I02 EXPERIENCES

OU les suivent îmmédiatenient, et que par conséquent il a dû exister par le fait une différence essentielle dans la manière d'évaluer les dépenses. La façon dont les mêmes nombres s'intercalent dans la 1 1 ^ colonne parmi leurs voisins, à 1 égard des* quels ils sont tantôt trop petits, tantôt trop grands, prouve bien d'ailleurs la nécessité des corrections apportées à tous les autres chiffres de ces colonnes.

Quant aux résultats relatifs aux 3?* et 45^ expériences^ qui, d'après le registre-journal, sont portées douteuses à la colonne d observations du tableau, ils présentent seuls dans ia 1 1* colonne un véritable désaccord parmi les autres, attendu qu'ils sont beaucoup plus grands. Mais on remarquera, relativement au premier, qu'il se trouve immédiatement suivi d'un nombre beaucoup trop faible, obtenu le même jour dans des circonstances et pour une charge d'eau en quelque sorte identiques; or, si l'on prend la moyenne de ces nombres, elle s'accorde très-bien avec les chiffres suivans et les précédens. La même remarque est applicable au nombre donné par ia 43^ expérience, et ce nombre se trouve d'ailleurs aussi trop fort dans la 8* colonne relative au jaugeage de la première année : il provient certainement , ainsi que celui de l'expérience I o^ du 22 novembre , d'une erreur commise dans l'inscription de quelques-unes des données de l'observation , et l'on pourrait, sans inconvénient, les faire disparaître de la table, qui, de cette manière, ne présenterait plus rien de trop irrégulier.

Ce rapprochement entre des résultats obtenus à des époques éloignées de près de dix jours entre elles doit inspirer une confiance d'autant plus grande, que les expériences du 3 décembre 1827, qui s'intercalent parfaitement parmi les autres , ont été faites dans des circonstances très-distinctes et par un observateur différent : elles sont dues en effet en partie à M. lé garde du génie Schuster.

99. Les expériences sur les orifices de 1 5 de i o , de 5 , de 2, de 1 et de 1/2 centimètre d ouverture, dont les résultats sont consignés dans le tableau n** II, sont celles qui présentent le plus d'incertitude , comme nous lavons déjà observé n^^ 6 5 et suivans. Non-seulement on a dû corriger 1 estimation des dépenses selon ce qui vient d'être indiqué pour le premier tableau, mais il a fallu apporter à la hauteur des orifices la correction dont il a été parlé au n*' 66 , et qui laissait quelque incertitude dans les fractions de millimètre. En ne tenant pas cpmpte de cette correction , ainsi qu'on l'a fait dans les calculs du registre - journal ,. on trouve des cdefficiens de la dépense beaucoup trop forts; ils le deviennent bien plus encore quand on a égard au jaugeage de la seconde année , et ils surpassent alors tous ceux obtenus jusqu'ici par les auteurs. En en tenant compte au contraire, sans corriger le$ dépenses effectives d'après le jaugeage de la seconde année, on obtient des coefiiciens beaucoup trop faibles, puisqu'ils descendent à 0,55 pour l'orifice coté 5^ millimètres d'ouverture dans le registre- journal , mais qui, dans la réalité, ne devait avoir guère moins de 7 millimètres de hauteur. Enfin, en corrigeant à-la*fois les dépenses et la hauteur des orifices, on obtient des coefiiciens qui s'accordent sufiisamment bien avec ceux qui leur correspondent dans les tableaux relatifs aiix expériences de la seconde année, dont il sera bientôt rendu compte. Or cet accord justifierait, à posteriori, les corrections simultanées dont il s'agit, si elles ne l'étaient par le fait même et d'une manière irrécusable.

Attendu d'ailleurs l'incertitude qui existe dans les fractions de millimètre sur la correction à apporter aux hauteurs des petits orifices , nous avons cru pouvoir la supposer de i ,5 mîU. au lieu de 2 millimètres , comme on l'avait indiquée d'après l'estimation grossière mentionnée au 11° 66 ; cette diminution est, pour ainsi dire, uniquement motivée sur ce que les

I o4 EXPÉRIENCES

résultais qu elle donne s accordent beaucoup mieux avec ceux de l'année suivante que si Ion adoptait la correction entière de 2 millimètres.

loo. On remarquera que cette correction de i miilim. 1/2 n affecte que les résultats portés dans les colonnes 1 2 et 13 du tableau n** II, et nullement ceux des autres colonnes, qui sont restés tels qu'on les a primitivement calculés; il faut donc ne pas oublier cette circonstance, quand on voudra comparer entre eux les chiffres de ces diverses colonnes, et se souvenir surtout que les indications de la 3^ colonne, relative aux hauteurs des orifices, sont toutes trop faibles de ce même millimètre et demi.

Du reste, nous n'attachons point une grande importance à ceux des résultats du tableau n** II qui se rapportent aux très-petits orifices de 10 et de 5 millimètres; car ils étaient influencés par trop de causes d'erreurs pour qu'on puisse les regarder comme exacts. En effet, sans même tenir compte de toutes les circonstances défavorable^ dans lesquelles les expériences qu'ils concernent ont été entreprises, il est clair qu'en se bornant, comme on a été forcé de le faire pour ces orifices , à ne recueillir dans le grand bassin de jauge que des volumes d'eau de i 500 à 2000 litres, on n'a pu obtenir rien de satisfaisant quant aux produits de l'écoulement (4 1 et suiv.) : aussi ne les avons-nous consignés ici que pour ne rien omettre de ce qui peut donner une idée de la nature et de l'étendue de nos opérations.

I o I . En terminant ce qui concerne le tableau n° II, nous devons encore faire remarquer que les dépenses effectives qui y sont consignées se trouvent toutes estimées un peu trop haut, ainsi que leurs rapports aux dépenses calculées par les formules , attendu que , dans les expériences relatives aux petits orifices, le bassin de jauge na point été vidé, c'est-à-dire, balayé et épongé, quand il s agissait de

mesurer chaque dépense avec autant de soin qu'on en ayaît pris en faisant l'étalonnage de ce bassin; il y restait donc une certaine quantité d'eau qui s'ajoutait, dans chaque cas, à la dépense totale effective, et qui devait avoir d'autant plus d'influence sur les résultats , que cette dépense totale était moins considérable. La même remarque est aussi applicable à ceux des résultats du tableau n"^ I qui concernent .les trèspetites charges de fluide : ces résultats sont nécessairement un peu trop forts , et c'est ce que prouvent très-bien ceux qui leur correspondent dans les tableaux de la seconde année.

