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On voit, par ce tableau, que les coefficients de la dépense augmentent très-rapidement à mesure que la largeur des déver-

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, soirs diminue, à partir de celui de o“,o499. Leur variation avec cette largeur, dans le cas qui nous occupe, ne saurait donc être douteuse. Mais nous devons, à cette occasion, faire une observation qui s’applique en général à toutes les expériences de M. Castel.

296. La distance entre le fond du réservoir et la base du déversoir de o“,oa, sur lequel cet ingénieur a opéré, n’était que de o”, 1 7, tandis que cette distance était de o'”,54 pour notre orifice de même dimension. Les coefficients qu’il a trouvés devraient donc être tous plus forts que ceux que nous avons obtenus (a83). Au lieu de cela, ils sont plus faibles que ces derniers de quantités qui augmentent graduellement depuis zéro jusqu’à pour les charges comprises entre o“,o8 et om,a4, et ils sont plus grands au contraire de zéro à £ pour les charges de o^.oS à o'“,o4-

Cette anomalie s’explique par les vices de l’appareil dont M. Castel a été forcé de se servir, à défaut d’autre. En elTet, son réservoir était barré par plusieurs cloisons dites languettes de calme, destinées à amortir la vitesse de l’eau descendant d’une hauteur de La dernière de ces cloisons n'était éloignée que de i“,3o des déversoirs, et son arête inférieure n’était exhaussée que de o",o4 au-dessus de la base de ces orifices (i4o). Son action sur l’écoulement, qui était nulle pour les charges de o",o4et au-dessous, devenait évidemment d’autant plus grande quelle était plongée --davantage sous l’eau, c’est-à-dire que la charge de liquide était plus forte. Or, nous avons vu ( aa4) qu’une semblable cloison établie à 6 mètres en amont de notre déversoir de o“,ao de largeur, avait fait diminuer sensiblement la dépense. 11 devait en être ainsi, à plus forte raison, de celle qui n’était distante que de i‘",3o des orifices, dans les expériences de M. Castel. Cette circonstance rend parfaitement compte pourquoi les coefficients obtenus par cet ingénieur, qui. devraient être plus forts que les nôtres, sont de plus en plus faibles qu’eux à mesure que la charge augmente, à partir de celle de o“,o8, et pourquoi ils sont, au contraire, plus grands pour les basses charges, notamment pour celle de on,o4: c’ést que, pour cette dernière, la languette de calme la

plus voisine du déversoir n’avait aucune action sur l’écoulement, attendu que la surface supérieure du liquide rasait simplement son arête inférieure , sans la dépasser.

M. d’Aubuisson a bien senti les défauts de cet appareil sans le dire positivement, car on trouve dans son rapport la phrase suivante : Peut-être de petitesdiffêrences entre les coefficients proviendraientelles encore de la manière dont l'eau, après avoir passé sous les languettes de calme, arrivait au déversoir. Au reste, toute erreur, dans le jaugeage des cours d’eau, qui est au-dessous dun centième, doit être regardée comme nulle. Sans doute les praticiens seraient trèsheureux s’ils ne commettaient jamais que des erreurs de un centième, mais il faut pour cela que les expériences entreprises dans le but de les diriger soient aussi exactes que possible , et M. Castel a certainement fait preuve d'une très-grande habileté en obtenant des résultats aussi réguliers que ceux qu’il a présentés, avec des moyens d’exécution imparfaits comme ceux qui avaient été mis à sa disposition.

297. 11 résulte donc des expériences de M. Castel et des nôtres , que, pour les déversoirs dont la largeur n’excède pas environ £ de celle du réservoir, les coefficients de la dépense diminuent à mesure que la grandeur absolue de la base de ces orifices augmente, à partir de o“,ot. Mais ces coefficients continuent-ils à diminuer ainsi et indéfiniment? M. d’Aubuisson fixe à o“,o8 la limite de largeur au-dessus de laquelle' ils l'estent constants, en se basant sur les résultats obtenus par M. Castel pour les déversoirs adaptés au réservoir de o“,36i de largeur. En effet, lorsqu’on passe de l'un à l'autre de ces déversoirs en commençant par celui de o”,o i dç largeur, les coefficients de la dépense, à charge égale, se rapprochent de plus en plus, et la différence entre ceux qui concernent lesorifices de om,079 et de o",OQ2 n'est plus moyennement que d'environ p- de leur valeur, et peut, par conséquent, être regardée comme nulle, puisque M. Castel a déclaré ne pouvoir répondre de l’exactitude de ses opérations qu’à ~ près. Si donc on admettait avec M. d’Aubuisson que les parois du réservoir

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU, n'eussent aucune influence sur la dépense du déversoir de o",09a , pour lequel - = o“,a 55, il s’ensuivrait qu’en effet les coefficients n’éprouvent point de variation en passant de la largeur o",o7g à celle o",09a ; et, quoique elles diffèrent peu entre elles, on serait peut-être en droit d’en conclure que ces coefficients restent les mêmes pour toutes les largeurs qui excèdent o“,o8.

Mais, nous avons vu (ag4) que les parois du réservoir ne cessaient d’avoir de l’influence sur l’écoulement que lorsque ~ était égal ou inférieur à environ o, i ; et, d’un autre côté, si l’on admet que cette influence est nulle quand £ = o,a55, on doit l’admettre i plus forte raison lorsque ce rapport n’est que de o, 1 35, comme cela a lieu pour le déversoir de o“, to adapté au réservoir de o“,74. Les coefficients relatifs à ce déversoir de o”, i o de largeur devraient donc être les mêmes que ceux qui concernent les déversoirs de o"’,079 et de om,09a, tandis qu’ils sont moyennement plus faibles que ces derniers d’environ ~ de leur valeur.

298. La grave question dont il s’agit ici, à savoir, s’il existe pour les déversoirs une limite de largeur au delà'de laquelle les coefficients de la dépense restent constants, tant que cette largeur n’excède pas environ £ de celle du réservoir, ne peut être résolue d’une manière décisive que par de nouvelles expériences. En effet, celles qui ont été faites avant les nôtres se divisent en deux catégories: pour les unes, la position relative des bords des ori lices et des parois du réservoir nous est inconnue; et, pour les autres, ces orifices ne sont pas exactement dans les conditions des minces parois.

Parmi les premières se trouvent: celles de Smeaton etBrindley, que M. Navier a citées à la page ni de la Nouvelle architecture hydraulique de Bélidor,. sans indiquer ni les dimensions du réservoir, ni l’abaissement de son fond au-dessous de la base de l'orifice; celles de M. d'Aubuisson qui a fait le même oubli, en rapportant & la page 77, S 70 de son Traité d’hydraulique, les résultats qu’il a obtenus avec un déversoir-de o“,3o de

largeur, ouvert dans une feuille de fer-blanc; enfin, celles de M. Christian , qui paraissent avoir été exécutées dans des circonstances particulières que nous ignorons ( Traité de mécanique industrielle, t. 1).

Nous avons réuni, dans le tableau suivant , les résultats relatifs à cette première catégorie d’expériences, en distinguant celles qui sont dues à des auteurs différents, parce que très-probablement elles ne se rapportent pas aux mêmes dispositifs , et nous avons mis en regard, dans la dernière colonne, en les séparant des autres par un double trait vertical, les coefficients de la dépense fournis par notre dispositif de la ligure i . Tous ces coefficients concernent la formule théorique d= lh\fïrjh.

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