DE HA
JTECR-
m4Um-
. ORIFICE DE Om.tO DE BASE SDR 0B,ü5 DE HAÏTEt'R.
Ainsi, la section contractée de la veine fluide, dans le cas du
dispositif de la figure 6, se trouve à environ 9, 3 centimètres des orifices de a o et de 5 centimètres de hauteur sur ao centimètres de base; la contraction maxima est les o,35o de l'aire du premier de ces deux orifices et les o,333 de celle du second, les coefficients qui y répondent respectivement sont de o,65o et 0,667, et’ P°ur l'un comme pour l’autre, la vitesse moyenne, dans la section contractée, excède la vitesse théorique due à la charge sur le centre de gravité de cette section d’environ de sa valeur.
RESUME DES PRINCIPALES CIRCONSTANCES QUE PRESENTE L'ÉCOULEMENT DU LIQUIDE X L'EXTÉRIEUR ET X L'INTÉRIEUR DU RESERVOIR.
75. L’écoulement du liquide, à l’extérieur et à l’intérieur du réservoir, présente des circonstances variables selon les dispositifs des orifices. Nous avons signalé les plus remarquables dans de très-courtes observations, consignées sur les tableaux détaillés des résultats des expériences sur la dépense de ces orifices. Mais nous croyons devoir reproduire ici ces observations, en leur donnant plus de développement et réunissant toutes celles qui concernent un même dispositif, soit pour en mieux faire saisir l'ensemble, soit afin de n’avoir pas à interrompre, pour donner des explications à ce sujet, ce que nous avons à dire dans les paragraphes suivants.
ORIFICES FERMÉS X LA PARTIE SUPÉRIEURE, REBOUCHANT LIBREMENT DANS L'AIR.
76. Les dessins des veines fluides jaillissant de l’orifice carré de om, 20 de côté et de celui de o”,6o de hauteur sur o**,02 de largeur, joints aux explications contenues dans le mémoire de 1829 et à celles que nous avons données dans les numéros 68, 69 et 70 du présent mémoire, suffisent pour faire connaître parfaitement toutes les circonstances de l’écoulement du liquide dans le cas du dispositif de la figure 1 , et nous n’avons rien à ajouter à tout ce qui a été dit sur ce sujet.
SUR LES LOIS DE L’ÉCOULEMENT DE L'EAl!.
77. Lorsque l’orifice n’est pas symétriquement placé par rapport aux faces latérales du réservoir, le jet de la veine est oblique et converge d'autant plus fortement vers la direction prolongée de la face du réservoir la plus rapprochée de l'orilice, que la distance entre cet orifice et cette face est plus petite, et que la charge de liquide et la hauteur de l'ouverture sont plus grandes. Dans les mêmes circonstances, les sections de la surface de l'eau, prises immédiatement en amont de l'orilice, parallèlement au plan qui le contient, sont des lignes droites inclinées qui se relèvent d’autant plus du côté de la face du réservoir la plus voisine de l’orifice, que le jet de la veine est plus oblique.
78. Les apparences de l'écoulement sont les mêmes qile dans le cas des minces parois (lig. i ), lorsque la hase et les bords verticaux de l’orilice sont éloignés de o™,54 du fond et des faces latérales du réservoir, comme dans-la ligure 3. Mais si, sans changer la position de la base de cet orifice, on dispose scs bords verticaux, soit à o", o a des faces correspondantes du réservoir, soit dans leur prolongement (fig. 9 et 10), la veine, pour les ouvertures de o“,o5 de hauteur et au-dessus, s’aplatit à sa-partie supérieure et s’élargit de plus en plus dans le sens horizontal , à mesure que le jet s’éloigne de son origine et que la charge est plus faible. Pour l’ouverture de o'“,oi de hauteur, l’élargissement horisgntal diminue au contraire avec la charge, finit par .ne plus se faire sentir que sur une très-petite longueur à partir de l’orifice, et au delà la veine va constamment en se rétrécissant. Dans le cas de la figure 10, les fortes charges, pour les ouvertures de o™,20 et de o“',o5 de hauteur, donnent en outre lieu à-un effet particulier, qui cesse lorsqu’on bouche les feuillures dans les>quelles glisse la vanne, et qui consiste en ce que, de chaque côté de l’orifice’, les filets jaillissant des angles se détachent de la masse de la veine et produisent à leur rencontre, à une distance de o", to à om,o8 en aval , un jet d’eau qui retombe en forme de pinte. . 'y -
Enfin, à l’entrée du canal formé par les faces du réservoir ainsi
EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES rapprochées, il y a une chute d’autant plus sensible que l’intervalle entre ces faces est plus petit, que la charge de liquide est plus faible et la hauteur de l’orifice est plus grande. Les sections transversales de la surface de l’eau, dans ce canal, sont toujours des horizontales ; mais il n’en est pas de même des sections longitudinales, comme on peut le voir sur la planche 1 1 , en ce qui concerne l’orifice carré de o*,ao de côté, sous une charge de o“,344 1 sur sa base, dans le cas du dispositif de la figure 10.