Enfin , quelle que soit l'incertitude attachée aux expériences qui concernent les orifices au-<iessous de 20 centimètl'es d'ouverture, on doit regretter que ces expériences, toutes relatives à des charges très-fortes , n'aient pu être continuées pour des hauteurs de fluide successivement plus petites et qui eussent permis d'en comparer plus immédiatement les résultats à ceux de la seconde année. Mais, nous l'avons déjà remarqué, la saison était fort avancée, les opérations devenaient très-pénibles pour l'observateur et pour ses aides , et la glace même recouvrait parfois la sur&ce du réservoir.

Expériences de 1828, tableaux depuis le n^ IVJus/fuau n^ X.

102. Ces tableaux concernent spécialement les orifices de 20 , de 10, de 5 , de 3 , de 2 et de i centimètre d'ouverture; le tableau n*" XI, qui sert de supplément au n** VI, est particulièrement relatif aux expériences dont il a été question aux n^ 57 et suîv., et qui ont eu pour objet de comparer entre eux les divers modes d'admettre dans le bassin de jauge les produits des orifices I pour obtenir la mesure de ce que, dans tous nos tableaux, nous avons nommé la dépense élective.

D'après les explications déjà présentées dans le dernier paragraphe du chapitre II , concernant les données qui servent

lo6 EXPÉRIENCES

de base à ces tableaux , et d'après les conventions générales qui les précèdent, il ne nous reste que quelques mots à ajouter pour compléter Tîntelligence parfaite de leiu: fornnation , et de l'objet de quelques-unes de leurs colonnes.

D'abord, on remarquera que le tableau n* IV se trouve partagé en deux parties distinctes , dont celle de gauche est relative au cas {75 et suiv.) où la charge, dans le réservoir, est prise à une distance de l'orifice telle, qu'on puisse y considérer ie fluide comme sensiblement de niveau ou stagnant, et dont celle de droite appartient au cas où cette même charge est prise immédiatement au-dessus de l'orifice. Nous devons rappeler ici , 1° que ces dernières charges (8 8) n'ont pas été relevées directement et pour chacune des expériences consignées dans le tableau, mais déduites, a posteriori, de la table des dépressions qu'on s'est formée pour l'orifice de 20 centimètres, et qui sera rapportée un peu plus loin; z"" que l'indication de ces mêmes charges ne doit pas être considérée (8d) comme une chose absolument rigoureuse , mais comme une valeur très-approchée de celle qui répond au maximum de la dépres^ sion qui se forme immédiatement en amont de l'orifice.

103. Malgré l'incertitude nécessairement attachée à la mesure de cette dépression, l'on remarquera que les chiffi-es des colonnes 17, 18 et ip, qui représentent les rapports des dépenses effectives aux dépenses théoriques calculées d'après les charges prises immédiatement au-dessus de l'orifice , suivent respectiveipent entre eux une marche tout aussi régulière que ceux des colonnes i o , 11 et 12» qui se rapportent aux charges mesurées à 3"^, 50 en avant de l'orifice. Ce rapprochement prouve que, si l'on n'a pas obtenu la mesure rigoureuse de la dépression , l'on s'en est di) moins très-peu écarté; mais il ne faudrait pas en conclure que la dépense effective peut être également bien évaluée en employant l'un ou l'autre des deux modes de relever les charges. £n efiet^ puisqu'on ne

peut répondre d'avoir atteint une exactitude parfaite avec les moyens de précision mis en usage et maigre toutes les précautions quon a prises, il est évident qu'on est exposé, dans ta pratique, à commettre, sur l'estimation de la charge, des erreurs d'autant plus grandes par eiies - mêmes , et qui ont d'autant plus d'influence sur le calcul de la dépense effective , que ia charge est plus petite.

104. La subdivision principale dont nous venons de parler relativement au tableau n® IV, peut s'observer également dans tous ceux qui le suivent ; mais il est essentiel de pré^ venir le lecteur que les charges de la colonne 13 du VIP tableau, relatif à l'orifice de 3 centimètres n'ont pas été déduites de la mesure directe des dépressions comme pour les autres tableaux, attendu qu'à l'époque où l'on s'occupait de ces dépressions , on ne songeait point encore à faire des e^tpériences sur cet orifice, qui, par la suite, a paru mériter une attention toute particulière. Pour apprécier, au moins d'une manière approchée, les charges dont il sa^t ou les dépressions qui leur correspondent, on a pris pour chaque charge totale la moyenne des dépressions données par les tables relatives aux orifices de 5 et de 2 centimètres : cette méthode, il est vrai , n'est pas très-rigoureuse ; mais on conçoit qu'ici elle pouvait suffire quant à l'objet qu'on avait en vue.

105. Outre les subdivisions principales relatives à la double manière de relever les charges dans le réservoir, les tableaux compris depuis le n*" V. jusqu'au n® IX inclusivement contiennent une troisième subdivision placée à la suite des précédentes, vers la colonne d'observations. Cette subdivision concerne les corrections dont il a été question n^ 69 et suivans , et qui ont été appliquées aux résultats des colonnes 1 1 et 12, 18 et ip, après que toutes les expériences ont été terminées; ces corrections, comme on a pu le voir au n* 71, portent véritablement sur la hauteur de l'orifice

Io8 EXPÉRIENCES

et par suite sur là vitesse et la dépense théoriques. Mais comme» pour les vitesses > elles ne s'élèvent par le fait qu'à des filetions extrêmement petites, on a pu se dispenser de recommencer les calculs primitifs, même pour les plus petits orifices et les plus petites charges, et se contenter de multiplier les coefficiens de la dépense d'abord obtenus, par les rapports de la hauteur vraie de Torifice à la hauteur qu'on lui avait supposée en faisant les expériences.

