J 98 EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES

TABLE DEA DIFFÉRENCE* PROPORT IORNELLF.S DEA COEFFICIENTS DB LA DEPBR9I, RELATIFS AC CAS OC LES ORIFICES DÉBOUCHENT LIBRF.WEST DANS L’AIR, ET A CELI'l Ol ILS SONT PROLONGÉS PAR CR CANAL AC DEHORS DC RÉSERVOIR.

259. Il résulte de cette table, que les différences proportionnelles des coefficients de la dépense sont nulles pour les orifices de o",3o et de o”*,o5 de hauteur, lorsque la charge surpassé respectivement i“,8o et i*\2o, dans le cas des dispositifs 4 et iâ et 8 et 20, et o“,go et o“,8o dans efelui des figures 9 et 2 1, et 9 et 26. Dans tous les autres cas., fa différence minima, qui correspond toujours il la limite supérieure des charges que nous

avons considérées, a une valeur plus ou moins considérable et qui rte descend jamais au-dessous de 0,0099.

L’orilice de o™,o 1 de hauteur présente des circonstances particulières qui méritent d’ètre mentionnées. Les coefficients relatifs à la figure 1 5, où cet orifice est prolongé par un canal horizontal , sont plus forts que ceux qui concernent la ligure 1 , où il débouche librement dans l’air, pour les charges comprises entre om,075 et i“,70, et la différence varie entre zéro et ^j. Il en est

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L’EAU. 109 de même des dispositifs de figures 20 et 8, 21 et 9, et 26 et 9, pour les charges de o“,o55 à o”,70 , de o^^ô à i“,8o et de o",28 à im,8o; mais la plus grande différence des coefficients, dans ces intervalles, n’est respectivement que de jjj et — . Ainsi, le canal horizontal, sous certaines charges, fait augmenter la (lépense de quantités appréciables dans le cas des dispositifs des figures râ et 20, et très-minimes dans celui des figures 2 ■ et 26. Ce fait est d’autant plus étrange, qu’il ne se reproduit ni pour les orifices de o“,20 et de o“,o5 de hauteur, ni pour ceux de o“, 1 o et de o”,o3 (tabl. XXXV et XXXVII), que nous n’avons pas fait figurer sur la table précédente pour ne pas trop l’allonger. Cependant, nous ne saurions le révoquer en doute, car les expériences qui le constatent ont été exécutées en 1828, immédiatement après celles qui concernent les minces parois, et sans qu’on eût fait aux appareils d’autre changement que d'y fixer le canal au moyen de quatre boulons à vis, dont les trous avaient été ménagés pendant la construction même du réservoir.

260. La diminution de la contraction résultant du rapprochement des parois du réservoir des bords de l’ouverture , fait en général, toutes choses égales d’ailleurs, moins augmenter les coefficients pour les orifices prolongés par un canal horizontal, que pour cenx^qui débouchent librement dans l’air. La différence entre les accroissements est surtout très-sensible lorsque la base de l’ouverttire est au nombre des cdtés sans contraction, comme dans les dispositifs des figures 16, 18 et 19. Dans le cas du premier de ces dispositifs, où la base seule est privée dfe contraction, les coefficients diminuent au lieu d’augmenter, pour les orifices de o",ao et de o“\o5 de hauteur, sous les charges respectivement inférieures è i*,io et à o“,5o, car ils sont alors plus faibles pour ce dispositif que pour celui de la figure i5, d’après lequel l’orifice est entièrement isolé dit réservoir.

Les Orifices de o“,o5 et de om,o 1 de hauteur avec les dispositifs des figures 20 et ai, sous des charges inférieures à o“,o6, dans le premier cas, et à o*\o4 dans le second, formen^une ex-

ception analogue i celle que nous avons signalée au second alinéa de l’article précédent. En effet, l'excès des coefficients qui les concernent sur ceux de la figure i5 est, pour ces charges, plus grand que celui des coefficients relatifs aux figures 8 et 9 sur ceux de la figure 1 .

