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2Vi EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES

Les coefficients de la dépense suivent, sur ce tableau, une loi bien plus régulière que sur ceux qu’a dressés M. Castel , et les anomalies qu’on remarquait sur ceux-ci ont disparu, ce qui prouve la nécessité d’établir les calculs, comme nous l’avons fait, eu tenant compte de la vitesse acquise par le liquide. Il est bien regrettable que, pour les larges déversoirs, cet ingénieur n’ait pas pu opérer sur des charges supérieures à o",o8 ou o",io, et surtout qu’il y ait eu dans ses appareils des causes permanentes d'altération de la dépense (296).

304. Après avoir terminé nos expériences sur les déversoirs diversement placés par rapport au fond et aux faces du réservoir, nous avons naturellement dû examiner J'influence que l’épaisseur des parois pouvait exercer sur la dépense. Dans ce but , nous avons opéré sur un déversoir de o“,6o do largeur ouvert dans une cloison de o^oô d’épaisseur. La distance de ses bords verticaux et de sa base aux parois correspondantes du réservoir, était respectivement de i”,54 et de o^.Sé- Il était donc situé par rapport à ce réservoir, exactement comme le déversoir de om,ao avec le dispositif de la figure 3, l’ctait par rapport à son propre réservoir. Les coefficients de la formule d qu’il a donnés (tabl. XXI et XL!) doivent donc être comparés à ceux qui concernent ce dispositif

(tabl. XIX et XXXIX).

Ces derniers coefficients excèdent les autres de zéro à ~ de leur valeur pour les charges comprises entre om,o4 et o“,o 1 , et ils sont au contraire plus faibles de 7.éro à — pour les charges de o",o4 à o“,io, et de ~ à ^ pour celles de o“, 10 à o“,îo. En ftacartl les courbes des coeffioients pour ces deux cas, on voit quelles se comportent, h l'égard func de l’autre, i peu près de la même manière que celle qui concerne le dispositif de la figure 4 , par rapport à celle qui est relative au dispositif de la figure 1 , D'où il semblerait résulter que l’épaisseur de la base du déversoir de o^Go de largeur, produit un effet analogue à cehii qui est duf au fond du réservoir, lorsqu’on de relève jusqu’au niveau de la base de l’orifice de o“,ao; ce qui s’explique très-bien puisque la

SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L’EAU. 2<i5 veine fluide est constamment détachée des parois verticales du déversoir de o",6o de largeur, tandis qu’elle s’attache de plus en plus à sa base à mesure que la charge de liquide diminue.

305. La partie de droite des tableaux XIX , XX, XXI et XXXIX et les dernières colonnes des tableaux XL et XL1, sont relatives au cas où l’on assimile les déversoirs à des orifices fermés à la partie supérieure, qui auraient pour hauteur la charge moyenne h — h' dans le plan du déversoir, déduite de l’aire entière de la section de la veine par ce plan. Les coefficients de la formule

qui sert alors à calculer la dépense théorique , varient en général , pour un tnème dispositif, avec la charge totale h sur la base, à peu près de la même manière que ceux de la formule d=lh\jtgh. Mais il n’en est pas de même quant aux variations qu’ils éprouvent avec les dispositifs. Ainsi, lorsqu’on passe de ceux des ligures q ou i o à ceux des figures 6, 1 3 et 1 4. les coefficients de la formule D augmentent tandis que ceux de la formule d diminuent (282-284), c’est-à-dire que les premiers deviennent plus grands lorsque, la contraction étant suppriméesur deux côtés de l’ouverture, on la détruit aussi sur le troisième, tandis que c’est. l’inverse qui a lieu pour les seconds. Sous ce rapport, la formule D exprime mieux la véritable loi du phénomène que la formule d , mais elle n’oflre d’ailleurs aucun avantage pour la pratique, et elle a l’inconvénient d’exiger qu’on mesure à la fois la charge moyenne dans le plan du déversoir et la charge totale, qui seule est nécessaire lorsqu’on' fait usage de la formule d.

306. En résumant tout ce que nous avons dit sur les déversoirs débouchant librement dans l’air, on voit qu'ils se partagent en deux catégories distinctes, selon ijue leur largeur est inférieure ou supérieure à ^ de celle du réservoir.

Pour ceux de la première catégorie , les coefficients de la formule d de la dépense sont indépendants de la largeur, tant quelle

EXPÉRIENCES HYDRAULIQUES excède environ om,o8; mais lorsqu'elle est moindre, ils varient au contraire avec cette largeur. Dans le premier cas, les valeurs des coefficients sont données immédiatement par notre dispositif de la ligure i (tabl, XXXIX), ou se déduisent, parinterpolatioD.de celles qui se rapportent à ce dispositif et à celui de la ligure 4, selon que la distance de la base de l’orifice au fond du réservoir est plus grande ou plus petite qu’environ om,54. Dans le second cas, il faut admettre (3oi) que les coefficients relatifs au déversoir de o“,ao (dispositif de la figure t) s’appliquent aussi à celui de om,o8 de largeur; et, au moyen de ces coefficients et de ceux qui concernent notre orilice de o'”,03 de largeur (tabl. XL), on déterminera par interpolation ceux qui conviennent à des largeurs intermédiaires. Les expériences de M. Castel dont nous avons calculé les résultats (296), pourront être très-utiles datis cette opération, non pour donner la valeur absolue des coefficients (296), mais leur valeur relative d’une largeur d orifice à l’autre.

Pour les déversoirs de la seconde catégorie, on évaluera les coefficients correspondant aux diverses valeurs du rapport ^ de leur largeur à celle du réservoir, au moyen de ceux qui concernent les dispositifs des figures 3, 9 et 10 (tabl. XXXIX), quand la distance H de leur base au fond du réservoir sera égale ou supérieure à environ o™,ô4; tuais lorsqu’elle sera plus petite, avant de procéder à cette interpolation, il faudra déterminer, pour nos propres déversoirs, les coefficients relatifs à la distance R que l’on considère, en se réglant d’après les résultats fournis par notre dispositif de la figure 6, comparés à ceux qui concernent le dispositif de la figure 9. Les expériences de M. Castel que nous avons rapportées au n° 3o3, pourront encore ici être d’un grand secours en indiquant, non les valeurs absolues, mais les valeurs relatives des coefficients d’une valeur à 1 autre du rapport j-.

Nous ne nous étendrons pas sur la marche à suivre pour calculer ces coefficients, dans le cas où les faces du réservoir sont inégalement éloignées des bords de l’oriiice, sont inclinées sur le plan

SUI1 LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 247 qui le contient, ou n’ont qu’une petite longueur, comme dans les dispositifs des ligures 5, 8, ta, l3 et i4, parce que tout ce que nous avons dit à ce sujet pour les orifices fermés à la partie supérieure, s'applique aux déversoirs.