io6. En comparant entre elles les colonnes ii et 20 des tableaux qui nous occupent, on aperçoit que la correction relative à l'influence des changemens de température sur la hauteur des orifices est véritablement insignifiante, même pour les orifices de 3, de 2 et de i centimètre : aussi remarque-t-on que la plus grande diflerence entre les rapports ou coefiiciens de la dépense donnés par les colonnes 1 1 et 20 ne s'élève généralement pas au-delà d'une unité du troisième ordre ou à -j^ pour les tableaux VII et VIII , et à 2 unités du même ordre ou à -5— pour le tableau n** IX. Les expériences 15, 16 et 1 7 de ce dernier tableau sont les seules qui ont donné , sur la valeur moyenne des coefficiens qui leur correspondent, une différence qui s élève à 0,0037 ^^ ^^^ tHt ^^= ttt environ du résultat primitif porté à la 11^ colonne; et cette différence, comme nous l'avons vu ( 45> et 60) et comme nous le prouverons encore mieux tout-à-l'heure , correspond à peu près à la limite de l'exactitude qu'il a été possible d'atteindre dans le résultat des expériences. Il semblerait donc qu'on aurait pu se dispenser complètement de tenir compte, pour les circonstances qui se rapportent aux données des difl*érens tableaux, des erreurs provenant des variations thermométriques de la tige de la vanne ; mais on doit bien remarquer que , quoique les corrections relatives aux hauteurs des orifices soient en elles-mêmes fort peu de chose > comme elles affectent positivement certains résultats et négativement les autres , elles auraient pu empêcher la véri-

HYDRAULIQUES. lOp

table loi des coefficiens de la dépense de se manifester avec une régularité aussi parfaite.

Ainsi, par exemple, si Ion considère les valeurs de ceux de ces coefficiens qui se trouvent portés à la 1 1* colonne du tableau n^ IX, et qui nont point subi la correction dont il s'agit , on remarquera que celui qui se trouve en tête de cette colonne est immédiatement suivi d'un autre, plus faible, qui lui-même est suivi de coefficiens tous beaucoup plus forts; or l'anomalie n'a pas lieu dans la zo^ colonne , attendu que la correction a changé de signe pour les expériences 2 et 3 , faîtes à quinze jours de distance de l'expérience première , et sous une température plus élevée. La même observation est applicable laux expériences i, 2 et 3 du tableau n* VIII concernant l'orifice de 2 centimètres d'ouverture ; mais elle ne se reproduit pas pour les tableaux précédens, et la correction y est même tout*à-fait insignifiante. Cependant nous avons jugé à propos de la faire dans tous les tableaux où elle pouvait exercer une influence quelconque» tant pour l'uniformité des résultats, que parce qu'une telle rigueur ne saurait nuire en aucune manière.

107. Nous avons fait voir, n"49 etsuîvans, que l'erreur qu'on risquait de commettre, lors des expériences de 1828 , dans l'opération même du jaugeage des produits d'eau fournis par les orifices de diverses grandeurs , n'a jamais dû s'élever au-delà de jj^ de la totalité de la dépense; Jl résulte aussi des discussions du n"" 60, que le mode dont on s'est constamment servi et la précaution toute particulière qu'on a prise pour admettre les produits çn question dans le vase destiné à les mesurer, ne permettent pas de supposer que ces produits aient, en aucun cas , excédé de ^tt ^^^ volumes d'eau qu'on eût effectivement recueillis, s'il avait été possible de supprimer ou de rétablir Instantanément l'arrivée du liquide dans la jauge. Enfin, selon ce que nous avons

I I O £XPiRI£NC£S

rapporté au n* 78 , îl n'y a pas lieu non plus de croire qu'on ait pu se tromper de quantités bien appréciables sur la valeur de la charge complète de liquide relative à chaque expérience. Nous pouvons donc conclure que tous les résultats qui se trouvent portés dans les diiFérens tableaux de Tannée 1828, doivent s'approcher beaucoup de la limite d'exactitude qui! est possible d'atteindre dans des expériences faites sur une aussi grande échelle et dans des circonstances où Ion est forcé d'opérer à l'air libre.

Pour se former une idée à peu près exacte du degré de pnécision avec lequel on a opéré , dans chaque cas , lors des es^ériences de >i 826 , il suffira de jeter un coupd'oeil sur les chiffres des colonnes 10 des tableaux de cette année, dans lesquelles oh a comparé la dépense eâèctive à la dépense fournie (par la formule de Toricelli / non-seulement pour ehaqae* orifice et pour chaque charge distincte de fluide, mais encore pour les diverses expériences répétées avec, un même orifice et une même charge. En consultant spécialemait les nombres qui se trouvent compris sous les mêmes parenthèses et qui appartiennent à la même expérience et aux mêmes données, on remarquera constamment que ces nombres ne différent jamais entre eux de plus de 6 unités de la troisième décimale, c est-à-dire, de 7-^ de la totalité; et, comme chaque expérience a été répétée au moins deux fois , il en résulte qu'ils diffèrent beaucoup moins encore de leur valeur moyenrre calculée dans la colonne suivante comprise sous le n^ ïr. Le plus généralement même cette différence ne s'élève pas à YT? de la moyenne dont il s'agit, et l'on peut admettre, avec un très^grand degré de probabilité, que cette moyenne est exacte à moins de 3 unités de la troisième décimale; te qui doit inspirer la plus grande confiance dan» les résultats des difîérens tableaux, relatifs aux dépenses qui se rapportent à l'année 1828.

HYDRAULIQUES. I t t

io8. Au surplus, les difFérences qui s observent dans les nombres d'ime même exp<^rience, ne doivent pas tenir uniquement aux incertitudes du jaugeage de la dépense, mais aussi à celles qui proviennent des accidens particuliers au phénomène de Técouiemçnt, ou de la variation de la charge eflèctive de fluide dans le réservoir. En effet, il est quel*quefois arrivé qu'une légère brise de vent venait à souffler , pendant la durée d'une expérience , sur la surface des eaux du réservoir , et alors on a constamment observé que la dépende était un peu augmentée quand le vent poussait le fluide contre rorifice de manière à en élever le niveau su* périeur, et quelle étfiit un peu diminuée, dans le cas contraire* Parfois aussi, il est arrivé que le niveau avait un peu baissé ou haussé pendant la durée entière d'une même série d'expériences répétées , et alors on se bornait à prendre une moyenne entre les charges extrêmes : or il est clair que la dépense devait continuellement diminuer ou augmenter d'une expérience à l'autre, et c'est ce qu'on peut effectivement observer pour plusieurs des séries distinctes d'expériences dont les dépenses sont consignées dans les colonnes 9 de nos tableaux.

