MESURE DE LA DÉPENSE ET DE LA FORCE DE L'EAU

(voyez ses Expériences sur divers cas de lu contraction de la a)einejluide ^ insérëes tome XXVII des Mémoires de V Académie de Turin^ année i8aa) Fa trouvé de o, 6943 pour le cas des orifices rectangulaires ^ lorsque la contraction n^a lieu que sur le sommet et que la veine fluide suit les parois verticales et le fond de Porifice ^ c^est-à-dire , dans des circonstances absolument analogues à celles de nos expériences ^ à cela près que ^ dans ces dernières , la &ce du réservoir est inclinée au lieu d^être verticale , ce qui doit occa«sionner une contraction moins forte de la veine« Pour obtenir le coefficient 0,^4? ^* Bidone a calculé la dépense diaprés la théorie ordinaire, et Fa comparée à la dépense effective mesurée directement^ cette méthode est la plus sûre, et nous Pavons constamment employée dans nos expériences en petit ^ mais^elle devenait impraticable en grand, et il nous a fallu y renoncer* D'après ce qui a été observé ci- dessus, il paraît toutefois évident que la vitesse moyenne et effective de Peau , dans le cas des expériences sur la roue de M. de JVicéville , ne pouvant être inférieure, que de très-peu , à la vitesse théorique , et la contraction des filets fluides se réduisant sensiblement à celle qui a lieu sur le sommet de Porifice , il était permis de conclure le coëf^ ficient de là dépense , de la mesure directe de la section contractée , c^està-dire de la contraction apparente (*), par la méthode des profils décrite — . ^

(*} Pour bien conceToir tout ceci| il faut considérer que^ dans le cas où les parois d'un orifice rectangulaire sont prolongées par un canal ouvert à sa partie supérieure | les choses ne se passent pas tout-à-fait comme dans celui des orifices à minces parois | attendu que la contraction apparente peut être beaucoup plus faible que la contraction effective : pour s'en convaincre par une expérience directe | il suffira de lever de 1 ou aP^ seulement | la vanne d'un pertuis vertical ordinaire, dont les bords de l'orifice ne seraient pas évasés vers l'intérieur du réservoir et seraient prolongés au dehors y sans interruption | par un coursier^ on verra la veine fluide se contracter très-fortement au sortir de l'orifice , et se détacher entièrement des parois latérales. A mesure | ensuite y qu'on lèvera la vanne davantage I on verra une partie de l'eau se répandre , de droite et de gauche | dans l'espace vide y en formant des tourbillons et des remous^ bientôt enfin ce vide sera rempli, la contraction latérale aura disparu ^ et l'eau semblera suivre exactement les parois du coursier; la veine se sera effectivement dilatée plus ou moins , à mesure que l'eau aura remplacé l'air dans l'espace vide, phénomène qui est dû autant à la force de cohésion des molécules du liquide} soit entre elles soit avec les parois, qu'à ce que l'air ne peut plus désormais agir qu'à la surface supérieure de ce liquide. Or il arrivera ce qui a lieu dans le cas des ajutages entièrement fermés ; la veine fluide se sera dilatée aux dépens de sa vitesse devenue moindre que d'abord, tandis que la dépense sera nécessairement augmentée ainsi

8o MÉMOIRE SUR DES EXPÉRIENCES EN GRAND.

aux n^'. 34 et suiv. Cest aussi celle que j^ai mise en usage ; malheureusement j^ n^ai pas été le maître de varier assez les expériences pour découvrir les lois mêmes des phénomènes , et j^ai dû me borner à quelques résultats essentiels relatiÊ au régime des eaux de la Moselle ^ à Fépoque où^ par la suppression des aubes de la roue ^ il me devenait possible d^aborder Torifice pour relever les profils. Ces résultats montrent d^ailleurs une telle concordance entre eux, et les mesures ont été prises avec une telle précision , qu^on est en droit d^ ajouter une entière confiance , et d^en conclure le coefficient de la contraction avec une approximation très-suffisante pour notre objet. Dans ces opérations délicates, j^ai d^ailleurs été assisté de MM. de Gargan et JVoisard^ qui ont

que son coefficient. C'est précisément à cette circonstance que se rapportent les expériences en petit du premier Mémoire.

On Toit d'ailleurs que rien ne sera plus &cile que de s'assurer ^ dans des cas pareils | si la contraction intérieure est plus ou moins grande 9 et qu'il ne s'agira que de baisser convenablement la vanne du pertuis : pour le cas de l'orifice qui nous occupe 9 la contraction latérale était peu apparente et paraissait être due seulement aux feuillures de la vanne | qui n'exerçaient une influence sensible que pour les très-petites ouvertures.

M. Navier a assimilé ces phénomènes des ajutages ouverts à la partie supérieure | à ceux qui ont lieu pour les tuyaux additionnels {Architecture hydraulique de Bélidor^ nouvelle édit. y Note dn^ i. 3 ) | et il leur a appliqué les résultats de la belle analyse par laquelle il a expliqué et mesuré la diihinutîon de vitesse observée dans ce dernier cas \ mais il est évident que les circonstances ne sont pas tout-à-fait les mêmes , et que de nouvelles expériences seraient indispensables pour décider la question. Il ne paraît pas certain 9 par exemple , que 9 dans les pertuis à coursières/la vitesse soit altérée quand il y a simplement contraction sur le sommet , ni que l'altération de cette vitesse | lorsque la contraction a lieu sur trois côtés à la fois, soit accompagnée de l'altération de la dépense: Bossut dSùrme en effet {Hydrodynamique, tome II, pag. 2071 art. 584 f i'^« ^^^* tion}y qu'on reçoit d'un pareil pertuis | la même quantité d'eau, soit que le canal existe, soit qu'il ait été tout- à-fait enlevé } et Dubuat qui a Êiit un grand nombre d'expériences sur les canaux découverts , admet ce résultat de Bossut (Principes ^hy^ drauliqucy tome i«'. n»'. 189 et içS) pour tous les cas où l'eau du canal ne vient pas refluer par dessus le sommet de l'orifice, ou couvrir la veine contractée, ce qui arrive en général quand la pente de ce canal est forte et telle que celle qu'on donne d'ordinaire aux coursiers des roues hydrauliques. Mais, comme dans ces circonstances mêmes la contraction latérale peut cesser d'être apparente sous une faible charge d'eau ou pour les fortes ouvertures de vanne, on doit regretter que Bossut et JDubuat noient pas observé plus attentivement les circonstances particulières du phénomène; car on doit obtenir, pour la vitesse et pour la dépense, des résultats très-différens selon que la veine se détache ou ne se détache pas des parois du canal.

MESURE DE LA DÉPENSE ET DE LA FORGE DE L^EAU. 8l

vérifie par eux-mêmes qaelqaes-uns des profils^ et se sont trouvés d^accord avec moi. Voici le tableau des résultats obtenus tant pour la section de contraction près de Porifice , que pour la section de Peau sous Taxe de la roue.