VALEURS, POUR CHAQUE ORIFICE, DES CONSTANTES

0, 139 0, 07^ 0, oaj 0, oyoS 0, 0348

Pour iier ces six équations entre elles et en déduire une formule générale, j'ai construit quatre courbes en prenant pour abscisses les hauteurs des orifices ( colonne i ) , et pour ordonnées les valeurs correspondantes de a, /3, y et «^ (colonnes!, 3, 4 et 5 ). Les deux premières , quoique s'écartant peu de la ligne droite , ont une double inflexion assez sensible ; mais , en divisant chaque ordonnée ou valeur de <^ et de j8 par la hauteur de f orifice auquel elle se rapporte, on obtient deux nouvelles courbes dont la forme est analogue à celle de Thyperbole. La troisième ( celle des y ) a un jarret très- prononcé dans le voisinage de l'ordonnée relative à l'ori-

ficede 3 centimètres de hauteur; toutefois ce jarret s'adoucît beaucoup en divisant y par 0, comme on ia feît pour cl et pour ^. Enfin la courbe des J^ a plusieurs inflexions que ni la division ni ia multiplication par ne modifient.

J'ai représenté les deux courbes qui ont pour ordonnées —

et — par les équations très-simples :

Mais, quelque combinaison que j aie pu faire des valeurs de ot et de /3 pour déterminer les constantes /j, b et c, a\ h* et c\ je n'ai point réussi à obtenir des équations qui reproduisissent avec un degré d'approximation bien satisfaisant toutes les données portées dans les colonnes n^* 2 et 3 du tableau précédent , et la méthode des carrés des moindres erreurs que j'ai essayée ne m'a pas conduit à de meilleurs résultats. Il faudrait

sans doute exprimer — et — par des fonctions plus compliquées de 0; mais j'ai pu m'en dispenser, parce que j'ai remarqué qu'en assujettissant les équations i et 2, ainsi

que celle de la courbe qui a pour ordonnées — , à satisfaire

simultanément aux valeurs de cl , de /3 et de y relatives aux orifices de i , de 2 et de 5 centimètres de hauteur , il s'établit pour les trois autres orifices une sorte de compensation entre its deux termes (lVIl^^jT^^) ttyh de l'expression de la dépense : c'est-à-dire que , lorsque la valeur calculée du premier, qui est positif, est trop forte, celle du second, qui est négatif, est aussi trop forte, et réciproquement, en sorte que les différences sont à peu près détruites.

Si l'on trace , en effet , la courbe des valeurs de — , en la