79. La veine prend une forme analogue à celle qu'elle a dans le cas des minces parois, lorsque, tout étant d’ailleurs disposé comme sur la figure 9 , les faces du réservoir, au lieu d’être perpendiculaires au plan de l'orifice , forment avec lui des angles de 45°, comme dans le dispositif de la figure la.
-80. Lorsque le plancher du réservoir est établi au niveau de la base de l’orifice , et que ses faces latérales sont distantes de 1 m,7 4 des bords verticaux de l'ouverture , comme dans la figure 4 , la veine s’aplatit d'autant plus à sa partie supérieure que la charge de liquide est plus faible; et, à sa partie inférieure, il y a une arête saillante d’autant plus prononcée que cette charge est au contraire plus forte, c’est-à-dire que l'aplatissement supérieur et la saillie de l’arête inférieure marchent en sens contraire.
Cette saillie diminue , toutes choses égales d'ailleurs, à mesure qu’on rapproche les faces latérales du réservoir des bords, verticaux de l’orifice, comme dans les figures 6 et 7. Pour ces deux derniers dispositifs il se forme, immédiatement en amont de l'orifice et à l’entrée du canal ou réservoir qui le précède , des remous avec bouillonnements et une chute d'autant plus sensibles, que ce canal est plus étroit, la charge est plus faible, et la hauteur de l’orifice est plus grande. »
Indépendamment des levers des veines fluides représentées sur la planche 5, nous avons fait,- dans le cas des dispositifs des figures 4 et' 6, un très-grand nombre de sections de la surface de l’eau dans le réservoir. Pour le premier de ces dispositifs, nous nous sommes bomé à enregistrer les résultats des opérations;
SUR LES LOIS DE L’ÉCOULEMENT DE L'EAU. 53 mais pour le second, où le phénomène de l’écoulement présente des circonstances plus remarquables, nous avons dessiné, dans tous leurs détails, les sections longitudinales passant par l'axe de l'orifice , et les sections transversales faites à l’entrée du canal de o“,a4 de largeur qui précède cet orifice, et forme le réservoir destiné à l'alimenter. (PI. 7,. 8, 9, 10 et 11.)
8 1 . Pour le dispositif de la figure 1 1 , qui ne diffère de celui de la figure 6 qu’en ce que les faces latérales du réservoir forment un angle de 45° avec le plan de l’orifice, au lieu de lui être perpendiculaires, la veine est aplatie à sa partie supérieure, et il y a une arête saillante à sa partie inférieure, de telle sorte que sa forme tient de celles qui se rapportent aux dispositifs des figures ti et 4.
