémité supérieure, est fixée au plateau supérieur par l'intermédiaire de la pièce coudée N, figures 4 et 5; les vis U et U’ permettent de donner à cette bride A’ un petit mouvement dans un plan horizontal, pour éloigner, ou rapprocher l'extrémité supérieure de l'échelle de l'axe du comparateur: Lorsque la distance focale du microscope supérieur aura été ajustée sur le tranchant du couteau supérieur, on peut, par ce moyen, amener les divisions de l'échelle à être également au foyer. L’échelle est également

mobile autour d’un axe que l’on peut rendre vertical à l’aide des vis de correction ; l'extrémité supérieure de l'échelle se termine par un pivot sur lequel on peut ajuster une pièce, entrant à frottement juste, qui porte le niveau. À la hauteur du microscope supérieur, les divisions ne sont tracées sur l’échelle que sur une longueur d’un peu plus d’un pouce; elles donnent immédiatement le dixième de ligne, mesure de Paris; à la hauteur du microscope inférieur, il ne se trouve qu'un seul trait tracé sur l'échelle, le 0 de la division. La position exacte du tranchant du couteau inférieur relativement au trait 0 de la division, ainsi que celle du tranchant du couteau supérieur relativement aux deux traits de la division, entre lesquels il est compris (248,4 et 24815, la distance entre les couteaux étant un peu au-dessous de 24815), sont données par la lecture des microscopes, en faisant tourner le comparateur d’un angle de 51° autour de son axe, pour le diriger alternativement sur le pendule et sur l'échelle.

Chacun des microscopes porte deux fils horizontaux parallèles, mobiles à l’aide d’une vis micrométrique ; l'intervalle entre ces deux fils est un peu plus grand que l'épaisseur d'un trait de la division de l'échelle ; le tambour de chacune des vis micrométriques est divisé en 400 parties, et il faut environ quatre révolutions pour un dixième de ligne. La détermination exacte de la valeur d’une partie se trouve dans le chapitre suivant ; elle est sensiblement plus forte, d’un dixième environ, pour le microscope inférieur que pour le microscope supérieur. Le grossissement des microscopes est d'environ 50; l’oculaire du microscope mférieur est prismatique, parce que, dans la vision directe, lun des pieds de l'instrument gênerait l’observation du trait O0 de l'échelle. Un fil vertical tendu au foyer de chacun des microscopes permet de ramener le comparateur exactement dans la même position en le dirigeant sur l'échelle; cette précaution est nécessaire à cause d’une petite défectuosité dans le tracé des traits, qui ne sont pas parfaitement perpendiculaires à l'axe de l'échelle, surtout le trait O0, en sorte qu'ils ne sont pas rigoureusement parallèles aux fils horizontaux, lorsque ceux-ci

AVEC LE PENDULE A RÉVERSION. 15 ont été ajustés horizontalement sur le tranchant des couteaux. Dans les observations de mesures, l’immobilité du pendule est assurée au moyen d'une pince Q, figure 1, qui fixe l'extrémité inférieure de la tige; cette pince est susceptible d’un petit mouvement à laide de la vis X, afin que le pendule soit arrêté dans une position verticale. Cette position verticale est donnée par la condition, que le tranchant du couteau inférieur suit au foyer du microscope inférieur, lorsque la distance focale de ce dernier aura été ajustée sur le trait 0 de la division de l'échelle, et après avoir rectifié la verticalité de l’axe du comparateur et de léchelle.

Dans l'observation des oscillations, l'amplitude est mesurée à laide d’un pelit arc divisé de 10 en 10 minutes, qui s'étend de 2° de part et d'autre de la verticale; cet arc est fixé au pied de l'instrument, qui se trouve en arrière dans la figure 1, ou à droite dans la figure 2. Cette position de l'arc divisé n’est pas très-heureuse, parce qu'il est placé à une distance trop considérable, de près de 11 pouces, en arrière de l’extrémité du couteau tournée vers l’observateur. Celui-ci observe Les passages devant le fil d’une lunette d’un point de repère tracé sur la monture du couteau; à moins que les dimensions de la salle permettent de placer la lunette à une distance très-considérable, on ne peut pas voir avec la netteté désirable les divisions de cet are dans la lunette, lorsque la distance focale de celle-ci a été ajustée sur ce point de repère, ou sur la tranche antérieure du couteau. C’est en particulier ce qui n’est arrivé ; comme je ne pouvais pas reculer la lunette à une distance de plus de 17 pieds du pendule, la lecture de l’amplitude ne se faisait pas sans quelque difficulté, eu égard aussi à la rapidité du mouvement, la durée d’une oscillation étant de 3/4 de seconde. Malgré cet inconvénient, en suivant l’excursion de la tranche du couteau dans plusieurs oscillations consécutives, on parvient à déterminer sur l'arc divisé la limite de l’excursion à une petite fraction près de l’intervalle entre deux divisions, autant qu'il est permis d’en juger par l'accord des observations faites sur le décroissement de l'amplitude.

