Les colonnes 5 et 6 de ce tableau montrent que Smeaton

SUB LES LOIS DE LÉCOULEMENT DE L'EAU et Brindley ont trouvé des résultats notablement plus forts que ceux qui concernent notre déversoir de o“,ao de largeur, avec le dispositif de la figure i . La différence peut sans doute provenir, et de ce que leur orifice était plus étroit que le nôtre , et de ce que sa base avait une épaisseur de o“,oa5, et de ce qu’il n'était pas entièrement isolé comme celui-ci des parois du réservoir; mais cette dernière circonstance suffirait pour expliquer la différence , car certains de nos dispositifs donnent des coefficients qui dépassent ceux qu’ont obtenus ces savants (tabl. XXXiX).

M. d'Aubuisson a aussi trouvé des résultats plus grands que ceux qui correspondent a notre dispositif de la figure 1 , mais ils •’en rapprochent plus que ceux de Smeaton et Brindley, et leur excès ne peut être attribué qu’à la seule influence des parois du réservoir, puisque l’orifice sur lequel ce célèbre ingénieur a opéré était beaucoup plus large que le nôtre, et sa base n'avait qu’une très-faible épaisseur.

Quant aux expériences de M. Christian, elles présentent cette particularité, que les coefficients diminuent avec la charge de liquide. Ce fait ne saurait s'expliquer, à défaut de renseignements »ur .le dispositif dont cet observateur s’est servi et sur la manière dont il a opéré, qu’en admettant que la base de ses orifices était au niveau du fond du réservoir, ou en était très-rapprochée , parce que c'est le seid cas dans lequel les plus petits coefficients de la dépense corMspondent aux plus faibles charges (tabl. XXXIX).

300. Six des expériences de la seconde des deux catégories dont nous nous occupons ici ont pour objet des orifices qui, sous le rapport de leur éloignement des faces latérales du réservoir, sont à peu près dans les conditions des minces parois. Quatre d’entre elles sont dues à Dubuat et concernent un déversoir de o*, 467 de largeur, adapté directement au fossé d’un ouvrage de fortification dont les dimensions ne sont pas indiquées, mais étaient, dans tous les cas, infiniment plus grandes que celles de l’orifice (Principes d hydraulique, 1. 1, S t43, et t. II, S 4to, expériences numérotées de 188 à 188). Les deux autres ont été faites

par M. Bidone sur un déversoir dont la largeur om,o-j']k (Mémoires de f Académie des sciences de Turin, t. XXVIII , i8a4) était les o,iaoâ de celle du réservoir, et par conséquent n’excédait pas beaucoup la valeur maxima o, to du rapport de ces largeurs , pour que les faces latérales du réservoir n'aient pas d’influence sur l'écoulement ( aq4)- Les résultats de ces six expériences sont consignés sur le tableau suivant, et nous y avons ajouté les coefficients relatifs à notre orifice de o“,ao de largeur avec les dispositifs des figures 1 et 4-

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301. Si les coefficients de la dépense diminuaient indéfiniment, pour les déveroirs dont les bords sont entièrement isolés des faces du réservoir, à mesure que leur largeur augmente à partir de om,oi (297), l’orifice de om,467 devrait "en donner de plus faibles que celui de o“,ao, lorsque ces deux orifices sont placés exactement dans les mêmes circonstances, et à plus forte raison quand la base du premier est éloignée de 0“, 1 1 o5 du fond du réservoir, tandis que celle du second est au niveau de ce fond , comme dans le dispositif de la figure 4 (a83). Or, les résultats obtenus par Dubuat (col. 7 )sont, au contraire, tous plus grands que ceux qui concernent ce dispositif (col. 9). A la vérité, la base du déversoir de om,467 a une épaisseur de om,033 qui a pu faire augmenter la

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 2'il dépense ; mais, en supposant qu'elle ait produit le même ellet que le fond du réservoir relevé à la hauteur de cette base, il n’en résulterait pas moins que, toutes choses égales d’ailleurs, les coeificients de la dépense ne seraient pas plus petits pour cet orifice que pour celui de o",20 de largeur.