82. Pour les dispositifs des figures 1 3l et t3, les circonstances générales de l'écoulement sont respectivement analogues à celles qui concernent les dispositifs des figures 1 o et 7, qui ne diffèrent ‘des premiers que par la longueur des parois du réservoir, qui est réduite à o”,a64 pour ceux-ci. Mais, toutes choses égales d’ailleurs, il y a de plus forts remous avec bouillonnements et tourbillons circulaires en amont de l’orifice, la chute à l’entrée du canal qui précède cet orifice est plus sensible, la veine s’y contracte et se détache des parois latérales du canal sur une. certaine étendue; enfin, cette même veine, à sa sortie par l'orifice, est plus aplatie à sa partie supérieure et va constamment en s’élargissant à mesure que le jet s’éloigne de son origine , pour les ouvertures de o“,o5 de hauteur et au-dessus, tandis qu’elle se rétrécit au contraire pour celle de o“,oi.
Pour le dispositif de la figure 1 4 , qui est semblable à celui de la figure 1 3 , sauf que dans le premier les parois sont arrondies à leurs extrémités d’amont, au lieu d'être terminées carrément, il n’y a ni contraction, ni chute apparente, à l’entrée du réservoir; les remous et les bouillonnements en amont de l’orifice sont moins sensibles que pour la figure i3, mais la veine, à sa sortie de l’orifice, se comporte comme dans ce dernier cas.
83. Pour les orifices pratiqués dans une paroi de ora,o5 d'épaisseur (lig. A, B, C et D) les circonstances de l’écoulement, tant à l’intérieur qu’à l’extérieur du réservoir, sont les mêmes que dans le cas des minces parois (lig. i), sauf de très-légères modifications qui ont quelque influence sur la dépense , sans changer en rien la forme apparente de la veine, et qui consistent en ce que celle-ci, pour certaines charges et certains dispositifs, s'attache un peu , tantôt à la base dé l’orifice , tantôt à la face inférieure de la vanne qui le limite par le haut et par moments aux deux à la fois.
Nous devons mentionner, comme un fait remarquable, que, pour l’ouverture de o“,6o de base sur om,4o de hauteur, dans le cas du dispositif de la figure B, où elle est garnie d’une vanne sans seuil ni feuillures pour la recevoir, il, se manifeste à la surface du réservoir, à des distances variables en avant et sur les côtés de l’orifice, sous les charges de om,84ô5 et o”S4865 sur son centre, des tourbillons circulaires ayant la forme de cônes tordus qui auraient leur sommet non loin du centre de cette ouverture. L’intérieur de ces cônes parait vide; tout corps flottant qui arrive dans leur sphère d’activité, est immédiatement entraîné en tournoyant avec une vitesse qui va en augmentant à mesure que le corps descend, et bientôt on le voit sortir de l'orifice à peu près dans la direction du filet central de la veine.
oripices runn * la partie scperieip»,
PROLO!KlÉ5 PAR DBS CARAOX AD DEHORS DD RÉSERVOIR.
84. Les apparences de l'écoulement du liquide, dans le réservoir, sont , toutes choses égales d’ailleurs, respectivement les mêmes pour les orifices prolongés par des canaux et pour ceux qui débouchent librement dans l’air; mais les dépressions de la surface du fluide, les bouillonnements avec tourbillons circulaires près des orifices, la chute et la contraction de la veine à l’entrée du canal qui les précède , sont toujours moins considérables dans le pre-
SLR LES LOIS DE L'ÉCOULF.M ENT DE L'EAl). mier cas (pie dans le second , et quelquefois même ils disparaissent tout à fait. Ainsi, ce que nous avons dit aux numéros 76 et suivants pour les dispositifs des figures 1 , 4, 5, 6 ou 1 1 , 8, 9 ou 1 2 , s’applique respectivement, avec les modifications que nous venons d'indiquer, à ceux des figures là, 16 ou 23, 18 ou ai, 19 ou 22 ou 2 5 ou 27, 20, 21 ou 26.