L'appareil destiné à déterminer la position du centre de gravité du pendule est représenté sur la planche IIT à l'échelle de moitié de la grandeur naturelle, la figure 1 donnant une vue d’en haut, la figure 2 une vue de face, et la figure 5 une section transversale. L’axe, ou le couteau, sur lequel le pendule doit être mis en équilibre, est formé par un (louble cône tronqué C, figures 1 et 5; ce double cône est susceptible d’un mouvement de rotation autour de son axe, à l’aide de la roue à molettes M, figures 1 et 2, fixée à l’une des extrémités, ce qui permet de faire avancer le pendule vers la droite ou vers la gauche d’un mouvement presque imperceptible, jusqu’à ce que l’on ait réussi à obtenir l'équilibre, et que le pendule ne penche ni d’un côté, ni de l'autre. Les fourchettes F F’, figures 1 et 2, servent à retenir le pendule et à l’empêcher de basculer complétement, lorsqu'il n’est pas encore en équilibre. La pièce, sur laquelle le pendule doit être mis en équilibre, est mobile sur une coulisse le long d’une règle R, figure 1, divisée en pouces et lignes de Paris, et elle peut être fixée à cette règle par le moyen de la vis U, figures 2 et 5, lorsqu'elle a été amenée à la position voulue. Le vernier V' permet de déterminer exactement la division de la règle correspondant à la position dans laquelle la pièce a été fixée. La règle porte à l’une de ses extrémités une coulisse, à laquelle on peut donner un petit mouvement, dans le sens de la règle, au moyen de la vis X; cette coulisse est terminée à l’une de ses extrémités par une languette L, figures 1 et 2, que l’on amène, au moyen de la vis X, à affleurer le tranchant d’un des couteaux du pendule, lorsque celui-ci a été mis en équilibre. L'autre extrémité de la coulisse porte un vernier V, figure 1, qui sert à déterminer la division de la règle correspondant à la position de la languette. La longueur sur la règle donnée par la différence de la lecture des verniers V’ et V est égale à la distance du centre de gravité du pendule au couteau affleuré par la languette, moins une certaine lon-

AVEC LE PENDULE A RÉVERSION. 17 gueur constante æ, qui est égale à la somme des distances qui séparent d’un côté le zéro du vernier V de l'extrémité de la languette, d’un autre côté, le zéro du vernier V' de l’axe du double cône tronqué, sur lequel le pendule à été mis en équilibre. Cette première observation faite, dans laquelle, suivant la figure, c'était le couteau le plus rapproché du disque plem qui était en contact avec la languette, le pendule est retourné pour faire la seconde observation, dans laquelle c’est le couteau le plus rapproché du disque creux, qui est mis en contact avec la languette. Pour cela, il faut desserrer la vis U et faire avancer la pièce, sur laquelle le pendule est mis en équilibre, de près de 75 lignes le long de la règle à laquelle elle est de nouveau fixée. L'équilibre exact du pendule dans cette nouvelle position ayant été obtenu à l’aide de la roue à molettes, la languette est amenée à affleurer le tranchant du couteau. La longueur sur la règle donnée par la différence de la lecture des deux verniers est maintenant égalé à la distance du centre de gravité du pendule au couteau Le plus éloigné, moins la même longueur constante x. L’on obtient ainsi la différence entre la distance du centre de gravité au couteau le plus éloigné et au couteau le plus rapproché, soit le double de la distance du centre de gravité au centre de figure; la distance entre les deux couteaux étant connue, on en déduit, par suite, celle du centre de gravité à chacun des couteaux.

Quant aux autres appareils que j'ai employés dans les observations de la durée d’une oscillation, le chronographe sur lequel les passages du pendule par la verticale étaient enregistrés, l'interrupteur par Fintermédiaire duquel la pendule auxiliaire trace les secondes sur la bande de papier, Je peux me borner à lés mentionner; ces appareils ont été en effet décrits en détail dans le mémoire sur la détermination télégraphique de la différence de longitude entre les observatoires de Genève et de Neuchâtel, qui a été publié par M. A. Hirsch et par moi. J’ajouterai seulement que instrument, qui servait à l'observation des passages du pendule par la verticale, est un théodolithe de Meyerstein, dont la lunette a 15 lignes de Paris d'ouverture et dont le grossissement est de 37 fois.

La] o

Le plan d’oscillation coïncidait presque exactement avec le méridien, et le théodolithe était placé à JEst du pendule, à une distance de > 1/2 mètres.