109. Nous avons annoncé (n"" 51) que le jaugeage des dépenses , au moyen du grand bassin ou du cuvier particulier mentionné au n^ 49 » donnait des résultats exactement comparables : c'est ce qu'on peut voir en effet par le tableau n° VI, dont la colonne d'observations indique les expériences qui se rapportent à chacun de ces modes de mesurer les dépenses, et pour lesquelles on a opéré avec un soin tout particulier. En comparant, par exemple., la moyenne des nombres de la cor lonne 10 de ce tftbleau qui appartiennent aux expériences 7, 8 et 9 faites à l'aide du grand bassin de jftuge, à la moyenne de ceux qui appartiennent aux expériences' 10 1 11 et 12 faites à l'aide du cuvier , on trouve 1 en ayant égard d'ailleurs

à la légère différence de température relative à ces deux séries d'expériences, que les valeurs moyennes dont il s agît sont les mêmes à jjj près. Les expériences 13 et 1 4 comparées aux expériences 15, 16 , 1 7 et 18 conduisent à une conséquence analogue; leurs résultats moyens s'accordent entre eux à ~t près.

En insistant, comme nous venons de le faire, sur le degré de précision que comportent nos différens tableaux, notre objet a été de justifier par des faits toutes les précautions , en apparence minutieuses , qui ont été prises dans les opérations diverses relatives au jaugeage des dépenses , ainsi que toutes les discussions et tous les détails dans lesquels nous sommes entrés à ce sujet dans le chapitre II de ce mémoire. Il nous paraît évident, en effet, que'Ies résultats obtenus en 1 828 ne sont pas au-dessous du degré d'exactitude que nous avons cherché à atteindre en entreprenant ces recherches, et que, sous ce rapport comme sous plusieurs autres, nos soins et nos prévisions n'ont point été sans objet. Toutefois , à l'avenir nous serons beaucoup plus laconiques sur l'article de la prévision; et, sans cesser d'être aussi rigoureux dans nos procédés, nous marcherons plus droit vers le but des expériences.

Dépenses des Orifices découverts ou en déversoir.

Expériences de 1827, tableau n° IIL

1 1 o. La composition de ce tableau est analogue à celle du tableau n"" I , si ce n'est qu'ici les données et les formules qui ont servi à calculer les colonnes des rapports ou coefficiens de la dépense, ont changé de signification d'après les conventions générales qui précèdent ces tableaux. Nous ne croyons pas qu'il soit nécessaire de revenir sur ces conventions , et nous nous bornerons, comiWè. dans ce qui précède , à rapporter quelques

HYDRAULIQUES. IIj

observations particulièred propres à compléter lapEriaite in^ teiligence des résultats.

Ces résultats sont divisés en deux classes, ainsi quedam les tableaux n^* I et II, selon qu'ils ont pour base le jaugeage du grand bassin ^ui sert à recueillir les dépenses des orifices, fait en 1 827 ou en 1828. Or il est bon de remarquer que si , en vertu de ce dernier jafugeage, tous les coefficient relatifs aux huit premières expériences du tableau se trouvent augmentés dune manière beaucoup plus sensible, par rapporté ceux qui se déduisent du jaugeage de 1827, que ne le sont tous les coefficiens qui viennent après, cela tient uniquement encore (^7) à c6< que les eaux de la basse Moselle affluaient dans le bassin de jauge à l'époque où l'on a fait ces huit expériences , et qu'on ne pouvait le vider que jusqu'à la hauteur de leur niveau naturel, de sorte que les deux tables de jaugeage donnaient alors des résultats presque identiques. On voit aussi que les coefficiens de la dépense relatifs au jaugeage de 1 828 et qui se trouvisnt consignés dans les colonnes 1 6^, 1 7 et 1 8 , présentent entre eux beaucoup moins d'anomalies que ceux qui leur correspondent respectivement dans les colonnes 1 1 , 1 2 et T 3 , concernant le premier jaugeage. Du reste, on ne doit pas attacher aux résultats du tableau n"" III plus d'impbr- . tance qu'ils n'en méritent, vu les circonstances défavorables dans lesquelles les expériences ont été entreprises; et voilà aussi pourquoi nous n'insisterons pas sur les anomalies que présisntent les expériences 1 3 et 1 4 de ce même tableau.

III. L'orifice étant ici découvert par la partie supérieure , et rien ne pouvant gêner les mouvemens du fluide à sa surfiice , l'épaisseur de la tranche liquide comprise dans le plan de cet orifice n'est point une quantité qu'on puisse régler à l'avance, ni qui 1 soit :^entachée' du même gence d'incertitude qui: existe sur la' auteur vraie ies orifices fermés et remplis à la pwtie supérieure. Mais H s'est présenté d'autres difficultés relatives

If4 .EXPÉRIENCES

àJa détestnination des épaisseurs moyennes ^-r^' ou o des tranches d'eau qui passent dans ie plan du déversoir , épaisseurs qui entrent dans ies formules d et d' (voyez les conventions générales eii tête des tableaux des dépenses),et dont le relevé a du être fait directement^ au moyen des opérations géométriques qui seront décrites plus loin. ^ .

Lorsqu'on procéda, à la'&i de novembre et en déoemhre 1 827, aux expériences sur la dépense des orifices en déversoir, on se proposait de relever ces hauteurs moyennes simultanément avec les dépenses de fluide relatives à chacune d elles , ou plutôt on comptait pouvoir maintenir le niveiau général danis le réservoir assez long-temps à la même hauteur pour £uré chacune de ces doubles opérations dans une iseule séance; mais ies jours étaient alors si courts, la saison si variable, et le relevé des profils dans k plan de l'orifice si pénible et si long» que cela devint tout - à- fait impossible, sauf pour les expériences dû I9 décembre relatives à la charge totale de o^joap :.:On fut favorisé par le temps pendant toute cette journée!, et les aides avaient acquis déjà plus d'habitude dans ce;genre d'opérations. On ne parvenait» en effet, à obtenir un niveau en quelque sorte rigoureusement constant, et tel qu ii étdt! nécessaire pour ie relevé géoratétrique des profils, quen laissant « pendant la nuit qui précédait chaque expérience distincte, Péquilibre s'établir de lui-même entre les quantités de fluide qui arrivent dans le réservoir et celles qui en sortent par l'orifice d'écoulement : or , en procédant ainsi , ott uétaitt phis le maître d'obtenir une chargé. d'eau déterminée avec le degré de précision. nécessaire, et l'on; était contraint d'opérer sur celle qui se présentait naturellement à çhftque reprise du travail^

il 1 2.» Il résulte de' là que les charges moyennes de liquide mesfqrées dans le plan de l'orifice et.qui se trouvent consignées dans la 4^ coionliè du tabiéaun^ Ili, n'ont point été observées