85. Toutes les fois que la base de l’orifice est isolée de la paroi correspondante du réservoir (dispositifs des fig. 1 5, 20, 2 1 et 26), la veine se contracte à sa partie inférieure et se détache du fond du canal sur une plus ou moins grande longueur, selon que la charge est plus ou moins forte, en y laissant un vide qui est occupe par une nappe d’air toujours apparente, lorsque l’eau du réservoir est limpide. Cette nappe prend naissance à la base même de l’orifice, et s’avance vers l’aval, en forme de coin dentelé sur son pourtour et arrondi 5 son extrémité, jusqu'au point où la veine rencontre le fond du canal. Son étendue diminue, comme celle de la contraction inférieure elle-même, avec la charge de liquide; et , lorsque celle-ci est très-petite, on n'en aperçoit plus de traces qu'aux seuls angles inférieurs de l’orilice, où se rtiontrent quelques bulles d’air isolées, paraissant animées d’un mouvement de va-et-vient incessant, et qui disparaissent tout à fait Mtqptôlque la charge de fluide sur le centre de l’orifice est devenue ‘AflUemcnt faible, que les remous qui se forment dans le canal recouvrent entièrement la veine.
86. La présence d’une nappe d’air entre le fond du canifl et la veine, lorsque celle-ci se contracte à sa partie inférieure, est un fait très*remarquable , qu’il est fort important de pouvoir toujours constater dans la pratique de l'hydraulique, attendu que le canal a plus ou moins d’influence sur la dépense de l’orifice, comme nous le dirons plus loin, selon que eette nappe d’air existe ou n’etistc pas. Un moyen bien simple -pour faire cette vérification, et dont nous avons fort souvent reconnu l’efficacité dans le cours de nos opérations, consiste à percer, au milieu du fond du canal et à quelques centimètres en aval de l’orifice, à l’aide d’ufie grosse
EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES vrille, un trou par lequel il ne sort point d'eau ou il s’en échappe un petit filet, selon que la veine est ou n'est pas détachée de cette paroi du canal.
87. Lorsque les deux bords verticaux de l’orifice sont assez éloignés des faces correspondantes du réservoir, pour qu’ils puissent être considérés comme en étant entièrement isolés (fig. |5, 16, 17 et a3), la veine se contracte latéralement et se détache des parois verticales du canal sur une plus ou moins grande longueur, selon que la charge de liquide est plus*ou moins forte. Les filets partant des angles supérieurs de l'orifice se réunissent à une certaine distance en aval, et, à partir de leur point de jonction, il se forme, dans le canal, plusieurs quadrilatères successifs dont la plus grande diagonale est dirigée suivant l'axe et la plus courte suivant la largeur de ce canal.
Les contours de ces quadrilatères sont des espèces d’arêtes arrondies, généralement en saillie sur le reste du courant, et à partir desquelles la surface du liquide va en pente, soit vers le centre de la figure qui présente souvent un creux très-prononcé , soit vers les parois latérales du canal. Ces quadrilatères sont, en général, moins nettement dessinés pour les très-fortes charges et les grandes ouvertures, que pour les charges et les ouvertures moyennes. Ils s'effacent successivement à mesure que, la charge diminuant, il se forme dans le canal des remous qui, partant de son extrémité, s’avancent peu à peu vers l’orifice, et finissent par remplir les vides que la veine, en se contractant latéralement , laissait entre elle et les parois verticales du canal : dès lors toute trace des quadrilatères disparaît dans celui-ci, et l’on n’y remarque plus que de légères stries qui se forment & la rencontre des remous et de la lame de liquide sortant par l’oriGce.
88. Nous avons relevé avec le plus grand soin, dans le cas du dispositif de la figure 1 5, un très-grand nombre de projections horizontales et de sections verticales, parallèles et perpendiculaires à la direction du courant , afin de représenter les . différentes formes qu’affecte la surface du liquide dans le canal, pour les
SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, orifices de 2.0 centimètres de base sur 20, 10, 5, 3 cl 1 centimètre de hauteur, sous toutes les charges, depuis la plus forte de celles que notre appareil nous ait permis de soumettre à l’expérience, jusqu'à celle qui correspond à l'instant où, le liquide étant sur le point d’abandonner le bord supérieur de l’ouverture, le déversoir est près de se former. Ces projections horizontales et ces sections verticales sont dessinées et cotées, dans toutes leurs parties, sur les planches 12, 1 3, 1 4, 1 5, 1 (> et 17.