Pareillement, si la loi mentionnée au commencement de cet article se vérifiait pour toutes les largeurs de déversoir inférieures à o",ao, l'orifice de om,oqqh devrait fournir de plus forts résultats que celui de o“,ao, lorsqu’ils sont tous les deux placés exactement dans les mêmes conditions. Or, les bords verticaux du premier ne sont pas, comme ceux du second, entièrement isolés des faces du réservo'ir, et sa base n’est éloignée que de o"\ 1 47 du fond de ce réservoir, tandis que pour le second, avec le dispositif de la figure 1 , cette distance est de o”,54; et, comme toutes ces circonstances contribuent à augmenter la dépense du déversoir de o'“,0774 (284), d s’ensuit que les coefficients obtenus par -M. Bidone (col. 7), devraient être beaucoup plus grands que ceux qui concernent le dispositif de la figure i (col. 8). Cependant la différence est peu considérable surtout pour la charge de o“,o'88, d’où il résulte qu’ils n’éprouvent pas de diminution sensible lorsqu’on passe de la largeur 0^,0774 à celle o”,2o; et, comme il en est de même en passant de celte dernière à celle de o'",467, on peut, à la rigueur, en conclure que, toutes choses égales d’ailleurs, les coefficients de la dépense ne varient pas, tant que. la largeur des déversoirs est à la fois supérieure à environ 1^,08, et inférieure à environ de celle du réservoir.

Noutfreconnaissons d’ailleurs que les expériences sur lesquelles notre raisonnement repose, laites par des observateurs différents et dans des circonstances qui ne sont pas identiquement tes memes, ne sont ni assez nombreuses, ni assez précises en elles-mêmes, pour qu’on puisse regarder comme définitive la conséquence que nous en avons déduite. Mais il faut nécessairement l’adopter, quant à présent, en attendant qu’on ait lait sur ce sujet des obser valions spéciales qui, nous l’avons déjà dit (298), sont indispen-

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EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES siibles pour trancher une question si importante pour la pratique de l'hydraulique.

302. Pour compléter la seconde catégorie des seules expériences qui, du moins à notre connaissance, ont été faites avant les nôtres (398), nous indiquons dans le tableau suivant, les résultats de sept qui sont dues à M. Bidone et à Eytelwein ( Manuel de mécanique et d'hydraulique, 183 3). Pour avoir la charge totale (col. 7}, nous avons ajouté à celle qui a été mesurée par ces savants (coi. 5), la hauteur due à la vitesse acquise par le liquide au point où ils ont relevé cette charge (col. (>).

Les résultats d'Eytelwein ne suivent pas une marche régulière, car les plus forts coefficients ne correspondent pas, comme cela devrait avoir lieu, aux plus faibles charges et aux plus grandes valeurs de Mais il paraît, d’après ce que dit M. d'Aubuisson à

la page 7/j de son Traité d’hydraulique, qu’Eytelwein s’est servi, pour mesurer la dépense de ses déversoirs, d’orilices de jaugeage auxquels il n'a pas appliqué des coellicients de contraction convenables, et qu’en outre les charges de liquide peuvent ne pas être exactes, puisque Funk leur attribue des valeurs un peu plus grandes, en citant les six expériences -dont il s'agit parmi les quarante qui ont été faites sur le canal de Brombeçg.

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L’EAU

303. Nous avons indiqué plus haul les résultats obtenus par M. Castel, avec des déversoirs dont la largeur est inférieure à ^de celle du réservoir; il nous reste à rapporter cens qui concernent le cas où la première de ces largeurs excède -L de la seconde. Ils font l’objet du tableau suivant qui, avec celui de l'article agâ, comprend l’ensemble des observations faites par cet ingénieur. Nous n’avons pas eu égard à celles qui ont été laites avec le réservoir de o“,36i de largeur, par les motifs que nous avons déjà exposés ( i 4 1 )• Pour évaluer la dépense théorique nous avons substitué à h, dans la formule d=lli\/-jtglt, la charge mesurée par M. Castel, augmentée de la hauteur due à la vitesse acquise par le liquide, dont il a toujours négligé de tenir compte dans ses calculs. Pour ne pas trop allonger le tableau; et rendre plus facile la comparaison des coefficients de la dépense qui se rapportent à des déversoirs dilférénts, nous n’y avons porté que ceux qui cor respondent à des charges exprimées en nombres ronds de centimètres, et que nous avons déduits, par interpolation, de ceux qui résultent des données mêmes des expériences. Nous ajoutérons que la base de tous les déversoirs dont il est question ici est exhaussée de o", i 7 au-desstts du fond du réservoir.

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