HYDRAULIQUES. i 1 5

directement, sauf ia dernière : eliss oht été taùtss décftiites;* ç pojttrion et par inteiimlation » des charges totales qtii leuv correspondent dans la 3^ colonne» bxl moyen du résultât des opérations géométriques relatives aux charges de o^,r8o3^^ o,"*i3i4» o"\D7 2a et 0^^,02 90 (voyez, à ce sujet, lesn*** lay et i}6)s On remarquera, au surplus^ que les charges totales dont il s agit difl^rent en générai fort peu de celles qui soht poftées'dans la 3^ colonne du tahleau qui nous occupe , et qiîe

les rapports inverses — jr- ou — de ces charges (5* colonne )

aux charges moyennes correspondantes de liquidé dans Içi^plan d^ Voriiice varient,. pour ainsi di£e^ dune manière insensible d'une expérience à l'autre; on ne pouvait c|onc en aucun càs^ et quel que fût le mode d'interpolation mis en usage, se trom^* per notablement sur la véritable valeur des charges moyennes» de la 4^ colonne, valeur qui n'intéresse d'ailleurs que le calcul des coeâiciens de la dépense ou rapports portés aux colonnes 1 3 et i^ ,, qui mettent à même d'étudier, d'après l'expérience, la marche de là formule D' = f /(Aj/^^ —• à'V7gh'),f relative à l'hypothèse où Ton admel que les. divèvses ti^^nchés horizontales de fluide comprises dans le pian de f orifice sont animées de$ vitesses dues* à leurs hauteurs respectives au* dessous du mveavi .général dans le réservoir. /' . >

113. Unie observation importante et qui se trouve relatée son^mi^irertent à ta dei;mère colonne de droite ^ du . taMeM , çest,qu^i:danj5 l'expérience première^ ie fluide recouvrait ie«i^ cpre légl^^ment le bofd- supérieur fixe >du pertuis plaeé à ^o ce<)ti mètres. au^essus dé la base dell'orifice (15); js!tAu^ comme il n y était retenu absolument qu enverra de sa s^uki adhérence avec les parois, comme, pour des charges, totales immé4iatem;ent|aiU*dessaus, de o'^, 2:2.05. {3^ colonne)^ le «dés versoirse trouvait complétexnem formé,: orna |ugé à. propos de icbmprend re Texpérience dont il s'agit ait nonpbre i de « celles

11^ .fXPinriNCES i

qui composent le fil* tableau , et ion voit que les rapports ou coefficiens de la dépense qu elle a fournis se classent très-bien parmi ceux qui sont relatifs aux véritables déversoirs. Néan* moins ces rapports sont un peu faibles comparativement à ceux de la .2*^ expérience, dont la charge complète ou totale o^aoyj diffère très -peu de celle qui se rapporte à la i''* expérience. Or cela pourrait fort bien tenir à ce que la charge relative à cette expérience est réellement un peu plus forte que celle qui répond exactement à l'instant où le fluide se détache du sommet fixe de Torifice, et où la charge moyenne dans le plan de l'orifice ( 4* colonne ) devient rigoureusement égale à la hauteur complète o"*,2oo du pertuis fixe , instant qui , d'après les expériences réitérées faites le 24 novembre et le 8 décembre 1827, doit correspondre, à très-peu de chose près» à la- charge totale o°*,2i7 sur la base de l'orifice.

Il est en outre bien digne de remarque que le résultat de la même expérience s'intercale non moins bien parmi ceux qui appartiennent à l'orifice carré de 20 centimètres de côté, et c'est ce qui l'a £iit classer sous le n"* 5 i à la suite de tous ceux du I*'' tableau des dépenses. L'infériorité du coefficient 0,604 qui lui correspond dans ce tableau, comparativement à ceux des expériences 49 ^^ 50, et la même infériorité ci-dessus remarquée pour les coefficiens du III^ tableau qui se rapportent à la i*^* expérience, feraient d'ailleurs présumer qu'il y aurait eu quelque légère erreur commise , soit dans le relevé de la dépense effective, soit dans celle de la charge complète de fluide; ce qui est d'autant moins invraisemblable, que l'expérience n a pu être répétée.

1 1 4- Quoi qu'il en soit de ces légères différences , il nous paraît clair que la charge de o"^,2 20, ou, plus exactement encore, de p^pZ 1 7 , sur la base fixe de l'orifice, doit être considérée, à très-peu de chose près, comme le point de transition

HTORAULÎQUBS. I 1 7

naturel entre les orifices complètement fermés et les orifices découverts par la partie supérieure ; de sortfe quele tableau n^ I comprend véritablement les plus petites charges sous lesquelles on puisse opérer avec notre appareil , sans tomber précisément dans le cas des déversoirs où la surface supérieure du liquide abandonfne tout*à-faît le sommet de forifice.

Pour découvrir, d'ailleurs» le cas-limite doi^t il s'agit /on a feit l)aisser très*lentement le niveau dans Je réservoir, à partir d'un instant où le sommet de l'orifice se trouvait encore entièrement couvert d'eau ; on a ouvert, à cet effet, la vanne du canal de décharge (22) un peu plus qu'il n'était néces*saire pour que la quantité totale des eaux écoulées par cette vanne' et par l'orifice £àt exactement, égale à celle des eaux qui affluaient dans le réservoir : il devenait ainsi facile de saisir l'instant précis où le fluide se détachait complètement du sommet de l'orifice. L'opération, répétée à diverses reprises, a toujours donné la .charge totale de 0^^,2205 sur la base de l'orifice, pour la limite passé laquelle l'eau cesse d'adhérer à la paroi supérieure d'une, manière assez stable pour qu'on puisse relever avec quelque exactitude la dépense de liquide; et, comme nous l'avons déjà dit', la charge de o"*,2 1 7 paraît être celle qui répond à l'instant même oùladhé* rence de cette paroi se trouve vaincue et où le déversoir tend à se fonhen Enfin l'on ne doit pas oublier que les charges totales dont il s'agit sont mesurées, dans l'intérieur du rés^^ voir (77)» à une distance telle, que le niveau de l'eau s'y trouve a sa plus grande hauteur et forme une sur&ce parfaitement horizontale, qui se prolonge jusqu'à une certaine distance vers l'orifice où elle finit par s'abaisser brusquement (voyez les n*"* 75 et 87) ; sans cette observation, en effet, on ne s'expliquerait pas comment le déversoir se forme pour des charges supérieures de près de 2 centimètres à celles qui répondent au sommet de l'orifice.