89. Noos avons également fait des levers pour le dispositif de la ligure 16, mais nous n'avons opéré que sur les orilices de 20 centimètres de base sur 20 et 5 centimètres de hauteur, et nous n’avons pris que les sections de la surface de l’eau dans le canal par des plans verticaux, parce que les projections horizontales, fort longues d'ailleurs à relever, ne présentent rien qui ne soit exprimé déjà sur les . dessins relatifs au dispositif de- la ligure 1 ô. Il n’y a en elle! de différence entre ces deux dispositifs, sous le rapport des apparences de l’écoulement du liquide, qu’en ce que, pour le premier, la veine, ne se contractant pas à la partie inférieure, suit le fond du canal dans toute son étendue, tandis que, pour le second, elle en est détachée sur une certaine longueur à partir de l’orifice.
90. Dans le dispositif de la ligure 17, les faces latérales du réservoir sont éloignées des côtés verticaux de l’orilice, l’une de o“,54 et l’autre de i",74. tandis qu’elles sont toutes les deux à cette dernière distance dans le dispositif de la ligure 16. Il en résulte que les quadrilatères dont nous avons parlé (87), au lieu d’occuper le milieu du courant, sont un peu repoussés vers la paroi du canal qui correspond à la face du réservoir la plus rapprochée de l’orilice. C’est la seule différence que présentent, dans ces deux cas, les apparences de l’écoulement.
91. Quant à la figure 23, elle ne diffère de la ligure 16 qu'en ce que le canal, qui , dans celle-ci, est horizontal et de 3. mètres de longueur, est, dans l'autre, incliné à £ et n’a que 2",ôo de longueur. Cette modification n'en apporte aucun» dans les formes
qu'affecte la surface du courant; seulement les remous ne commencent à se manifester dans le canal, et par suite la contraction latérale de la veine ne disparait que sous une charge plus faible dans le premier cas que dans le second.
92. Lorsqu’un seul des bords verticaux de l'orifice est assez éloigné de la face correspondante du réservoir pour qu’on puisse le considérer comme en étant entièrement isolé (fig. 18, ao et a4). la veine fluide ne se contracte et ne se détache complètement de la paroi du canal que de ce seul côté. Klle est, dès sa sortie de l’orifice, poussée vers la paroi opposée de ce canal, et la surface du courant affecte une ligure analogue à celle qui résulterait de la réunion des quadrilatères décrits au n“ 87, en ne prenant que les moitiés qui aboutissent alternativement à la paroi de droite et à la paroi de gauche du canal. En outre, les' remous qui se forment dans ce canal, sous les faibles charges, se rapprochent moins de l’orifice du côté où son bord est le plus voisin de la face correspondante du réservoir que du côté opposé.
Nous avons levé les projections horizontales de cette surface, dans le cas du dispositif de la figure 18, pour les orifices de 5, 3 et 1 centimètre de hauteur, sous une très-forte et sous une moyenne charge. Mais on a été forcé, par le manque de place, de ne dessiner que celles qui se rapportent à la première de ces trois ouvertures (pl. a a).
93. Nous n’avons fait aucune opération de ce genre pour les dispositifs des figures ao et a4, parce qu’ils ne diffèrent de celui de la figure 18 : le premier, qu’en ce que la hase de l’orifice est isolée du fond du réservoir au lieu d’être dans son prolongement, en sorte que la veine se contracte à sa partie inférieure ; et le second, en ce qu’on y a adapté un canal incliné à — et de a®,5o de longueur, en remplacement de celui qui était de niveau et long de 3 mètres. Or, ces circonstances, si elles modifient un peu les dimensions de la figure qu’affecte la surface du liquide dans le canal, n’en changent pas du moins la forme générale.
9 II. Quand les deux bonis de l’orifice sont très- rapprochés des faces correspondantes du réservoir, sans cependant être dans leurs prolongements (fig. 19, ai, a5, a6 et 57), la veine, pour l’orifice carré de ao centimètres de côté, ne se détache des parois latérales du canal que sur une très-petite étendue et seulement poulies hautes charges, et l’écoulement du liquide dans ce canal parait se faire par fileLs parallèles, car on y remarque A peine, par moments, quelques traces des quadrilatères qui étaient si fortement prononcés dans tous les ras que nous avons examinés jusqu’ici. Mais, pour les ouvertures de 5 et de 1 centimètre de hauteur, la veine se contracte latéralement de la même manière et affecte dans le canal la même forme que pour la figure 1 6.
