AA
Jign.
JC= 18
jc= 36
JC— rj 2
.r=io8
jc= 144
jc= 18 o
lign.
jr=2 7
lign.
lign.
lign.
lign.
Valeur de // pour chaque courbe( voyez ci-dessus n.° il).
ff'-33
tf'"=5i
tf v, =8 7
On voit par ces profils que pour la première courbe FF' ( celle qui correspond au reversoir dont la dépense était la plus petite ) te niveau de l’eau dans le canal à la distance d’un pied en amont du reversoir était déjà à
la hauteur II à laquelle s’élevait l’eau dans la branche verticale du tube dont on a parlé au n.° 11 ; ainsi la courbure sensible de la surface du courant, occasionnée par ce reversoir , était toute comprise entre l’espace d’un pied depuis le reversoir.
Pour la deuxième courbe l’égalité sensible entre le niveau de la surface du courant dans le canal, et celui de l’eau contenue dans la branche verticale du tube se trouvait à i 5 pouces en amont de la digue. Ensuite pour les quatre courbes suivantes le niveau de la surface du courant , pris à 3o pouces à l’amont de la digue, était respectivement de o ,icu -,5 3 3 hcn j 3^,5 plus bas que le
niveau correspondant dans la branche verticale du tube.
On peut donc conclure qu’à mesure que la dépense d'un reversoir établi sur toute la largeur d’un canal t augmenle , la courbure ■et l’abaissement de la surlace de 1 eau s etend plus loin en amont du reversoir. Mais on conclud aussi que la surface de l’eau dans le canal , dont le fond est horizontal et la longueur très-grande , finit par être sensiblement horizontale , et de niveau avec la hauteur à laquelle s’élève l’eau dans la branche verticale d’un tube , dont la branche horizontale est plongée dans la nappe d’eau qui coule sur le reversoir , et en reçoit directement un filet par son bout ouvert.
20. Cherchons maintenant le rapport de la section du courant dans le canal à la section du courant sur le reversoir dans ces diverses expériences. Pour cela nous
remarquerons d’abord ainsi que l’observation le prouve, que toutes les molécules de l’eau du canal prises à deux ou à trois pieds en amont du reversoir , et dans toute la partie supérieure du canal , se meuvent parallèlement à Taxe du canal , à son fond et à ses parois de sorte que toutes les sections transversales et perpendiculaires â Taxe du canal sont vives et perpendiculaires à la direction du mouvement des molécules. Cela posé on aura facilement la vitesse moyenne de ces sections , puisque l’on connaît , dans chaque expérience , la dépense et les dimensions de ces sections. Mais pour notre objet nous pouvons prendre pour la hauteur de ces sections la plus grande qu*ellcs puissent avoir, c’est-à-dire celle qui est égale à la hauteur de la digue ou du reversoir , augmentée de la hauteur H relative à chaque expérience, savoir de la hauteur à laquelle s’élevait l’eau dans la branche verticale du tube dont nous venons de parler.
Ainsi en nommant D la hauteur de la digue au-dessus du fond du canal, et v la vitesse moyenne du courant dans la section dont la hauteur est /)-+-//, on aura
{D-bH)L ’
Q ta dépense et L la largeur du canal. Pour toutes
ces expériences on a toujours £= 285 ,ign -; Zfe6o li>n ; avec ces valeurs on formera le tableau suivant.
ou dépenses mesurées directement
ou hauteur
de la section
ou rapport
du courant
de la section
dans le canal
du courant
depuis le
dausle canal
fond jusqu’
à celle du
au uiveau de
courant sur
l’eau dans la branche verticale du tube»
lereversoir.
ligü.
lign.
Ainsi les vitesses moyennes et les vitesses superficielles du courant dans le canal sont ? dans ces expériences , assez sensibles , et ne peuvent pas être supposées nulles , quelque grande que soit la distance par rapport au reversoir à laquelle on prenne la section du courant dans le canal : car dans la formation du tableau précédent on a pris pour la hauteur de la section de l’eau du canal la plus grande possible , et telle par conséquent que sa vitesse
moyenne est la moindre possible dans toute la longueur du canal.
21. Mais pour voir l’effet de l’accélération occasionnée par la courbure de la surface de l’eau près du reversoir, î ai fait les expériences suivantes sur la vitesse superficielle du courant pour les diverses dépenses du reversoir. Avec un flotteur qui se tenait à la surface du courant et au milieu du canal , j’ai observé les temps qu’il employait à parcourir les espaces ( fig. n. e ) DE— 4 pied ’; DF=j picA - • DII— 8 p,ed ' ; le point II répondant verticalement à l’arête d’amont de la digue M. Chacune de ce$ observations a été répétée plusieurs fois 5 et l’on prenait pour chacune d’elle, la moyenne des temps observés. 11 est clair qu’en opérant ainsi , j’avais les temps employés par le flotteur à parcourir les espaces DE= 4 pied - EF— 3 pied - FII— i pied : car en soustrayant , par exemple 0 le temps employé à parcourir DU de celui employé à parcoarir DF , on a le temps employé à parcourir FII. On obtient ainsi les vitesses du flotteur dans les espaces DE , EF, FII. Les résultats de ces observations sont rapportés dans le-tableau suivant.
Temps employés par le flotteur à parcourir les espaces ci-dessous pris sur les profils marqués dans la colonne précédente, relatifs au*, diverses dé-
Temps
flotteur
espaces
employés par le à parcourir les ci-dessous.
Vitesse du flotteur dans les espaces ci-dessous.
te
ta
penses du reversoir rapportées précédemment ^ depuis la plus petite jusqu’ à la plus grande.
DE=t