i ( 8 . BXpéRI£NCElS-

.Expériences Je jSstS^ tableau tt' X-

1154 Lui camposition de 'Ce ^bleau diffère très^peu dë.celi^ du taMeau n"" Illy qui vient dé nous occupez; seulement ^ U n y est plus question du jaugeage de Tannée 1827, et Ton: y a changé les dispositions î et l'ordre des colonnes, en distinguant Ie& unes, des autres !les données immédiates de l'expérience et ies) résultats fournis, soit )>ar les fcormuiesiii etj/ géniéralemeof usitées pour calculer Ja dépense des déversoirs (voyez ks conventions générales en, tête des tableaux ) ^ soit par Jks formules D pt i)< qui se rapportent à Thypothè^e où Ton coqsidère la tranche fluide^ dans lepiandu.<léversoir, comme l'aire d'un véritàbk orifice fermé par le haut.

L'objet que nous nou& sommés d'ailleurs proposé en compre* nant dans! les tableaux III et X les résultats concernant ces dernières formuler, a été de lier , s'il était possible , par la loi de continuité et à l'aide d'uoie même relation, les dépenaei des orifices fermiés par une vanne et celles dc;|S orifices déçoit^ verts^ipar la partie supérieure » de sorte qu'on pût étuc^r far oilement ceiqui a lieu aux environs des charges quiéiablissent dans chaque' cas. le point de transition, nécessaire entre .ces da« genres d'orifices.

1 1/6« Id, dp même> encore que pour iesi expériences de l'année^ 1827^ les charges moyennes de fluide dans le plan de l'orifice, qu'on trouve consignées dans la 6^ colonne duta^ bleau n"" X, eut été conclues par interpolation; des résultats qui seront rapportés, au n*" 137 ci-dessous; car, Tujeurdtffir culte et leur lofigmèur, on n'a pas cru nécessaire. de répéter^ à leur égard ^ les opérations géométriques du mois, de dé-r cembfer 8 2 7, que nous considérons toutes comme très-exactes*

Par un motif analogue, on n'a point répété l'expérience du n"" 1 1 3 ci-dessus , relative au cas où la surface supérieure de

HYDRAULIQUES. l'ip

i-eau dans le réservoir est sur )e poii^t d'abandonner le sommet fixe' de :1 orifice ; mais ii eût été fort curtaux de ia tenter à l'é^rd des orifices qui ont moins de 20 centifnètrès de hauteur^ et qui sont fermés par une vanne mince vers.ia partie supérieure. On observera néanmoins que iei'expéri^nces 15 ^ 16 et 1 7 du VII^ tableau concernent un niveau 4ans le réservoir tel « que le liquidé n'était, pour ainsi dire, retenu unique^ ment qu,'en vcùtu de sa seule adhérence contre |e sommet de i'orificei, de sprte quon eût pu en ranger le résultat commtm ou moyen au. nombre dé ceux qui, dans le X^ tableau 1 ^ rapportent aux véritables déversoin;; mais .nous tenions è né relater >dans: ce tableau que des résultats positifs et •tout-à^^fak spédamx {1)^ ..... ...

j il 7. Lardispositibn de notre appareil s'opposait à ce ^u'on entreprît , pour le moment , des expériences avec des ^harg^ë complètes sur la base de lorifice qui excédassent de beaucoup 20 centimètres, ou qui fussent de beaucoup au-dessous de 2 centimètres ; mais au moins ces résultats laissent-ils peu à désirer isouç le r^J>j)ort de 1 exactitude^, En eiflet , oij 'relevait ici les hauteurs du niveau de Teau dans le réservoir avec tes plus grands soins, on n'opérait jamais que par des temps parfaitement calmes, et, au lieu de mesurer, comme en 1827, les dépenses au moyen du grand bassin de jauge, on employaic'deS't^es d'une cap»acité convenable {49)i^ etiftû on

f I ) Ii avait paru tout d*abord extrêmement difficile de régier d une manière un peu stable Je vivosM A^\ f ean » liaos if rértrvoir» à ia iMuimv aàanesDonàaAt h i^bkiUnt piKcfts où le iiquide est sur le p9int d abandonner lé sommet -de^ orinces. On a fait de nouve^cs teiitatfves âepîis <pie eéct'a été écift, etelies ont été Infrùàtucuseis parce qtie^<Jans' ce cas» le fius W^rsoi^ ^ tcnt^ ia pi^sfctite t>r4ai» ^ t^êffi 4 fa juvfaoe .4e^ i'ftii]i, suffisent p6ur faire atucHer.ou détacli^r.brus<]uement le liquide, alors ihême cpi'ii nia point ^acpre aaeîiic k'ifmittf oheichéa Or il faur, pour recueillir k dépense,, un i^mpk maùp rieitement trop lon^ pppr qu*oo puisse, daps de ^lies ctrcons^pocps , mainteolr ^4}i|^^ kh ïiàuteurvbuiué pendant toute f expérience. Au reste,' (a pliis fiiible charge sur laquelle ^ ^ opéré, poi»r thaqpA otiAo^, s^écan» ti!è»ffH «k 4a imite étnif 11 t^tiffté^mmo •& peut s'en assurer par la comparaison des tableaux des dépenses avec' ceux des déprécions relatives aux déversoirs. • ' i * ' ' ' ' *

I 20 . BXPiRIENCES

avait ^attention de répète^ plusieurs fois de suite chacpië expérience distincte, et d'attendre, avant de les commencer^ que le niveau dans le réservoir fût exactement rétabli à sa hauteur primitive. C'est ce qu'on apercevra aisément, au sur«^ plus ,. enjetant usbcoup d œil sur les valeurs des coefficient ou r^pportis -7 portés dans «la .colonne n^ 1 1 du X^ tableau , et relatifs à chaque charge distincte de fluide dans le réservoir { on y verra que rarement » pour une même charge, la plus grande différence des coefiiciens s'est élevée à. -5 de leur valeur totale , et. qu'à peine ces coefficiens difièrent-ils de ^ de leuirs valeurs moyeiines consignées dans ta 1 2^ colonne du ^éme tableau : aussi ces valeurs moyennes et toutes celles qui se rapportent aux diverses autres colonnes suivent-elles une marche très-régulière, et dont ia ioi' se laisse aisément apercevoir. \ ^

EXPOSE DES RESULTATS CONCERNANT LES OPéRATIONS GÉOMÉTRIQUES ET SPÉCIALEMENT LE RELEVÉ DES VEINES LIQUIDES, EXÉCUTÉS EN ^NQV9MBR£ 1^(27. ' ;

Relevé, de, la veine JailliAsant de i'ùrifaje çam d^o^a de côté, soïïs une charge moyenne de 1^,68 au-dessus du centre.