95. Nous avons relevé, pour le dispositif de la figure 19 et les ouvertures de ao centimètres de hase sur 20, 5 et 1 centimètre de hauteur, un grand nombre de sections longitudinales et transversales de la surface du liquide, tant dans le réservoir qui alimente ces orifices que dans le canal qui les prolonge au dehors (pl. 17. 20, 21 et 22). Mais nous nous sommes abstenu de faire ce long travail pour les dispositifs des figures 21, 2Ô, 26 et 27, parce qu’ils ne diffèrent de celui de la ligure 1 9 que par la hase, qui est isolée du fond du réservoir, au lieu d’être dans son prolongement, et par le canal, qui a diverses longueurs et inclinaisons, tandis qu’il est horizontal et de 3 mètres de longueur dans le dispositif de la figure 19, circonstances qui, en faisant varier les dimensions absolues des sections longitudinales et transversales dans quelques-unes de leurs parties, n’en allèrent pas du moins la forme générale. Nous avons d’ailleurs relevé, dans tous les cas, avec beaucoup de soin, toutes les données qui entrent dans les formules relatives A la dépense des orifices.
96. Pour le dispositif de la figure 22 , où les faces du réservoir sont inclinées A 46° sur le plan qui contient les orifices, au lieu de lui être perpendiculaires comme dans les cas précédents , la veine se contracte latéralement pour toutes les ouvertures ; et, pour celles de 5 centimètres de hauteur et au-dessous, la sur-
face du liquide, dans le canal, afTecte les formes décrites au numéro 87. Les circonstances de l'écoulement participent donc, comme le dispositif lui-mèinc, à ce qui a lieu pour les dispositifs des figures 1 6 et 19.
97. Dans nos expériences relatives à l'effet que produisent , sur la dépense des orifices, les remous formés en barrant à son extrémité le canal qui prolonge ces orifices, dans le cas du dispositif de la figure i5, l’écoulement n’a présenté aucune circonstance remarquable. Nous avons relevé, pour chaque expérience, les sections longitudinales de la surface du liquide, et elles sont dessinées et cotées dans toutes leurs parties sur les planches a3 et 24-
OmrlCES DÉCOUVERTS OU es HIVER SOIR , DÉBOUCHANT MRREKENT DANS L’AIR.
98. Les nombreuses sections longitudinales et transversales que nous avons relevées, en 1827, tant de la surface du liquide dans le réservoir, que de la veine fluide jaillissant librement dans l'air d’un orifice en déversoir de 20 centimètres de base en mince paroi (dispositif de la lig. 1 ), et ce qui a été dit sur ce sujet aux articles 25 et suivants du mémoire de 1,829, f°ut parfaitement connaître toutes les circonstances apparentes du phénomène de l’écoulement, dans ce cas particulier. Mais si, sans modifier d’ailleurs le dispositif, on rétrécit notablement le déversoir, la veine fluide prend une forme tout aussi extraordinaire que celle quelle affecte pour les orifices fermés à la partie supérieure, dont la hauteur excède de beaucoup la largeur.
