SANS ÊTRE AU MÊME NIVEAU

178. Il résulte des tableaux des numéros. 1 87 et i65, et des explications qui les accompagnent, que nos déversoirs et ceux de MM. Eytelwein, Castel et Bidone donnent, toutes choses égales d’ailleurs, sensiblement les tnêmes résultats. Or, les bases de ces orifices sont respectivement exhaussées au-dessus du fond du réservoir, de 54o, 188, 170 et 147 millimètres; on doit donc en conclure que cette dernière distance estsu disante , pour que ce fond n’ait point d'influence sur la dépression de la surface du liquide dans le plan du déversoir.

Selon M. d’Aubuisson (Rapport sur les expériences de M. Castel,

SUR LES LOIS RE L’ÉCOULEMENT DE L’EAU. 133 Mémoires de l'Académie des sciences de Toulouse, t. IV, i&Sq), l'écoulement ne doit être considéré comme se faisant par un déversoir, qu autant que le seuil est élevé de 150 à Q00 millimètres audessus du fond du canal, et que la section d'eau en amont est d'au moins 5 à 5 fois aussi qrandc que celle qui passe sur ce seuil. Ainsi , L et / désignant les largeurs du réservoir et du déversoir, p la hauteur du seuil au-dessus du fond du canal, et H, la charge sur ce seuil mesurée au point le plus haut des remous, on devrait avoir L (/>-+- H,) = 5 /H,. D’où l’on déduit, pour la plus forte charge sous laquelle l’écoulement puisse être considéré comme se faisant par un déversoir. H, = JTITî. ■ Lorsque L = l, il vient H,= — , en sorte que pour les déversoirs de même largeur que le réservoir, la charge ne pourrait pas excéder le j de la hauteur du seuil audessus du fond du réservoir.

179. D’après cela, les résultats obtenus par M. Castel avec les orifices de qlio, G8o, 6oo et 5oo millimètres de largeur, sous des charges respectivement supérieures à 43, 48, 56 et 72 millimètres, ne devraient pas suivre la même loi que ceux qui se rapportent à de plus faibles charges; et cependant, non-seulement ils se classent très-bien parmi ces derniers, mais encore, toutes choses égales d’ailleurs, ils sont les mèmès que ceux que nos déversoirs nous ont donnés pour des charges qui satisfont aux conditions indiquées par M. d’Aubuisson.

Au surplus, ce savant ingénieur lui-même, en examinant les expériences de M. Castel relatives à un déversoir formé en barrant un canal de o"74 de largeur, sur des hauteurs qui ont varié depuis 226 jusqu'à 32 millimètres, sous des charges de 80 à 3o millimètres, ne rejette, comme se rapportant plutôt à un cours d’eau qu'à un déversoir, que les seuls résultats qui concernent des hauteurs de seuil de 4t et de 32 millimètres. ( Annales des mines, t. XI.)

180. Le fait est que le seuil, quelque peu élevé qu’il soit, offre toujours un obstacle que le liquide est obligé de franchir pour déverser par-dessus. L’écoulement n’a donc pas lien comme dans

un cours d’eau ordinaire, et il n’y a aucune raisoii pour ne pas le considérer comme se faisant par un déversoir, sauf & en étudier les lois par l'expérience , et c'est ce que nous avons fait. Mais comme il nous était impossible, faute de temps, d’opérer sur toutes les positions que pouvait occuper le fond du réservoir par rapport à la base de l’orifice , depuis le point où il eu est assez éloigné pour n'avoir aucune influence, jusqu'à celui où il est au niveau de cette base, nous u’avons fait îles séries complètes d’expériences que dans ce dernier cas, parce qu’on pourra déduire approximativement, par interpolation , les résultats qui conviennent aux positions intermédiaires, de ceux que uous avons obtenus pour les deux positions extrêmes.

Toutefois, nous avons eu l’occasion de constater les augmentations successives qu’éprouvent les dépressions de la surface du liquide, dans le plan d'un meme déversoir, au iùr et à mesure qu'on rapproche la base de cet orifice du fond du réservoir. Pour les mettre en évidence, nous avons réuni, dans la table suivante, quelques-uns des résultats qui concernent un déversoir deo"\:iQ2 de largeur, formé en barrant, sur diverses hauteurs, l’extrémité d’un canal établi dans le prolongement d’un orifice fermé à la partie supérieure do o'”,où de hauteur, dans le but d’étudier l’influence des remous sur la dépense de cet orifice (ai). Nous avons pris les données nécessaires pour la formation de cette table sur la planche a3 et sur les tableaux XVIII et XXIU, en choisissant, autant que possible, celles qui se rapportent à la même hauteur d'eau dans le réservoir (celle de afin que les compa-

raisons qu’il s’agit d’établir se rapportent à des circonstances parfaitement identiques. La dixième colonne de cette table indique les dépressions de la surface du liquide déduites de la formule (B), dans le cas où la base du déversoir est isolée du fond du réservoir, et la onzième contient les différences proportionnelles des valeurs ainsi obtenues et de celles que l’expérience a fournies.

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