118. Nous avons choisi, de préférence, cet orifice et cette charge très-forte pour faire quelques recherches sur la forme des veines liquides jaillissant au-dehors des réservoirs , parce que le jet présente alors, une stabilité et des dimensions qui permettent d'opél^r avec une pairfaîte exactî,tude, et que les diffèrentes nappes des surfaces et llnversion'^ -des sections j sont bien prononcées.

HTDRAUUQUES. ^ 121

Nos opérations comprennent le relevé de ^ profils verticaux parallèles au pian de l'orifice et généralement dis-* tans entre eux de 5 centimètres. Ces profils oné été obtenus au moyen d'une forte tige en fer ab [planchej,fig. a), 2jf, 2^ et 26) portant des filets de vis sur une grande partie de sa longueur, et terminée inférieurement par une pointe déliée qu'on mettait successivement en contact avec chacun des points du contour extérieur de la veine. Cette tige traversait perpendiculairement une règle de bois si, servant d'écrou, et qu'on faisait glisser par une de ses faces planes sur les côtés intérieurs du châssis octogone cdefghik {fg. 2j et 2^ ) ou du châssis rectangulaire représenté fg. a6: ces côtés étaient en saillie sur un second châssis très-solide abcd ou a'b'c'd', et ils embrassaient extérieurement le contour de la veine liquide. Pour pouvoir d'ailleurs déterminer avec exactitude la position géométrique de l'extrémité de la tige, par rapport à ces mêmes côtés qui devaient servir d'axes des abscisses, on les avait divisés, de centimètre en centimètre, par des traits déliés sur lesquels on amenait successivement un trait pareil tracé sur la règle mobile st, servant de support à la tige ab.

On conçoit qu'en soutenant invariablement le châssis A,BCD dans une situation parallèle au plan de l'orifice, au moyen des oreilles saillantes a et b et des guides horizontaux E et F {jig. 2^, 2^ et 26) fixés solidement contre la paroi verticale de la retenue, il a été facile de relever par points, au moyen d'ordonnées qui ont généralement été distantes d'un centimètre seulement,. et quelquefois même d'un demi-centimètre, le profil exact de la veine déterminé par le pian vertical qui comprenait toutes les positions de l'axe de la tige. Mais, pour éviter l'appréciation immédiate de la longueur des ordonnées et obtenir directement la forme de la section de la veine , on s'est servi de planchettes en bois sufiisamment épaisses, découpées exactement suivant les contours gradués des thâssis

122 EKPiRIENCBS

et portant les mêmes divisions sur leurs côtés extérieurs ; en appliquant ia régie qui porte ia tige contre chacun de ces côtés ou bords, comme eiie l'avait été en premier lieu sur le côté correspondant du châssis, l'extrémité de la tige, repérée sur ia planchette avec beaucoup de soin , donnait sur-le-champ le point correspondant du profil de ia veine.

I ip. II est sans doute inutile d'insister sur ces opérations trèsnsimples , et nous nous contenterons d ajouter que les dimensions des pièces qui supportaient les châssis, étaient suffi* santés pour qu'on neût pas à craindre une flexion sensible dans le sens vertical , et que la position de ces mêmes châssis, par rapport à l'axe et au plan de l'orifice, était repérée et vérifiée , à chaque opération distincte ou à chaque changement de profil, au moyen de divisions pratiquées sur la face supérieure des guides horizontaux e et F [fg. 2j,stjf,et 26). Toutefois^ on remarquera qu'on a totalement renoncé à prendre des profils à une distance du plan de l'orifice moindre que o™,o^4> attendu la forte épaisseur de la paroi qui contient cet orifice, et à une distance de ce même plan plus grande que 50 centimètres, parce qu'au-delà les chances d'erreur se multiplient tellement , qu'il n'est plus possible de rien obtenir de bien précis.

En efîet , outre qu'il est difficile , & une telle distance , de fixer avec exactitude la position du châssis par rapport à l'orifice, les gerbes saillantes de la veine deviennent tellement minces, que les moindres agitations de l'air y occasionent des déformations et des déplacemens qui s'élèvent à plusieurs millimètres dans le sens de leur épaisseur. D'ailleurs , la veine n'est pas coq[)plétement isolée , elle atteint le canal de décharge ( 5 4 ^^ s^^- ) ^ ^^^ distance qui ne surpasse pas o™,8o, et la présence de ce canal doit nécessairement exercer une certaine influence dans le vohinage du point de rencontre; à la distance de 50 centimètres» au contraire, le jiet

est parfaitement stable^ et Ton peut compte^ encore sur l'exactitude des mesures géométriques.

I zQ. Néanmoins, nous devons l'avouer, ie résultat de ces opérations nest point à labri de tout reproche : i^ les guides ou supports horizontaux du châssis servant à relever chaqtie profil de la veine n'étaient ici qu'au nombre de deux, et il faut au moins trois points d appui distincts pour fixer convenablement la position d'un plan (i); 2"" le châssis était suspendu librement sur ces guides au moyen d'oreiiles sail-* lantes, et maintenu dans son aplomb par de simples cales de bois placées sous ces oreilles , de sorte que ia moindre secousse pouvait le déranger de sa position; 3^ on n'a, en général , relevé directement que lune des deux parties de la veine qui se trouvent limitées par le plan vertical passant par l'axe de lorifice ; 4^ enfin ia saison était très-avancée et peu favorable, les aides encore peu habiles, et le niveau a varié de 10 à 12 centimètres, pendant la durée des expériences, sur une hauteiu- ou charge moyenne de 1^,6 S environ au-dessus du centre de l'orifice.