Ainsi, pour le déversoir do o"-,02 de base que nous avons soumis à l'expérience, afin d’examiner l'influence que peut avoir la largeur sur la dépense de cette sorte d’orifices, on ne remarque rien de particulier dans le réservoir; mais, pour toutes les charges totales qui surpassent environ 4 centimètres, la nappe supérieure de la veine fluide s’épanouit en forme de saule pleureur, à sa sortie de l’orifice, et recouvre, en la débordant de beaucoup, la partie inférieure , dont la largeur diminue de plus en plus jusqu'à
tu
SLR LES LOIS DE L’ÉCOULEMENT DE L'EAU, la base de l’ouverture, en sorte que l’ensemble de cette veine a l'apparence d'une espèce de champignon h très-large tète, ou d’un tronçon liquide recouvert par une calotte transparente fort large et fort mince. Le manque de temps nous a empêché d’en faire le lever, qui aurait du reste été sans utilité pour la pratique de l'hydraulique. *
99. Toutes les apparences de l’écoulement sont les mêmes pour les dispositifs des ligures 3 et i , quoique la distance entre les faces du réservoir et les bords correspondants du déversoir, qui est de i “,— /| dans celui-ci, soit réduite à o”,54 dans l’autre. Mais il n’en est plus ainsi lorsque l'orifice, au lieu d'être placé au milieu du réservoir, est éloigné de i "*,74 de l’une des faces et de o",54 seulement de l’autre, comme dans le dispositif de la ligure a. Le liquide alors s’élève davantage, dans le réservoir, du côté de la face la plus voisine du déversoir que du côté opposé, et la veine, à sa sortie, converge plus ou moins vers la direction prolongée de cette face, selon que la charge de fluide est plus on moins forte.
Ces effets sont d’ailleurs beaucoup moins sensibles pour le dispositif dont il s’agit que pour ceux des figures 8 et 5, d’après lesquels il n’y a que a centimètres d’intervalle entre l’orifice et la paroi du réservoir qui en est le plus rapprochée. On peut, au surplus, se faire une idée de ce qui se passe dans ce dernier cas, en jetant un coup d’œil sur les sections de la veine par le plan même du déversoir , qui sont dessinées et cotées dans toutes leurs |>arties sur la planche a6.
100. Lorsque le déversoir est isolé par sa base, et que ses deux bords verticaux sont situés, soit à deux centimètres, soit dans le prolongement des faces correspondantes du réservoir (fig. 9 et 10), il se fait, à l’entrée du canal formé par ces deux faces ainsi rapprochées, une chute d'autant plus sensible que la charge de liquide est plus forte, tandis que. c’est l'inverse qui a lieu pour les orifices fermés à la partie supérieure. Dans les mêmes circonstances, la veine, & partir de sa sortie de l’orifice, s’élargit de plus
EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES en plus en éventail dans le sens horizontal, à mesure que le jet s'éloigne de son origine , pour toutes les charges qui excèdent environ 5 centimètres, et elle se rétrécit au contraire pour toutes celles qui sont moindres, après s'ètre d'abord un peu élargie.
Nous donnons, comme exemple de ces effets, dans le cas du dispositif de la ligure to, un plan et une section longitudinale dessinés sur la planche a 8. 11 nous a été impossible de relever la nappe inférieure de la veine, parce que le jet ne s’éloignait pas assez de la face d’aval du réservoir.
101. l.e dispositif de la figure t a ne diffère de celui de la figure 9, qu’en ce que les faces latérales du réservoir sont inclinées à 45° sur le plan qui contient le déversoir, au lieu de lui être perpendiculaires; il tient donc de ce dernier dispositif et de celui de la figure 1 . Aussi toutes les apparences de l’écoulement sont-elles les mêmes que pour celui-ci, quand les charges excèdent environ 9 centimètres; tandis que, lorsqu’elles sont moindres, la veine s'épanouit un peu depuis l’orifice jusqu’à 5 centimètres en aval, où elle a 22 centimètres de largeur, et à partir de ce point, elle se rétrécit comme cela a lieu dans le cas du dispositif de la figure 9, pour les charges au-dessous de 5 centimètres ( 100).
1 02. Lorsque les bords verticaux du déversoir sont isolés des faces latérales du réservoir, et que sa base est dans le prolongement du fond de celui-ci (fig. 4), l’écoulement dans ce réservoir a les mêmes apparences, et les sections de la surface du liquide par le plan même de l’orifice ont la même forme que dans le cas des minces parois, comme on peut le voir par les quatorze sections que nous avons relevées (pi. a 5). Mais la veine, à sa sortie du déversoir, est beaucoup plus aplatie à sa partie supérieure, et il se forme, à sa partie inférieure, une arête saillante d'autant plus prononcée que la charge est plus forte, tandis que l'aplatissement de la partie supérieure augmente au contraire lorsque la charge diminue.
