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La troisième colonne de cette table montre que la section à 3o centimètres est la plus petite de celles que nous avons relevées; mais, comme elle est placée à' une assez grande distance de celle qui la précède et de celle qui la suit immédiatement, on peut douter quelle soit réellement la section minima. Toutefois, si l’on prend pour abscisses les distances de ces sections au plan de l’orifice, et pour ordonnées les coefficients de la contraction
SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, naturelle donnés par la sixième colonne , on voit qu'on ne pourrait pas faire descendre la courbe ainsi obtenue plus bas que le point qui correspond à la section située à 3o centimètres de l'orifice, sans lui faire former un jarret brusque qui interromprait la régularité de son cours, et qui, par conséquent, ne saurait exister. C’est pourquoi , on doit admettre que la section contractée se trouve à environ 3o centimètres de l’orifice, que la contraction maxima est égale aux 0,362 de l’aire de cet orifice, que le coefficient qui s’y rapporte est de o,638, et que, contrairement à ce qui a lieu dans le cas de l'orifice carré de o”, 20 de côté (67), la vitesse moyenne, dans cette section, est d’environ ^ de sa valeur plus petite que celle qui serait due à la charge de liquide au-dessus de son centre de gravité.
71. Quoique nous n'attachions qu’une importance très-secondaire à la détermination des formes et des dimensions des veines iluides, parce qu’on ne peut en déduire aucun résultat utile pour la pratique de l'hydraulique , qui fait l’objet exclusif de nos recherches, nous avons profité d’un moment où les débordements de la Moselle nous empêchaient de recueillir la dépense des orifices, pour faire le lever de celles qui jaillissaient d’ouvertures de o“,ao de base sur o^.ao et o^.oÔ de hauteur, dans le cas du dispositif de la figure 6, où le fond du réservoir est au niveau de la base de ces ouvertures, et scs faces latérales sont éloignées de o",02 seulement de leurs bords verticaux. Nous avons fait ces opérations avec les précautions et à l’aide des instruments précédemment indiqués (65); et, pour dresser la table des contractions des veines, nous avons suivi la marche tracée au n” 69.
72. Nous avons relevé cinq sections et l’élévation latérale de
la veine jaillissant par l’orifice carré de o",2o de côté, sous une charge de i“, 5475 (pl. 5). Le coefficient de la dépense théorique D=(o,a)*X ,5475=0,2 204 mètre cube, étant, dans ce
cas, de 0,662 (tabl.XXV), la dépense effective E est exprimée par E= 0,2204X0,662 = o, 1 46906 mètre cube. Les centres de gravité des sections, dont nous avons déterminé la position par la
théorie des moments, se sont abaissés au-dessous de celui de
l’orifice, savoir :
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Il faudra donc, pour avoir la charge sur le centre des sections, ajouter les nombres de la seconde colonne à la hauteur im,5475 de liquide, qu'il y avait au-dessus du centre de l’ouverture.
73. Un calcul approximatif nous ayant démontré, tout d’abord, que la section contractée ne devait être éloignée que de 9 à 1 5 centimètres de l’orifice de o”,ao de hauteur, il devenait inutile de la chercher plus loin pour celui dont la hauteur n’est que de o”,o5. Nous aurions désiré pouvoir vérifier directement si elle ne se trouvait pas plus près; mais nous en avons été empêché par la paroi même du réservoir, dont l’épaisseur, jointe à celle de l’instrumcntà profiler, ne nous permettait pas de relever des points à moins de 8 à 9 centimètres de l’orifice. Toutefois, à l’aide des mesures prises sur place, nous avons pu construire les projetions horizontale et verticale de la veine sur une longueur de i5 centimètres, et en déduire la section normale à 3,5 centimètres de l’orifice, ce qui nous a permis de constater, en traçant la courbe mentionnée à l’article 70, que la section contractée était réellement située à environ 9e, 3 du plan de cet orifice.
Le coefficient de la dépense théorique D, pour l’orifice de o“,o5 de hauteur dont il s’agiti sous la charge de i°*,5o96, est de 0,678 (tabl. XXVH);par conséquent, la dépense effective E est représentée parE = o,678xo,aoXo,o5 v/âjX 1,8096 = 0,036897
SL' R LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 49 mèlre cube. Enfin , les centres de gravité des sections situées à 3.5, 9.3 et t5 centimètres du plan de l'orifice (pl. 5) se sont respectivement abaissés, au-dessous du centre de cette ouverture, de 1.1, 3.Ô7 et 4.07 centimètres, en sorte que ces trois nombres devront être ajoutés à i"\5c>96 pour avoir les charges sur les centres de gravité des sections.
7 4, Ces renseignements suffisent pour l’intelligence de la table suivante :
TABLE DES CONTRACTIONS hrROCVLLS , À DIVERSES DISTANCES DO PLAN QOÏ CONTIENT L'ORIFICE, DANS LE CAS DD DISPOSITIF DE LA FlGl'RK 6. PAR LES VEINES FLUIDES JAILLISSANT LIBREMENT DE DECX ORIFICE» DE 0".20 DE BASE SDR 0",Ï0 ET Ofc.o5 DE HADTECR, BOLS ONE CHARGE SPR LE CENTRE DE 1 “.5^75 POUR LE F REMI ER , ET DE l*,5096 POUR LE SECOND.
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