Résistance de GCDH ss ma . rs^^m — jpg

Ces trois résistances étant déterminées^ soit leur somme appelée ^, et la distance de portée /; alors

^ s= u^ ^ le poids que la barre doit supporter en son^

point milieu , pendant un temps infini, sans altéra tiOA de ÇQU élasticité.

Rail trapézoïdal.

Prolongez (iBg. 1 6) les côtés inclinés jusqu'à ce qu'ils coupent l'axe neutre en p, q. Alors la règle pour la tête AEFB et la côte centrale i^tziv sera )a même que celle donnée ci-dessus , et pour les deux côtés pCt^ qDz, la formule est

ïil^ + cn^ X (CD — j3y)iw.«(*).

Une autre Kbéthode très curieuse pour trouver la résistance d'une barre de railway est aussi suggérée par la remarque de la page 40 , savoir que le centre de tension est le même que le centre d'oscillation d'un disque de la forme de la section^ coupé à son axe neutre ; elle peut s'énoncer comme suit :

Trouvez le centre d'oscillation et le centre de gravité de l'aire au-<dessous de l'axe, par les méthodes mécaniques connues, et appelez la distance du premier au-dessous de l'axe neutre o, celle du dernier gr^ l'aire a, l'épaisseur cf et la distance c/i=sc, la tension t et là longueur de portée / comme à l'ordinaire, alors le poids que la barre supportera sera

O Ceci comprend deax petites parties communes à la table sapérieure, et aux deux parties triangulaires ; mais cette quantité est si peu de chose 1 qu'elle ne peut qu'être insensible pour le résultat.

Cepeadant les règles précédentes seront générale-» ment préférables, particulièrement quand quelques* unes des dimensions deviennent fixes , comme nécessairement cela arriye dans les cas que nous avons à considérer. Par exemple , quelque figure que Ton puisse donner à la section transversale , la tête peut

être généralement supposée avoir les g de <:ette section ; [et c'est pourquoi dans les grands rails, pour lui donner une section d'environ 3 pouces et un pouce d^épaissenr, le renflement inférieur, quand il y en a un, doit avoir la même épaisseur que la tête, et l'axe neutre divise en deux parties égales la tête ou table supérieure (*).

Avec les dimensions ainsi fixées , les formules précédentes (page 4^) f peuvent s'énoncer comme il suit ;

C) Nous ayons les moyens de déterminer la position de la ligne neutre par la donnée obtenue des expériences (page 20 ) , qui montrent que dans les barres rectangulaires l'aire est divisée dans le rapport de i i 4 > ^^ ^I^^ Taire par la distance du centre de gravité des deux parties, est comme i à 4** ^^^s dans les recbercbes de cette espëcci moins nous avons à nous appuyer sur la tbéorie^ mieux cela vaut* J'ai cependant déduit la position ci-dessus des expériences sur les barres actuelles de raiiway en considérant la distance nh comme inconnue, et égalant la formule , dans cette forme , avec la force élastique moyenne qu'on a trouvée être de 8^ tonnes. L'équation est ainsi

d'où nous tirons X sa 0,47 » qu'on peut considérer comme o,5o sans erreur sensible. '

toutefois elles $'appltqueat seulement aux grands rails. Pour lecf autres cas, il sera préférable d'avoir recours aux règles géaérales.

Résistance de la tête ou table supérieure.

i». Retranchez i^épaisseur de la côte de a pouces et multiplier le reste par lo.

2"*^ Retranchez un demi-pouce de l'épaisseur totale et multipliez le reste par i:i. Alors le premier produit divisé par le dernier sera la résistance en tonnes due à la têteji non compris le prolongement de la côte du milieiu.

Résistance de la côte du milieu.

Multipliez la hauteur totale du rail par la hauteur totale moins un demi-pouce, et ce produit par lo fois l'épaisseur de la côte ; et le dernier produit divisé par trois sera la résistance en tonnes de la côte du milieu prolongée dans la hauteur totale y c'est-à-dire dans les tables supérieures et inférieures.

Résistance de la table injérieure.

i"". Multipliez la hauteur totale du rail moins un pouce 9 par l'épaisseur de la table inférieure , moins l'épaisseur de la côte et ce produit par lo.

2"*. De la hauteur totale du rail retranchez i pouce, et à lajpis le carré du reste, ajoutez 6 fois le reste , et appelez le résultat le premier nombre. De ce xiombre retranchez deux fois le reste , ajoutez i et appelez ce résultat le second nombre. Alors dites le

4it

1^' nombre est au 2^ comme le {>roduît obtetiu dans la première partie de la règle est à la résistance de la table inférieure^ non compris le prolongement de la côte du milieu.

Enfin , la somme de ces trois résistances multipliée pat* 4f ^ divisée pAr la lobgueut* et portlle, sera lé 'pdidsiquê le rail supportera sans^altératiou.

Quelques exemples étendus sottt donàÀ-ci^^esBons pour éclaircir le$ règles*.