103. Pour le dispositif de la figure 6, qui est le même que celui de la figure 9, sauf que la base du déversoir est au niveau
<lu plancher du réservoir au lieu d’en être isolée, la chute à l’entrée du canal formé par les faces du réservoir est, toutes choses égal es d’ailleurs, beaucoup plus sensible que pour ce dernier dispositif. Le choc du courant contre l’intervalle de a centimètres qui sépare les bords de l’ouverture des parois du réservoir, produit des bouillonnements qui sont très-forts pour les hautes charges'; enfin, les sections de la surface du liquide par le plan même du déversoir, affectent la forme de courbes concaves dont la flèche est d’autant plus grande que la charge est plus forte.
Nous avons relevé six de ces courbes, ainsi que les sections longitudinales et transversales du fluide dans le réservoir qui leur correspondent (pl. 27).
104. Lorsque les parois du réservoir n’ont que o“,2()4 de longueur au lieu de i“,95, et que les trois côtés de l’orifice sont dans leur prolongement (fig. 1 3), la chute à l’entrée de ce réservoir est beaucoup plus prononcée que dans le cas précédent. La veine s’y contracte latéralement sur une certaine étendue , et à chacun des points a (pl. 28) où, en se dilatant, elle rencontre les faces verticales du canal, il se forme, pour les fortes charges, un jet d’eau qui , après s’ètre élevé d’environ o“, 1 o . retombe sous forme de pluie.
Pour ces mêmes charges, la surface du courant, dans le réservoir, a une pente régulière qui n’est pas interrompue par des remous comme dans les cas précédents. Elle s’élève beaucoup plus le long des parois qu’au centre du canal, et sa section par le plan du déversoir donne une courbe presque fermée mon (pl. 28), qui s’ouvre constamment, sans cesser d’exister, à mesure que le jet s'éloigne de l’orifice après sa sortie, en sorte que la veine s’élargit de plus en plus en forme d’éventail dans le sens horizontal, comme nous l'avons déjà dit (100).
La veine se rétrécit au contraire au lieu de s'élargir, lorsqu'on ouvre les feuillures de 6 millimètres de largeur, dans lesquelles glisse la vanne destinée à régler la hauteur des orifices fermés à leur partie supérieure. Cet effet s’est produit quand nous avons
f ÿt, EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES
fait déboucher ces feuillures, pour examiner l’influence quelles pouvaient avoir sur la dépense des déversoirs. En même temps qu’elles donnent lieu au rétrécissement de la veine fluide, elles occasionnent un remous dans le réservoir, près de l’orifice.
105. Le dispositif de la ligure i4 ne dift'ère de celui de la ligure i 3, qu'en ce que le fond et les faces du réservoir, au lieu d’ètrc coupés carrément à leurs extrémités d'amont, y sont arrondis suivant la forme présumée de la veine fluide. Pour çe dispositif, il n’v a aucune apparence de contraction à l’entrée du réservoir; le liquitle s'élève moins le long des parois latérales du canal que dans le cas précédent; les sections par le plan du déversoir donnent des courbes beaucoup plus ouvertes; la veine s’épanouit de plus en plus dans le sens horizontal, à mesure que le jet s’éloigne de son origine, pour les fortes charges, tandis que. pour les faibles, elle ne varie plus après s’èlre un peu élargie sur une longueur d’environ 10 centimètres, à partir de l’orifice.
106. Pour le déversoir de o“,6o de largeur, pratiqué dans une paroi de 3 centimètres d'épaisseur (fig. A), les apparences de l’écoulement , tant à l’intérieur qu’au dehors du réservoir, ne diffèrent de celles qui se rapportent au cas des minces parois (fig. i), qu’en ce que la veine, qui est entièrement détachée de tout le pourtour de l’orifice pour les fortes charges , parait s’attacher un peu à la base, pour les faibles.
OUI nets DÉCOUVERTS OU EK DÉVERSOIR,
