DF^Î

DH=t'

pied.

4 ,oo

3,oo

22. De ce tableau il résulte que dans les trois premières expériences les vitesses du flotteur sur des longueurs quelconques , prises depuis zéro jusqu’à huit pieds de distance du reversoir * ont été égales entr’elles ; "ce qui indique que l’accélération à la surface du courant est peu sensible 3 et qu’elle se fait si près du reversoir, que la vitçsse pour l’espace FII ( fig. n. e ) est la meme que pour un égal espace pris sur EF ou sur ED. Ces résultats sont en même temps conformes aux profils de la surface du courant

relatifs à ces trois expériences , et dont la courbure est petite et peu étendue.

Dans les trois dernières expériences où rabaissement de la surface est plus considérable et s’étend plus loin du reversoir que dans les premières expériences ? la vitesse pour l’espace Fil est sensiblement plus grande que la vitesse pour des espaces égaux plus éloignés du reversoir.

Mais on voit que dans toutes ces expériences l’accélération produite par l’abaissement de la surface n’est bien sensible que sur un ou sur deux pieds en amont du reversoir 5 et qu’au-delà de ccttc distance la vitesse à la surface est sensiblement égale à celle qui a lieu à une distance quelconque du reversoir , ainsi qu’il résulté en comparant les vitesses du courant rapportées dans la dernière coWfnne du tableau du n.° 20 avec les vitesses superficielles observées et rapportées à l’antépénultième et a la pénultième colonne du tableau du n.° 21.

Mais comme l’accélération est due à l’abaissement et à la courbure de la surface du courant , et que cette courbure s’étend plus loin et a une-plus grande chute à mesure que la dépense du reversoir augmente , la hauteur de la digue au-dessus du fond du canal restant la meme*, on voit qu’il y aura ici quelque rapport entre la dépense du reversoir et la distance à laquelle l’accélération commence à devenir sensible. Mais les expériences dont je viens de rendre compte , sont en trop petit nombre pour en tirer ce rapport ? comme aussi pour chercher l’équation du

profil de la surface du courant en amont et près du reversoir. On verra plus bas ( n.° 29 ) une méthode déduite de ces expériences pour conclure d’avance et d’une manière assez approchée l’abaissement total de la surface du courant dans le canal occasionné par un reversoir qui lient toute la largeur du canal et dont la dépense est donnée et égale à celle du canal.

23 . Pour ce qui regarde la courbure de la surface de la nappe d’eau qui tombe librement par dessus la digue, je remarquerai qu elle prend et conserve pour une certaine étendue la forme d’une parabole dans son profil. Voici comment 1 expérience donne ce résultat. Considérons l’un quelconque des profils précédons ( fig. 1 0 . e ), le profil AA", par exemple. En rapportant cette courbe à l’origine A et aux axes AX, AM, l’un horizontal , et l'autre vertical , et prenant les x—AP sur l’axe AX > et les y=PQ parallèles a l’axe AM, 1 équation de la courbe , supposée une parabole ordinaire , sera de la forme y = T x-+-Z x*

ou T et Z sont deux coefficiens constans. Pareillement la courbe PB" étant rapportée à l’origine B , à l’axe BM et à un autre axe parallèle à AX et passant par le point B ? sera représentée par une équation de la meme forme que la précédente , et les seuls coefficiens T et Z pourront être diflerens d une courbe à l’autre. Il en sera de même des courbes CC", DD" etc.

Or la mesure directe des coordonnées x , y de ces courbes , prises sur les profils naturels de la surface du courant ( n.° 18 ) , m’a donné les valeurs consignées dans le tableau suivant , dans lequel on a omis les courbes FF'\ EE " rélalives à la première et à la deuxième des expériences précédentes, pareeque la petitesse de leur amplitude rapportée dans le profil n’a pas permis d’avoir un nombre suffisant de valeurs particulières des coordonnées pour en conclure avec assez d’approximation l'équation de ces courbes.

Valeurs

Valeurs correspondantes des ordonnées y.

des

abscisses

Pour la courbe

AA" de la 6. e expérience

Pour la courbe