Relativement aux deux premières circonstances, nous ferons observer que les précautions scrupuleuses avec lesquelles lobservateur a opéré , et les vérifications fréquentes qu'il a alites de la position des châssis , doivent être une garantie de l'exactitude des résultats. . Quant à la troisième circonstance, on remarquera que tout était ici parfaitement symétrique, tant à Tintérieur qu'à l'extérieur du réservoir, par rapport au plan vertical qui contient l'axe de l'orifice; ce dont on s est assuré par le relevé complet des deux ou trois premiers profils de la veine. Enfin on s'est aussi assuré, par ie résultaù

(i) Le châssh était (fabord porté par quatre gaides horizontaux; mais on fut obligé de supprimer ies deux inférkars» parce qu'ils gênaient dans ies opérations. SI l'on n'eût pas été pressé par l'avancement de la saison , l'on aurait fait construire un autre système de supports.

I z4 EXPÉRIENCES

même des mesures .directes, qu'en deçà de la distance de 50 centimètres relative au dernier profil, la veine n'éprouvait pas.de déformation sensible, malgré la variation assez forte du niveau du fluide dans le réservoir. Ce fait, qui a été constaté par d'autres observateurs , est d'ailleurs une conséquence en quelque sorte nécessaire de la faible variation qu'éprouvait ici ( voyez les tableaux I et IV ) le coefficieiit de la dépense des formules connues, dont la grandeur dépend essentiellement des dimensions de la veine extérieure.

Au total , et quoiqu'un plus grand degré de précision encore eût été désirable dans le relevé géométrique de cette veine , nous ne pensons pas que l'erreur commise sur la position des différens points des profils ait pu s'élever beaucoup au*deià d'un millimètre pour les parties les plus éloignées de l'orifice , et d'un demi-millimètre pour celles qui lavoisinent ou qui en sont à une distance, moindre que jo à 35 centimètres. L'incertitude doit être plus grande d'ailleurs pour les gerbes saillantes que pour les parties rentrantes de la veine, où le fluide coule en plus grande masse et éprouve toujours moins d'altération dans son mouvement.

121. Les résultats des opérations que nous venons de décrire sont représentés, à Téchelie de 0^3 pour un mètre, sur la planche ^ annexée à ce mémoire. Les ordonnées horizontales des profils y sont indiquées par des lignés ponctuées , et cotées en centimètres telles qu'elles ont été obtenues sur place et îrh médiatement rapportées sur les planchettes (118). On y a aussi rapporté les traces du plan horizontal et du plan vertical contenant l'axe de i'orifice; et, pour mieux fixer encore la position dé chaque profil , on y a tracé en outre le contour des bords intérieurs de cet orifice. Enfin il est essentiel d'observer que les ordonnées horizontales , tracées sur les profils , sont distantes les unes des autres d'un centimètre , et qu'au lieu de correspondre à des divisions exactes de la hau-

teiir de lorifice, supposé partagé en 20 parties égales, elles correspondent , par suite d une erreur graphique primitivement commise dans la position générale des profils, à un orifice qui serait relevé de 3 millimètres au-dessus du véritable,

La figure a [planche ^) représente l'ensemble de tous les profils transversaux de la veine, projetés sur un plan perpendiculaire à Taxe horizontal de lorifice, et its figures b et e [planche j) contiennent les projections verticales et horizontales de cette veine construites à la même échelle que sur la planche ^. Pour en bien faire saisir la fi>rme générale , on y a tracé les coupes par des plans parallèles à ceux de projection et distans entre eux d'un centimètre, à compter-des plans verticaux et horizontaux qui contiennent Taxe de [orifice.

122. Comme ces diverses constructions ne donnent pas immédiatement une idée complète des inflexions et de la ft)rme très -compliquée des différentes nappes de la veine, nous avons pensé qu'il serait utile de faire exécuter sur ime échelle de grandeur naturelle le modèle en relief tel qu'il se déduit du relevé des divers profils.

Nous n'insisterons pas sur la construction de ce modèle 5 qui a été mis sous les yeux de MM. les commissaires de l'Académie des sciences , et dont l'exécution délicate a été confiée entièrement aux soins et à l'habileté de M. Aimé, conservateur des galeries de l'école d'application de Metz. Nous nous contenterons de faire observer qu'il se compose de difïërentes tranches verticales séparées les unes des autres par des profils en carton . mince découpés sur ceux que contiennent its planches ^ et y , et que ces tranches sont reliées entre elles par un fort boulon qui répond à l'axe horizontal de l'orifice, de sorte qu'en dévissant i'écrou de ce boulon, il serait possible de démonter les diverses parties dont se compose le modèle : mais , comme un vernis général recouvre sa

surlace, on risquerait de 1 endommager ; et nous pensons quon fera d'autant mieux de ne pas le tenter^ que les profils et les projections qui se trouvent représentés dans les planches ^ et j ne laissent absolument rien à désirer.

123. La grandeur de la contraction éprouvée par les veines liquides au sortir du réservoir s'estime» comme on sait, par la diflFérence entre Taire de lorifice et celle de la plus petite section transversale , prise perpendiculairement au filet cen-tral de ces veines. On s^t aussi » d'après les expériences connues de divers physiciens, que 'ce filet central se cobfi>nd sensiblement avec la. trajectoire parabolique qui serait décrite par une molécule liquide partant du 'centre de l'orifice, avec une vitesse initiale dirigée perpendiculairement au plan de la paroi et qui serait due à la charge de fluide au-dessus de ce centre. Or, cette charge étant ici de i™,^8 moyennement, il est aisé de se convaincre que la parabole centrale dont il s'agit demeure sensiblement horizontale dans une étendue assez grande, à compter du pian de l'orifice, et notamment qu'à la distance de 50 centimètres de ce plan la parabole n'est pas même abaissée de 2 centimètres au-dessous de l'axe horizontal de l'orifice. Il résuite de là que nos neuf sections verticales de la veine peuvent, sans erreur sensible, être considérées comme perpendiculaires au filet moyen, et qu'en en calculant l'aire superficielle et la comparant à celle de l'orifice, qui est ici de 4oo centimètres carrés, on pourra obtenir, avec un degré d'approximation fort raisonnable, la quantité de la contraction en chaque point et le minimum de cette contraction , s'il existe dans l'étendue de^ profils qui ont été relevés géométriquement.

C'est cette considération qui nous a fait entreprendre le calcul de la table suivante , dans laquelle les aires des différentes sections ont été obtenues au moyen de la méthode des quadratures de Thomas Simpson.

HYJDIRAUUQUES.

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TABLE DES CONTRACTIONS EPROUVEES PAR LA VEINE LIQUIDE, À DIFFÉRENTES DISTANCES DU PLAN DE L'oRIFICE.