261. La table du n° a58 montre que le canal de a",5o,de longueur incliné à ^ (dispositifs des figures a3, a4, a5 et a6), donne des résultats plus loris que le canal horizontal de 3“,oO de long, mais encore notablement plus faibles que ceux qu'on trouve pour les orifices débouchant librement dans l'air. Afin d’obtenir des données propres à diriger dans les interpolations à effectuer, pour déterminer les coefficients de la dépense à appliquer dans le cas de canaux dont la pente serait inférieure ou supérieure à nous avons fait, sur l’orifice carré de o*,ao de côté avec le dispositif de la figure a - qui, à l’intérietlr du réservoir,' est le même que celui de la ligure 6, diverses expériences qui sont consignées sur le tableau n° XIII , et que nous avons résumées dans la table suivante. Elle contient la longueur et la pente du canal, la plus forte et la plus faible des charges sur le sommet de l’orifice qui ont été soumises à l’expérience, enfin les différences proportionnelles dos coefficients correspondant à ces deux charges, comparés à ceux qui concernent le dispositif de la figure 6 , où l'orifice débouche librement dans l’air.

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«lee coefficient* correspond* nt t 1* charge

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1 l'ex périclite ,

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SUH LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 201

262. La dernière colonne horizontale de cette table, qui est séparée des autres par un Irait, se rapporte à un canal horizontal de am,a5 de longueur, de même largeur que l’orifice, et dont le fond était abaissé de o",o5 au-dessous de la base de ce dernier (fig. 37). Cet abaissement a eu pour elfet de réduire, pour la charge de o", 11, à 0,1 34 la différence proportionnelle des coefficients, qui est de o,ï46 lorsque le fond du même canal est au niveau de la base de l’orifice (tabl. XXV et XXXIV). On comprend que , si la distance entre ce fond et cette base était double ou triple, le canal n'aurait plus aucune influence sur la dépense; par conséquent il devait, à plus forte raison, en être ainsi de celui qui, pour toutes nos expériences, conduisait les produits de l'écoulement dans la jauge ou dans le cuvier destinés à les recevoir, car il était placé à o",2 7 au-dessous de l’orifice, et il était de 1,67 à trois fois plus large que celui-ci (5q).

Mais un canal qui prolonge exactement un orifice dont la base est au niveau du fond du réservoir, fait toujours diminuer sensiblement la dépense, pour les faibles charges, à moins que sa pente et sa longueur ne soient telles, que la veine puisse le franchir sans toucher en quelque sorte ses parois, comme cela avait lieu pour celuideo™, lâdelongueurincbnéà^. En effet, on voit par la table du numéro précédent que ce même canal, avec une longueur de om,74 , a fait descendre à o,665 le coefficient qui , pour la charge de om, 1 1 sur le sommet de l’ouverture, était de 0,703 lorsque l’orifice débouchait hbrement dans l’air (tabl. XIII et XXV).

263. 11 est donc indispensable, pour calculer exactement la dépense d'un pertuis, d’avoir égard à la fois aux dispositions qui l’accompagnent dans l’intérieur du réservoir, et à la pente du canal qui y est adapté. Cette pente est en général comprise entre zéro et —, en sorte que nos tables, en donnant les coefficients relatifs à ces deux limites extrêmes, fournissent les moyens de déterminer, par interpolation, ceux qui conviennent aux inclinaisons qu'on rencontre ordinairement dans la pratique. Pour des pentes qui excéderaient^, on se guiderait d’après les résultats d’expé-

iti

EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES riences spéciales mentionnées plus haut, que nous avons laites sur l'orifice carré de o“,20 de côté avec des canaux inclinés de ^ à jî-i On procédera du reste à ces évaluations comme dans le cas des orifices débouchant librement dans l’air (a 56), en prenant pour base le plus petit intervalle qu’il y a entre les bords opposés de l’ouverture. Pour les uns comme pour les autres, les coefficients de la dépense dépendent de cet intervalle, et sont d'autant plus grands, toutes choses égales d'ailleurs, qu’il est lui-même moindre, comme le montrent les tableaux du n° XXXIV au n° XXXVIII.

Dans le cas particulier des orifices dont la base est exhaussée au-dessus du fond du réservoir, on peut apprécier jusqu’à un certain point, à la vue simple, le degré d’influence que le canal a sur la dépense, d’après la longueur de la portion de la veine liquide qui se détache des parois latérales de ce canal, et de la nappe d’air qui se manifeste alors (85) entre le fond de celui-ci et la veine. Lorsque cette longueur est à peu près égale à la largeur de l’orifice , la dépense est sensiblement la même que si le canal n'existait pas.

VITESSE »F. l'KW DANS I BS CANAC* RECTANGUL AIRES DÉCOUVERTS,